Цель. В статье анализируется свойство функциональной живучести структурно-сложных технических систем. Данный подход является развитием парадигмы структурной живучести, когда критерий отказа системы и/или элемента является бинарным. В работе показывается, что при широком разнообразии вероятностных сценариев неблагоприятного воздействия (НВ) на систему, выделяется инвариантное модельное ядро, отвечающее за интерпретацию функциональной избыточности. И вопрос состоит в том, чтобы за допустимое вычислительное время определить долю сохранившихся работоспособных состояний, когда фиксированное число «u» элементов выходит из строя по результатам НВ. Тогда анализ закона живучести проводится на стыке анализа функциональной избыточности и вероятностных моделей НВ произвольно широкого класса. 

Методы. Техническая система рассматривается как управляемая кибернетическая система, которой приданы специализированные средства обеспечения живучести (СОЖ). В анализе живучести систем использованы логико-вероятностные методы и результаты комбинаторной теории случайных размещений. Предполагается: а) НВ являются точечными и однократными (за одно воздействие поражается ровно один элемент); б) каждый элемент системы обладает бинарной логикой (работоспособность – отказ) и нулевой стойкостью, то есть гарантированно поражается за одно воздействие. В последующем данное допущение обобщается на случай r-кратного НВ и L-стойких элементов. 

Результаты. Воспроизведены различные варианты законов поражения и функций живучести технических систем. Выявлено, что в основе этих распределений лежат простые и обобщенные числа Моргана, а также числа Стирлинга второго рода, которые могут быть восстановлены на основе простейших рекуррентных соотношений. Если допущения математической модели обобщаются на случай n r-кратных НВ и L-стойких элементов, то обобщенные числа Моргана, участвующие в оценке закона поражения, определяются на основе теории случайных размещений, в ходе n-кратного дифференцирования производящего полинома. В этом случае установить рекуррентное соотношение между обобщенными числами Моргана не представляется возможным. Показано, что при однородных допущениях к модели живучести (равностойкие элементы системы, равновероятные НВ) в ядре соотношений для функции живучести системы, вне зависимости от закона поражения, находится вектор функциональной избыточности F(u, e), где u – число пораженных элементов, e – критерий предельной эффективности системы, ниже которого диагностируется ее функциональный отказ, F(u, e) – число работоспособных по e-критерию состояний технической системы при u отказах (поражений) ее элементов. 

Выводы: точечные модели живучести являются превосходным инструментом для экспресс-анализа структурно-сложных систем и для получения приближенных оценок функций живучести. Простейшие допущения структурной живучести могут быть обобщены на случай, когда логика работоспособности системы не является бинарной, но обусловливается уровнем эффективности функционирования системы. В этом случае надо говорить о функциональной живучести. Вычислительная трудность PNP задачи оценки живучести не позволяет решать ее путем простейшего перебора состояний технической системы и вариантов НВ, необходимо искать пути отхода от полного перебора, в том числе за счет преобразования функции работоспособности системы и ее декомпозиции, с помощью обобщенных логико-вероятностных методов.

Выполнена разработка теоретических моделей надежности летного экипажа гражданской авиации (ГА) на основании применения ресурсного метода проектирования организационных социальных объектов. Поставлена задача предметного описания деятельности летного экипажа. Составлены формальные модели состава экипажа. Представлены определения надежности представителей интенсивных профессий на примере экипажа ГА. Конкурентная среда открытого мирового рынка воздушных перевозок активно направлена против нормативного регулирования и стандартизации деятельности авиапредприятий и главного объекта авиации пилота и летного экипажа ГА. Авиакатастрофы последних десятилетий выявляют основные причины – дефицит профессиональных свойств пилотов и перегрузки состояний экипажей, в условиях которых совершаются полеты ГА. Данная ситуация создана не только коммерческим прессингом, но и критическим недостатком научно обоснованных методов управления летной эксплуатацией в части человеческой компоненты. В настоящей работе выполнена разработка теоретических моделей надежности летного экипажа на основании положений классической логики и ресурсного метода проектирования организационных социальных объектов транспортного комплекса (авиапредприятия). Содержание проблемы. По известной литературе до сих пор отсутствует теоретическое содержание, формальные модели, пригодные для целей вычисления и управления надежностью деятельности. Ресурсы экипажа исследуются в понятиях надежности и эффективности. Под надежностью экипажа в самом общем виде понимается совокупность надежностей членов экипажа для выполнения задачи назначения. Надежность зависит от состава специальностей и индивидуальных квалификаций членов экипажей. Эффективность является результатом трех компонент: коммуникации, решения, делегирование. Данные взаимодействия делятся на формальные и неформальные. Научное обоснование и определение параметров назначения экипажа в оцениваемых параметрах надежности и эффективности является решением задачи. Формализация задачи. Для формализации задачи предметного описания деятельности летного экипажа возможно рассмотрение экипажа как класс индивидов. В логике классов (множеств) используется классообразующий оператор К – «класс», предикат включения индивидов в класс Î – двуместный предикат, предикат включения класса в класс. Для существования класса достаточно образовать его из области значения термина t. Принципы формирования класса постулируются аксиомами: Каждый элемент класса может быть выбран независимо от образования класса – принцип независимости. Класс индивидов существует (не существует), если он образован (не образован) в соответствии с определением образования класса и аксиомами формирования. Последующее изложение задачи необходимо направлять в детализации, частных решениях для разработки моделей, пригодных для вычисления и управления летной эксплуатацией. Таким образом, разработка теоретического содержания состава и объема экипажа является актуальной задачей и возможна на основе классической логики, теории организационного управления, теории информации.

