Цель. Рассматриваются основные понятия и определения, показатели живучести, методы оценки живучести в различных внешних и внутренних условиях применения технических систем. В том числе, обозреваются наработки в области структурной живучести, полученные 30 лет назад, в рамках советской научной школы. Делается попытка преодолеть различное понимание технической живучести, которое к сегодняшнему моменту сложилось по ряду отраслевых направлений – в судостроении, авиации, сетях связи, в системах энергетики, в оборонном ведомстве. Также рассматривается вопрос об установлении отношений преемственности между свойством технической живучести и свойством глобальной системной устойчивости. Техническая живучесть понимается в двух базовых значениях: а) как свойство системы сопротивляться негативным внешним воздействиям (НВ); б) как свойство системы восстанавливать свою работоспособность после отказа или аварии, вызванных внешними причинами. В работе рассматривается связь между структурной живучестью, когда логика работоспособности системы бинарна и описывается логической функцией работоспособности, и функциональной живучестью, когда работа системы описывается критерием функциональной эффективности. Тогда отказ системы – это падение уровня её эффективности ниже заранее предустановленного значения.

Методы. Техническая система рассматривается как управляемая кибернетическая система, которой приданы специализированные средства обеспечения живучести (СОЖ). В анализе использованы логико-вероятностные методы и результаты комбинаторной теории случайных размещений. Предполагается: а) НВ являются точечными и однократными (за одно воздействие поражается ровно один элемент); б) каждый элемент системы обладает бинарной логикой (работоспособность – отказ) и нулевой стойкостью, то есть гарантировано поражается за одно воздействие. В последующем, данное допущение обобщается на случай r-кратного НВ и L-стойких элементов. Также в работе рассматриваются варианты неточечных моделей, когда часть системы или система в целом подвергаются групповому поражению специализированного типа. Рассмотрены варианты сочетания свойств надёжности и живучести, когда анализу подвергаются одновременно отказы по внутренним и по внешним причинам.

Результаты. Воспроизведены различные варианты законов поражения и функций живучести технических систем. Выявлено, что в основе этих распределений лежат простые и обобщённые числа Моргана, а также числа Стирлинга второго рода, которые могут быть восстановлены на основе простейших рекуррентных соотношений. Если допущения математической модели обобщаются на случай n r-кратных НВ и L-стойких элементов, то обобщённые числа Моргана, участвующие в оценке закона поражения, определяются на основе теории случайных размещений, в ходе n-кратного дифференцирования производящего полинома. В этом случае установить рекуррентное соотношение между обобщёнными числами Моргана не представляется возможным. Показано, что при однородных допущениях к модели живучести (равностойкие элементы системы, равновероятные НВ) в ядре соотношений для функции живучести системы, вне зависимости от закона поражения, находится вектор структурной избыточности F(u), где u – число поражённых элементов, F (u) – число работоспособных состояний технической системы при u отказах.

Выводы: точечные модели живучести являются превосходным инструментом для экспресс-анализа структурно-сложных систем и для получения приближённых оценок функций живучести. Простейшие допущения структурной живучести могут быть обобщены на случай, когда логика работоспособности системы не является бинарной, но обуславливается уровнем эффективности функционирования системы. В этом случае надо говорить о функциональной живучести. Вычислительная трудность PNP задачи оценки живучести не позволяет решать её путём простейшего перебора состояний технической системы и вариантов НВ, необходимо искать пути отхода от полного перебора, в том числе за счёт преобразования функции работоспособности системы и её декомпозиции. Проектирование и внедрение свойства живучести в техническую систему должно проходить с оглядкой на то, как такое свойство обеспечено в биологических и социальных системах.

