Preview

Надежность

Расширенный поиск

Анализ смещения оценок стационарного коэффициента готовности для различных планов испытаний

https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-1-17-22

Полный текст:

Аннотация

Любой процесс разработки технических изделий должен включать проведение испытаний на надежность. Если в процессе эксплуатации нормой является восстановление изделия после наступившего отказа, то в качестве планов испытаний на надежность обычно используют планы испытаний типа NBt, NBR, NБt и NБR, где N – число испытуемых однотипных изделий; t – время испытаний каждого из N изделий; R – число отказов; B (Б) – характеристика плана, означающая, что работоспособность изделия после каждого отказа в течение срока испытаний восстанавливается (не восстанавливается). Обычно символы NBt и NBR обозначают, что в процессе испытаний отказы восстанавливаются мгновенно. Чтобы не путать планы NBt, NBR, NБt и NБR с планами испытаний с длительным временем восстановления, будем последние обозначать соответственно символами NB!t, NB!R, NБ!t и NБ!R. Упростим постановку задачи и потребуем для планов испытаний типа NB!t, NB!R, NБ!t и NБ!R выполнение условия D = R, где D – число восстановлений, т.е. после окончания испытаний в момент времени t восстановление изделий продолжается, пока не восстановится последнее из R отказавших изделий. Такие планы испытаний будем обозначать NB!t(D=R), NB!R(D=R), NБ!t(D=R) и NБ!R(D=R). В качестве модели надежности принимается экспоненциальное распределение. Для восстанавливаемых изделий обычно в качестве комплексного показателя надежности устанавливают стационарный коэффициент готовности (КГ). Нахождение эффективных оценок является одной из основных задач теории надежности. За последнее время, начиная с 60-тых годов прошлого столетия, в отечественной научной литературе было представлено ничтожно мало исследований, касающихся свойств оценок стационарного КГ. Наиболее известная работа по исследованию оценок стационарного КГ для плана испытаний типа NBR представлена в книге Белецкого Б.Р. «Теория надежности радиотехнических систем (математические основы). Учебное пособие для вузов» (М.: Советское радио, 1978. 264 с.). Настоящая работа восполняет указанный пробел. Чтобы из бесконечного множества оценок стационарного КГ выявить эффективную оценку, сначала следует построить критерий сравнения по эффективности этих оценок.

Цель работы. Целью работы является построение простого критерия эффективности оценок стационарного КГ для планов испытаний с длительным временем восстановления, и определение на основе построенного критерия эффективной оценки из числа предложенных.

Методы исследования. Для нахождения эффективной оценки использовались интегральные числовые характеристики точности оценки, а именно: суммарный квадрат смещения ожидаемой реализации некоторого варианта оценки от исследуемых параметров законов распределений.

Выводы. Построены простые критерии эффективности оценок стационарного КГ для различных планов испытаний с длительным временем восстановления (случай N ≥ 1). Оценка G3 = (1 + VR / S(R + 1))-1 является эффективной по смещению среди предложенных для планов испытаний типа NB!t(D=R) и NБ!t(D=R). Традиционная оценка G1 = (1 + V / S)-1 является эффективной по смещению среди предложенных для планов испытаний типа NB!R(D=R) и NБ!R(D=R).

Об авторах

Д. М. Рудковский
Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д.И. Менделеева»
Россия

Дмитрий Михайлович Рудковский – кандидат технических наук, начальник отдела

ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487

 



В. С. Михайлов
Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт химии и механики им. Д.И. Менделеева»
Россия

Виктор Сергеевич Михайлов – ведущий инженер

ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487



Список литературы

1. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности / под ред. Б.В. Гнеденко. М. : Радио и связь, 1983. 376 с.

2. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: Основные характеристики надежности и их статистический анализ: Изд. 2-е, испр. и доп. М. : Книжний дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 584 с.

3. Белецкий Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем (математические основы): Учебное пособие для вузов. М.: Советское радио, 1978. 264 с.

4. Михайлов В.С., Юрков Н.К. Интегральные оценки в теории надежности. Введение и основные результаты. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2020. 149 с.

5. Кокс Д.Р., Смит В.Л. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967. 299 с.

6. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 472 с.

7. Шуленин В.П. Математическая статистика. Часть 1. Параметрическая статистика. Томск.: Издательство НТЛ, 2012. 540 с.


Для цитирования:


Рудковский Д.М., Михайлов В.С. Анализ смещения оценок стационарного коэффициента готовности для различных планов испытаний. Надежность. 2021;21(1):17-22. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-1-17-22

For citation:


Rudkovsky D.M., Mikhailov V.S. An analysis of estimate bias of steady-state availability for various test plans. Dependability. 2021;21(1):17-22. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-1-17-22

Просмотров: 26


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)