Preview

Надежность

Расширенный поиск

Улучшение эффективности оценок показателей надежности различных планов испытаний однородной продукции

https://doi.org/10.21683/1729-2646-2022-22-2-30-37

Полный текст:

Аннотация

Улучшение эффективности оценок различных планов испытаний однородной продукции основано на использовании критерия эффективности смещенных оценок C( ), где – некоторая оценка параметра. Процесс выбора эффективных смещенных оценок включает: предлагаемые оценки должны быть строго монотонны по всем своим параметрам; выбираются оценки с минимальным смещением A( ) = b2 или близкими к таковым. Если в процессе выбора из числа предложенных оценок оказалась единственная несмещенная оценка, то она и является эффективной. Для того, чтобы эта оценка оказалась эффективной в классе несмещенных оценок, необходимо доказать неравенство Крамера-Рао для этой оценки; исключаются оценки для которых выполняется неравенство A = b2 > D, т.е. смещение превалирует над разбросом значений этой оценки; выбираются оценки, для которых выполняется неравенство D/A > 4, т.е. оценки, для которых их реализации группируются вокруг истинного количественного значения оцениваемого параметра с разных сторон; среди оставшихся оценок выбираются оценки с минимальным смещением A( ) = b2. В случае единственной выбранной оценки с минимальным смещением A эта оценка признается эффективной; в случае с равными A в качестве эффективной среди них выбирается оценка с минимальной дисперсией. В качестве критерия эффективности смещенных оценок устанавливается характеристика C( ) = D·b2. Предлагаемые оценки вероятности безотказной работы (вероятности отказа) должны быть: строго монотонны по всем своим параметрам, не равны нулю и единице.

Цель работы. Целью работы является получение эффективных оценок вероятности безотказной работы для биномиального плана испытаний и плана испытаний с ограниченным временем и восстановлением при использовании критерия эффективности смещенных оценок.

Методы исследования. Для нахождения эффективной по смещению оценки использовались интегральные числовые характеристики точности оценки, а именно: суммарный квадрат смещения ожидаемой реализации некоторого варианта оценки от исследуемых параметров законов распределений и т.д.

Выводы. Получены эффективные по смещению оценки вероятности безотказной работы для биномиального плана испытаний и плана испытаний с ограниченным временем и восстановлением. Полученные оценки вероятности безотказной работы имеют направленность практического применения при испытаниях и эксплуатации изделий различного назначения, в процессе которых отказы не возникали.

Об авторе

В. С. Михайлов
Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д. И. Менделеева»
Россия

Михайлов Виктор Сергеевич – ведущий инженер

ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487



Список литературы

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: Основные характеристики надежности и их статистический анализ. Изд.2-е, испр. и доп. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 584 с.

2. Михайлов В.С. Критерий эффективности смещенных оценок. Новый взгляд на старые проблемы // Надежность. 2022. № 1. С. 30-37.

3. Ясногородский Р.М. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. Санкт-Петербург: Наукоемкие технологии, 2019. 320 с.

4. Шуленин В.П. Математическая статистика. Часть 1. Параметрическая статистика. Томск: Издательство НТЛ, 2012. 540 с.

5. Михайлов В.С., Юрков Н.К. Интегральные оценки в теории надежности. Введение и основные результаты. Москва: ТЕХНОСФЕРА, 2020. 149 с.

6. Михайлов В.С. Нахождение эффективной оценки средней наработки на отказ // Надежность. 2016. № 4. С. 40-42.


Рецензия

Для цитирования:


Михайлов В.С. Улучшение эффективности оценок показателей надежности различных планов испытаний однородной продукции. Надежность. 2022;22(2):30-37. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2022-22-2-30-37

For citation:


Mikhailov V.S. Improving the efficiency of estimation of the dependability indicators of various test plans of homogeneous product. Dependability. 2022;22(2):30-37. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2022-22-2-30-37

Просмотров: 46


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)