На железнодорожном транспорте встречается целый спектр различных транспортных происшествий как связанных с подвижным составом: столкновение подвижного состава с другим подвижным составом, сход подвижного состава, излом литых деталей тележек вагонов и другие – так и связанных с железнодорожной инфраструктурой: излом рельса, пожары на железнодорожных станциях и вокзалах, обрыв контактного провода и т. п. Среди вышеперечисленных происшествий и прочих столкновения на железнодорожных переездах весьма резонансны: при столкновении поезда с автотранспортом часто гибнет большое количество людей, а сообщения о происшествиях публикуются в федеральных СМИ, что приводит к большим репутационным потерям ОАО «РЖД». Кроме того, нередки случаи, когда при столкновении происходит сход единиц подвижного состава, что может привести как к гибели людей, так и к масштабной экологической катастрофе, если в вагонах перевозятся опасные химические грузы. Кроме репутационного ущерба, столкновения на железнодорожных переездах приводят к большим финансовым затратам на восстановление поврежденной инфраструктуры и подвижного состава, а также к ущербам от простоя поездов, связанным с работой восстановительных поездов на месте транспортных происшествий. Поэтому возникает вопрос об оптимальном расходовании инвестиций в устройства, предотвращающие несанкционированный переезд железнодорожных путей автотранспортом на железнодорожных переездах (далее системы защиты). Данная проблема актуальна, поскольку замена переездов на тоннели и путепроводы идет медленными темпами и в перспективе не предусматривает ликвидацию всех существующих переездов. Поэтому возникает задача о рациональном использовании финансовых средств для установки систем защиты на протяженной железнодорожной сети. В связи с вышесказанным целью настоящей работы является разработка рекомендаций для лица, принимающего решения, по уменьшению количества транспортных происшествий с точки зрения статистических критериев: квантильного и вероятностного. 

Методы. В работе используются метод детерминированного эквивалента, метод эквивалентных преобразований, методы теории вероятностей, методы оптимизации. 

Результаты. Задача по максимизации вероятности того, что не произойдет ни одного столкновения, сведена к задаче целочисленного линейного программирования. Для задачи по минимизации максимального числа происшествий, гарантированных на заданном уровне надежности, предлагается субоптимальное решение исходной задачи квантильной оптимизации, получаемое при решении задачи целочисленного нелинейного программирования, на основе замены биномиально распределенных случайных величин пуассоновскими. 

Выводы. Рассмотренные модели позволяют не только сформировать оптимальную стратегию с гарантирующими характеристиками, но и показать достаточность или недостаточность фонда инвестиций, выделяемых на повышение безопасности на железнодорожных переездах. При этом при принятии решений следует руководствоваться именно квантильным критерием, поскольку вероятность того, что не произойдет ни одного происшествия, может казаться высокой, однако вероятность того, что произойдет одно, два, три и более происшествий, может быть неприемлемой. Квантильный критерий лишен указанного недостатка и позволяет оценить количество транспортных происшествий, гарантированное на заданном уровне надежности.

Оценка показателей надежности на машиностроительном предприятии осуществляется при проектировании изделий и по данным из эксплуатации. На этапе проектирования широко применяются автоматизированные программные комплексы, которые используют различные методы расчета показателей надежности: деревья отказов, цепи Маркова и др. Исходные данные для такого типа расчета основаны на анализе конструкции изделия и характеристиках его узлов и элементов. Совершенно иным образом осуществляется анализ показателей надежности в эксплуатации. Обработка информации об отказах происходит по рекламациям, поступающим от заказчиков и эксплуатирующих организаций, в сервисные службы предприятий-изготовителей. Суммарное количество отказов по всем видам изделий должно оцениваться службой или подразделением надежности в регламентированный срок. Данная процедура обработки данных об отказах необходима для расчета показателей безотказности и ремонтопригодности. По результатам полученных числовых характеристик производится сравнение с установленными в технической документации значениями. На основе данного сопоставления делается вывод о соответствии или несоответствии конкретного изделия заданным требованиям надежности. Значения показателей надежности в технической документации вводятся на основе испытаний на надежность опытных образцов. Однако в виду различия условий проведения испытаний, процедур фиксации их результатов и единиц измерения, значения показателей надежности, устанавливаемые в технической документации и получаемые в процессе эксплуатации, несравнимы. В вагоностроении наработка подвижного состава чаще всего измеряется в километрах пробега. Однако функционирование большого количества компонентов вагонов оценивается в циклах, часах и т.д. Именно в этих единицах измерения в большинстве случаев происходит формирование значений показателей надежности по итогам испытаний опытных изделий. В процессе оценки показателя безотказности для дверей прислонно-сдвижного типа, устанавливаемых на электропоезда пригородного сообщения, возникла необходимость аппроксимирующего перевода наработки, выраженной в циклах открытия/закрытия, в наработку, выраженную в километрах пробега. Вследствие возникшей проблемы было принято решение о построении математической модели, наилучшим образом отображающей зависимость двух разноименных величин. Чаще всего математические модели строятся и верифицируются на основе исходных наблюдений рассматриваемого показателя и объясняющих факторов. В данном случае исходными данными являются один фактор (циклы открытия/закрытия) и показатель (километры пробега), следовательно, можем использовать модель парной линейной регрессии. 

Результаты. Проведен анализ взаимосвязи циклов открытия/закрытия прислонно-сдвижной двери и километров пробега электропоезда пригородного сообщения. На основе этого получена модель парной линейной регрессии. Проведена верификация, по результатам которой, можно сделать заключение о репрезентативности полученных результатов.

 Выводы. Предоставленная методика расчета обобщающего контролируемого показателя надежности (средней наработки на отказ) на примере дверей прислонно-сдвижного типа показывает, что модель парной линейной регрессии может быть использована для перевода средней наработки на отказ из циклов в километры пробега, необходимого для оценки показателей надежности в эксплуатации.