Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ платный или только для Подписчиков

Анализ функциональной живучести структурно-сложных технических систем


https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-2-17-24

Полный текст:


Аннотация

Цель. В статье анализируется свойство функциональной живучести структурно-сложных технических систем. Данный подход является развитием парадигмы структурной живучести, когда критерий отказа системы и/или элемента является бинарным. В работе показывается, что при широком разнообразии вероятностных сценариев неблагоприятного воздействия (НВ) на систему, выделяется инвариантное модельное ядро, отвечающее за интерпретацию функциональной избыточности. И вопрос состоит в том, чтобы за допустимое вычислительное время определить долю сохранившихся работоспособных состояний, когда фиксированное число «u» элементов выходит из строя по результатам НВ. Тогда анализ закона живучести проводится на стыке анализа функциональной избыточности и вероятностных моделей НВ произвольно широкого класса. 

Методы. Техническая система рассматривается как управляемая кибернетическая система, которой приданы специализированные средства обеспечения живучести (СОЖ). В анализе живучести систем использованы логико-вероятностные методы и результаты комбинаторной теории случайных размещений. Предполагается: а) НВ являются точечными и однократными (за одно воздействие поражается ровно один элемент); б) каждый элемент системы обладает бинарной логикой (работоспособность – отказ) и нулевой стойкостью, то есть гарантированно поражается за одно воздействие. В последующем данное допущение обобщается на случай r-кратного НВ и L-стойких элементов. 

Результаты. Воспроизведены различные варианты законов поражения и функций живучести технических систем. Выявлено, что в основе этих распределений лежат простые и обобщенные числа Моргана, а также числа Стирлинга второго рода, которые могут быть восстановлены на основе простейших рекуррентных соотношений. Если допущения математической модели обобщаются на случай n r-кратных НВ и L-стойких элементов, то обобщенные числа Моргана, участвующие в оценке закона поражения, определяются на основе теории случайных размещений, в ходе n-кратного дифференцирования производящего полинома. В этом случае установить рекуррентное соотношение между обобщенными числами Моргана не представляется возможным. Показано, что при однородных допущениях к модели живучести (равностойкие элементы системы, равновероятные НВ) в ядре соотношений для функции живучести системы, вне зависимости от закона поражения, находится вектор функциональной избыточности F(u, e), где u – число пораженных элементов, – критерий предельной эффективности системы, ниже которого диагностируется ее функциональный отказ, F(u, e) – число работоспособных по e-критерию состояний технической системы при u отказах (поражений) ее элементов. 

Выводы: точечные модели живучести являются превосходным инструментом для экспресс-анализа структурно-сложных систем и для получения приближенных оценок функций живучести. Простейшие допущения структурной живучести могут быть обобщены на случай, когда логика работоспособности системы не является бинарной, но обусловливается уровнем эффективности функционирования системы. В этом случае надо говорить о функциональной живучести. Вычислительная трудность PNP задачи оценки живучести не позволяет решать ее путем простейшего перебора состояний технической системы и вариантов НВ, необходимо искать пути отхода от полного перебора, в том числе за счет преобразования функции работоспособности системы и ее декомпозиции, с помощью обобщенных логико-вероятностных методов.


Об авторах

Г. Н. Черкесов
Санкт-Петербургский политехнический университет им. Петра Великого
Россия

Геннадий Н. Черкесов – доктор технических наук, профессор, профессор

СанктПетербург



А. О. Недосекин
Санкт-Петербургский Горный университет
Россия

Алексей О. Недосекин – доктор экономических наук, кандидат технических наук, академик МАНЭБ, профессор Санкт-Петербургского Горного университета, генеральный директор ООО «СИ-ФИНАНС»

СанктПетербург



В. В. Виноградов
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Россия

Валентин В. Виноградов – аспирант 

СанктПетербург



Список литературы

1. Черкесов Г.Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем. – М.: Знание, 1987. – 55 c. – Также на сайте: http://www.gcherkesov.com/articles/article02.pdf .

2. Черкесов Г.Н., Недосекин А.О. Оценка живучести сложных структур при многоразовых воздействиях высокой точности. Часть 1. Основы подхода // Надежность. – 2016. – №2 (57). – С. 315.

3. Черкесов Г.Н., Недосекин А.О. Оценка живучести сложных структур при многоразовых воздействиях высокой точности. Часть 2. Многовариантные расчеты // Надежность. – 2016. – №3 (58). – С. 26 – 34.

4. Надежность систем энергетики. Сборник рекомендуемых терминов. – М.: ИАЦ «Энергия», 2007. – 192 с.

5. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем. – М.: Радио и связь, 1987. – 257 с.

6. Шубинский И.Б. Надежные отказоустойчивые информационные системы. Методы синтеза. – М.: ООО «Журнал Надежность», 2016. – 544 с.

7. Шубинский И.Б. О понятии функциональной надежности // Надежность – 2012. – №4. – С . 74 – 84.

8. Недосекин А.О. Применение теории случайных размещений к анализу живучести технических систем // Кибернетика АН УССР. – 1991. – №6. – Также на сайте: http://www.ifel.ru/surv/Res_5.pdf .

9. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. – СПб: Питер, 2005. – 480 с.

10. Риордан Дж. Комбинаторные тождества. – М.: Наука, 1982.

11. Можаева И.А. Методики структурно-логического моделирования сложных систем с сетевой структурой // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Санкт-Петербург. 2015. – Также на сайте: http://www.ifel.ru/surv/Res_8.pdf .

12. Можаев А.С. Общий логико-вероятностный метод. – СПб: ВМА, 1988. – 68 с. – Также на сайте: http:// www.ifel.ru/surv/Res_9.pdf .

13. Гук Ю.Б., Карпов В.В. Теория надежности в электроэнергетике: конспект лекций. – СПб: СПбГПУ, 1999. – 82 с.

14. Недосекин А.О. Анализ живучести систем энергетики комбинаторно-вероятностными методами // Известия РАН. Энергетика. 1992. N3. С.48 – 58. – Также на сайте: http://www.ifel.ru/surv/Res_6.pdf .

15. Недосекин А.О. Структурный анализ живучести ЭЭС комбинаторно-вероятностными методами // МВИН БСЭ. Вып. 41. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1991.

16. Недосекин А.О. Структурный анализ живучести ЭЭС на примере тестовой расчетной схемы // МВИН БСЭ. Вып. 43. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1992. – Также на сайте: http://www.ifel.ru/surv/Res_7.pdf .

17. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1982. – 384 с.

18. Колчин В.Ф., Севастьянов В.А., Чистяков В.П. Случайные размещения. – М.: Наука, 1976. – 224 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Черкесов Г.Н., Недосекин А.О., Виноградов В.В. Анализ функциональной живучести структурно-сложных технических систем. Надежность. 2018;18(2):17-24. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-2-17-24

For citation: Cherkesov G.N., Nedosekin A.O., Vinogradov V.V. Functional survivability analysis of structurally complex technical systems. Dependability. 2018;18(2):17-24. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-2-17-24

Просмотров: 202

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)