Цель статьи – предложить и исследовать нетрадиционные тригонометрические распределения для описания постепенных отказов технических устройств. При оцененном значении наработки на отказ предложено два следующих метода приближенного описания показателей надежности. Во-первых, поскольку параметр потока отказов при времени эксплуатации равном наработке на отказ приближается к своему стационарному значению, равному обратной величине наработки на отказ, предложено аппроксимировать зависимость параметра потока отказов от времени эксплуатации кусочно-линейной функцией. Остальные показатели надежности получены с использованием преобразования Лапласа. Например, вероятность безотказной работы может быть описана функцией косинуса, а интенсивность отказов – функцией тангенса. Во-вторых, предложено аппроксимировать зависимость плотности вероятности отказов в зависимости от времени эксплуатации функцией синуса. Остальные показатели надежности получены с использованием преобразования Лапласа. Например, вероятность безотказной работы может быть описана функцией косинуса в квадрате, а интенсивность отказов – двойной функцией тангенса. В результате выполненных исследований сделан вывод, что поскольку интенсивность отказов предложенных распределений является возрастающей от времени эксплуатации, а коэффициент вариации менее единицы, они могут быть использованы для описания постепенных отказов технических устройств. Как видно из полученных результатов показатели надежности при этих распределениях выражены элементарными функциями, что может упростить проведение расчетов показателей надежности систем при различном соединении составляющих их элементов.

Цель. При проектировании грузоподъемных машин в целом и их механизмов желательно, кроме детерминированных расчетов по запасам прочности, выполнить вероятностный расчет основных показателей надежности. Теоретический подход к расчету основных показателей надежности грузоподъемных машин изложен В.И. Брауде. На практике расчет показателей надежности грузоподъемных машин обычно затруднен, поскольку сведения о значениях отдельных показателей, приводимые в имеющихся литературных источниках, неполны и противоречивы. Это обуславливает необходимость использования усредненных показателей надежности и введения в расчет различных допущений. При этом результаты расчета оказываются весьма приближенными. В тоже время ориентировочный расчет показателей надежности позволяет принять решение о рациональности использования той или иной компоновочной схемы грузоподъемной машины и/или ее структурной единицы.

Методы. Для демонстрации логических рассуждений, которые могут быть использованы при расчете показателей надежности грузоподъемных машин, в статье приведен пример расчета вероятности безотказной работы механизма подъема мостового крана, выполненного по «развернутой» схеме и состоящего из девяти элементов: трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором; цилиндрического двухступенчатого редуктора; тормоза колодочного с замыканием от цилиндрической пружины и размыканием от короткоходового электромагнита переменного тока; муфты упругой втулочно-пальцевой (с тормозным шкивом); грузового барабана; оси (или вала) барабана; опор барабана; грузового каната и его крепления; крюковой подвески. Структурно элементы механизма подъема соединены последовательно, то есть при отказе любого элемента нарушается работоспособное состояние механизма (происходит отказ).

Результаты. Известный опыт эксплуатации грузоподъемных машин показывает, что наиболее вероятными отказами элементов механизма подъема являются: межвитковое замыкание обмоток электродвигателя; износ подшипников и зубьев шестерен редуктора; межвитковое замыкание катушки электромагнита тормоза; задир тормозного шкива полумуфты и износ колодок тормоза; усталостное разрушение грузового барабана и корпуса подшипника, встроенного в барабан; усталостное разрушение оси (вала) грузового барабана; износ подшипников, встроенных в грузовой барабан; износ (обрыв) проволок и прядей грузового каната; износ крюка и заедание и износ подшипника крюковой подвески. Поэтому справочные данные, используемые при проведении расчета, обычно описывают вероятность проявления или интенсивность именно этих отказов. При проведении расчета использованы следующие допущения: постепенные (износовые) отказы не учтены, так как они предупреждаются за время технического обслуживания и ремонта; отказы, связанные с нарушением норм безопасной эксплуатации, были отнесены не к отказам непосредственного грузоподъемных машин, а к отказам других систем. Для наглядности элементы, составляющие механизм подъема, выбирали из каталога со значительным «с запасом» и без учета режима нагружения.

Выводы. В результате расчета было получено, что неучет различных силовых факторов (например, недогрузка редуктора по крутящему моменту) может привести к избыточной надежности крана в целом, его механизмов и их структурных единиц.

Цель. Обеспечение требований к показателям надёжности сложных технических изделий и систем является одной из приоритетных задач, решаемых в ходе их разработки и испытаний. Целесообразно на этапе проектирования определять значения параметров элементов схемы сложных систем, оптимально обеспечивающих выполнение требований к безотказности системы.

Методы. Параметрическая оптимизация статистической модели схемы надёжности практически невозможна вследствие существенной нестационарности процессов при оценке вероятности безотказной работы системы. В статье представлено решение указанной задачи на основе пошагового определения количества модельных экспериментов, необходимого для устойчивой работы алгоритма параметрической оптимизации. Определение количества модельных экспериментов осуществляется с использованием разработанных формул, определяющих взаимосвязь оценки вероятности безотказной работы и интенсивности ошибки
оценки и позволяющих минимизировать влияние нестационарности случайных процессов при оценке вероятности безотказной работы.

Результаты. Работоспособность предложенного подхода к осуществлению параметрической оптимизация статистической модели схемы надёжности показана на примере оценки оптимальных параметров варианта схемы надёжности системы. Показано, что использование предложенных подходов обеспечивает сходимость поискового алгоритма и требуемую точность оценки параметров схемы надёжности системы.

Выводы. Приведенные в статье результаты показывает экономическую и техническую целесообразность определения оптимальных значений параметров безотказности элементов системы на этапе ее проектирования. В случае отсутствия элементов с расчетными характеристиками безотказности, обеспечение требуемой надёжности системы возможно либо путём осуществления специальных технических мер по резервированию и (или) созданию соответствующей системы технического обслуживания и ремонта.

Цель. Одними из основных показателей эффективности применения автоматизированных систем управления являются оперативность и устойчивость процесса управления применением указанных систем. Широкое внедрение в автоматизированные системы управления вычислительной техники и организация на этой базе вычислительных сетей обусловливает необходимость решения задачи эффективного управления распределенными вычислительными процессами с целью обеспечения требуемого уровня оперативности и устойчивости решения поставленных задач. Существующие методы организации вычислительного процесса (методы динамического программирования, ветвей и границ, метод последовательного синтеза вариантов и т.д.) в некоторых ситуациях могут оказаться громоздкими или менее точными. Указанные методы помогают найти решение в режиме интерактивного выбора оптимального варианта организации вычислительного процесса, т.е. последовательного приближения к искомому результату и не позволяют получить априорную оценку времени реализации вычислительного процесса в сети. Применение указанных методов при решении исследовательских задач в ходе проектирования вычислительных сетей представляется затруднительным. В настоящей статье предлагается использование геометрического метода, позволяющего априорно оценить минимальное время решения комплекса информационно-расчетных задач и обеспечить их оптимальное распределение в вычислительной системе. Кроме того, метод позволяет найти полное множество возможных вариантов организации вычислительного процесса в сети с априорной оценкой времени решения для каждого варианта. Суть метода заключается в представлении множества всех возможных вариантов распределения задач по рабочим местам, в общем случае, в виде ломанной гиперповерхности. Для решения поставленной задачи введены критерий и условия оптимальности времени решения информационно-расчетных задач.

Результаты и выводы. В настоящей работе множество вариантов реализации вычислительного процесса рассматривается для однородной и неоднородной вычислительных сред. Алгоритм решения задачи для однородной вычислительной среды достаточно прост и позволяет легко определить минимальное время выполнения вычислительных операций. Он основан на геометрическом представлении процесса распределения задач по рабочим местам в виде гиперплоскости, построенной в ортонормированном пространстве, базисными векторами которого являются вычислительные мощности рабочих мест. Кроме того, алгоритм для однородной вычислительной среды может быть успешно использован для приближенной оценки минимального времени решения комплекса задач в сети, для неоднородной вычислительной среды. Поиск минимального времени решения функционально разнотипных задач в неоднородной вычислительной среде проводится путем построения кусочно-линейной гиперповерхности, что несколько усложняет алгоритм, но, в целом, учитывая вычислительные возможности современных персональных компьютеров, вполне реализуем. Проведенные, в ходе предварительных исследований, оценки позволили сделать вывод о возможности применения геометрического метода в вычислительной сети с большим количеством рабочих мест и информационно-расчетных задач. Возможность априорной оценки минимального времени решения комплекса задач в вычислительной сети позволяет использовать, предложенный в работе, метод в решении исследовательских задач на этапе проектирования вычислительной сети для оценки таких ее показателей как оперативность, надежность, устойчивость и др.

Цель. В статье приводится метод и формула для расчета вероятности обеспечения номинального режима работы магистрального продуктопровода (МП) – далее по тексту функции готовности МП – с учетом процесса старения насосных агрегатов при нормативной периодической стратегии их обслуживания. Эта функция готовности определяется в следующих предположениях: 1. МП состоит из двух основных частей: пассивная часть – высоконадёжная линейная часть; активная – насосные станции, реализующих номинальный режим перекачки продукта. МП может содержать в своём составе любое конечное число насосных станций. 2. Каждая насосная станция включает в себя систему магистральных насосных агрегатов (МНА) – активных элементов станции, контрольно-измерительные приборы и автоматику, трубопроводную и запорную арматуру и иное необходимое технологическое оборудование. Система МНА является той частью насосных станций, которая обеспечивает номинальный режим перекачки нефтепродукта и, как правило, состоит из четырёх однородных МНА. 3. Трубопроводная обвязка системы МНА такова, что позволяет вывести каждый рабочий агрегат в резерв, а на его место поставить любой резервный агрегат. 4. Необходимый номинальный режим работы МП определяется гидравлическими и экономическими расчетами, в результате которых указывается необходимый режим работы каждой насосной станции. При этом для каждой станции указывается количество МНА, которые должны находиться в рабочем состоянии, а оставшиеся МНА либо в ненагруженном резерве, либо в восстановительном ремонте, обусловленном нормативной периодической стратегией обслуживания. Таким образом, номинальный режим работы МП обеспечивается соответствующими номинальными режимами насосных станций, которые, в части перекачивающих агрегатов на станциях, определяются числом работающих МНА. Анализ статистического материала по отказам насосных агрегатов, обслуживаемых по нормативной периодической стратегии, позволяет выявить интенсивности отказов агрегатов на каждом последовательном интервале времени между капитальными ремонтами. В частности, интенсивности отказов возрастают на рассматриваемых интервалах, что указывает на процесс старения агрегатов по мере их эксплуатации. Далее приводится метод расчета функции готовности для любой перекачивающей станции, входящей в состав МП. При этом выписываются начальные условия и дифференциальные уравнения для нахождения функции готовности по каждой системе МНА на насосных станциях, полученные с использованием схемы «гибели и размножения». Основные результаты расчетов на каждом из трёх последовательных интервалов между капитальными ремонтами приводятся в виде графиков, из которых видно влияние процесса старения агрегатов на значения функции готовности системы МНА на насосной станции: значения производных от функции готовности последовательно уменьшаются для соответствующих времён, отсчитываемых от начала проведения каждого очередного капитального ремонта. Приводится также выражение для расчета функции готовности МП, имеющего в своём составе несколько насосных станций. Результаты расчета указанной функции готовности могут служить обоснованием для модернизации нормативной периодической стратегии с целью увеличения не только вероятности обеспечения номинального режима работы МП, но и иных технико-экономических показателей функционирования систем МНА, в частности, показателей энергосбережения. Например, указывается, что некоторые виды непериодических стратегий обслуживания МНА, построенные на основе нормативной стратегии, могут значительно увеличить значения указанных показателей.

Цель. Поставлена цель повышения мощности хи-квадрат критерия Пирсона с тем, чтобы этот критерий стал работоспособен на тестовых выборках биометрических данных малого объема. Необходимо снизить объем тестовой выборки с 200 примеров до 20 примеров при сохранении вероятностей ошибок первого и второго рода. Сбор 20 примеров биометрических образов рассматривается пользователями как комфортный уровень трудозатрат. Необходимость сбора большего числа примеров воспринимается пользователями негативно.

Методы. В статье предложена еще одна (вторая) форма критерия Пирсона гораздо менее чувствительная к объему данных в тестовой выборке. Показано, что традиционная форма хи-квадрат критерия чувствительнее к объему тестовой выборки, чем критерий Крамера фон-Мизеса. Предложенная (вторая) форма хи-квадрат критерия имеет чувствительность к объему тестовой выборки меньше чем чувствительность у классического хи-квадрат критерия и меньше, чем чувствительность у критерия Крамера-фон Мизеса одновременно. Этот эффект достигнут переходом из пространства частот появления событий и вероятностей появления группы похожих событий в пространство более точно оцениваемых младших статистических моментов (математического ожидания и стандартного отклонения). Фрактальная размерность новой синтезированной формы хи-квадрат критерия совпадает с фрактальной размерностью классической формы хи-квадрат критерия.

Результаты. Предположительно, что предложенный в статье еще один вариант хи-квадрат критерия является одним из самых мощных из всех существующих статистических критериев. Дано аналитическое описание соотношения стандартных отклонений классической формы хи-квадрат критерия и новой формы хи-квадрат критерия. Стандартное отклонение второй формы хи-квадрат критерия уменьшается примерно в 2 раза при сохранении математического ожидания на выборках одинакового объема. Последнее эквивалентно четырехкратному снижению требований к объему тестовой выборки в интервале от 16 до 20 примеров. Выигрыш по мощности от применения нового критерия растет по мере роста объема тестовой выборки.

Выводы. Пирсон при создании в 1900 году классического хи-квадрат критерия ориентировался на ограниченные вычислительные возможности, существовавшей тогда вычислительной техники, и был вынужден опираться на найденные им аналитические соотношения. Сегодня ситуация изменилась, ограничения на привлекаемые вычислительные ресурсы исчезли. Однако мы продолжаем по инерции опираться на то, что было создано под вычислительные ресурсы 1900 года. Видимо, следует пытаться учитывать современные возможности вычислительной техники и строить более мощные варианты статистических критериев. Даже если новые критерии будут требовать перебора большого числа возможных состояний (будут иметь большие заранее вычисленные таблицы вместо аналитических соотношений) это сегодня не является сдерживающим фактором. Когда данных недостаточно (в биометрии, в медицине, в экономике) вычислительная сложность статистических критериев не играет особой роли, если результат оценок оказывается более точным.

Мерой безопасности объекта системы может служить величина его риска, который основывается на рисках составных факторов (элементов) объекта. Определение интегрального риска объекта и системы в целом является центральной задачей данной статьи. Она заключается в следующем. Суммирование рисков всех элементов не приемлемо, поскольку, например, они могут иметь разное измерение (количество смертельных исходов в течение определенного времени – социальный риск или стоимость потерь – экономический риск). Нужен другой методический инструмент, который способен преобразовать различные меры безопасности объектов (элементов) к некоторой единой интегральной мере риска системы. Подобные задачи возникают в медицине, пищевой промышленности, на транспорте и т.д. В статье предложен метод определения интегрального риска системы, основанный на обработке общего поля результатов принятия решений об уровне рисков составных компонентов системы. Результаты принятия решения основываются на принципе ALARP. Каждый из этих результатов представляет собой одно из нескольких следующих возможных решений, например, четырех: недопустимый уровень риска, нежелательный уровень, допустимый, не принимаемый в расчет уровень риска. Оцифровка этих решений составных элементов с учетом нелинейного роста опасности приближения риска к недопустимому уровню производится с помощью степенной функции. Это позволяет определить численное значение эквивалентное уровню риска компоненты, затем для всех компонентов системы найти средневзвешенное эквивалентное уровню риска результирующее численное значение и решить обратную задачу определения интегрального риска системы. В статье приведен пример использования предложенного метода при решении задачи установления приоритетности выделения инвестиций для проведения работ по техническому содержанию железнодорожного пути. Эта задача сводится к ранжированию перечня участков пути по приоритету их включения в титул капитального ремонта в зависимости от уровня рисков следующих факторов: количество остродефектных и дефектных рельсов на 1 км. пути; количество дефектных скреплений на 1 км. пути; количество шпал с выплесками на 1 км. пути; количество негодных деревянных шпал на 1 км. пути; приведенное количество мест временного восстановления; дефектность земляного полотна; частота отказов. На основании построенных матриц рисков относительно каждого из перечисленных факторов по предложенному методу формируется интегральная матрица рисков для перечня участков и на основании интегральной оценки каждому участку присваивается приоритет для его включения в титул капитального ремонта пути. Приведенный пример свидетельствует об эффективности и практичности предложенного метода.