Об одном подходе к оценке латентного риска экспертизы сейсмической устойчивости железнодорожного полотна

В качестве поставленной в работе задачи выбрана проблема объединения мнений группы экспертов относительно некоторого вероятностного распределения с целью его оценки аналитиком. Подразумевается, что лицо, принимающее решение, на основе полученного результата будет оценивать интересующие его риски и, исходя из этого, принимать те или иные решения. Данная задача может возникнуть во многих сферах анализа риска. В настоящей работе в качестве прикладной предметной области рассматривается устойчивость различных конструкций (зданий, железных дорог, автодорог и т. д.) к внешним механическим воздействиям, например, землетрясениям. В качестве основного инструмента исследования предложен вероятностный метод расчета риска при принятии решений, связанного с привлечением экспертов к анализу риска разрушения железнодорожного полотна и других конструкций при землетрясениях. Для оценки сейсмической устойчивости рельсовых конструкций на основании мнений экспертов использован байесовский подход. Предложенный метод оценки аналитиком вероятностного распределения (кривой хрупкости) на основании мнений группы экспертов позволяет с помощью полученных результатов формализовать и в явном виде выразить латентный риск экспертизы. Разработанная с учетом ряда ограничений процедура позволила в явном виде получить выражение для латентного риска экспертизы. Изложенные в работе теоретические построения легко могут быть реализованы в программной системе, которая позволит в интерактивном режиме вводить параметры и входные данные рассмотренной модели и получать на выходе искомое распределение и величину «риска в риске». Такая система, с одной стороны, позволит проверять некоторые интуитивные предположения относительно поведения результатов при варьировании параметров, а с другой, использоваться как инструмент автоматизации экспертизы и анализа ее качества, помогающий обоснованно принимать решения в условиях риска. Одним из дальнейших направлений развития предложенного метода может быть устранение зависимости значения «риска в риске» от оценок экспертов. В неявном виде эта зависимость присутствует в итоговом выражении, в то время как в идеале этот риск должен определяться только рейтингами экспертов. На основе предложенного подхода могут быть сформулированы некоторые практические оптимизационные задачи, например, выбор наилучшей группы привлекаемых экспертов с точки зрения минимизации этой доли риска при ограничении на финансирование экспертизы (очевидно, что чем компетентнее эксперт, тем более точны даваемые им оценки и, соответственно, меньше этот риск, но тем больше стоимость привлечения данного эксперта). Также может быть рассмотрена сопряженная задача – оптимальный подбор экспертов с целью минимизации затрат на экспертизу при заданном максимально допустимом уровне «риска в риске». В целом предложенный метод оценки неизвестного распределения и расчета риска, связанного с привлечением экспертов, является достаточно универсальным и может применяться не только в области механической устойчивости конструкций, но и при решении широкого класса задач, в которых требуется оценить некое вероятностное распределение на основе субъективных данных о нем.

1. Pagni, C.A. Fragility functions for older reinforced concrete beam column joints [Текст] / C.A. Pagni, L.N. Lowes // Earthquake Spectra. – 2006. – Vol. 22. – P. 215–238.

2. Kruschke, J. K. The time has come: Bayesian methods for data analysis in the organizational sciences [Текст] / J.K. Kruschke, H. Aguinis, H. Joo // Organizational Research Methods. – 2012. – Vol. 15: – P. 722-752.

3. Morris, P.A. Combining Expert Judgements: A Bayesian Approach [Текст] / P.A. Morris // Management Science. – 1977. – Vol. 23.

4. Steel, P.D. Bayesian Variance Estimation for MetaAnalysis: Quantifying Our Uncertainty [Текст] / P.D.G. Steel, J. Kammeyer-Mueller // Organizational Research Methods. – 2008. – Vol. 11. P. 54-78.

5. Zhang, Z. Bayesian inference and application of robust growth curve models using student’s t distribution [Текст] / Z. Zhang, K. Lai, Z. Lu, X. Tong // Structural Equation Modeling. – 2013. – Vol. 20(1). – P. 47-78.

6. Vázquez, Z. Eliciting expert judgements about a set of proportions [Текст] / Zapata Vázquez, Rita Esther, Anthony O’Hagan, Leonardo Soares Bastos // Journal of Applied Statistics. – 2014. – Vol. 41(9). – P. 1919-1933.

7. Baker, E. Advanced Solar R&D: Applying expert elicitations to inform climate policy [Текст] / Erin Baker, Haewon Chon, Jeffrey Keisler // Energy Economics. – 2009. – Vol. 31. – P. 37-49.

8. Bordley, R.F. Combining the opinions of experts who partition events differently [Текст] / Robert F. Bordley // Decision Analysis. – 2009. – Vol. 6. – P. 38-46.

9. Wisse, B. Expert judgement combination using moment methods [Text] / Bram Wisse, Tim Bedford, John Quigley // Reliability Engineering and System Safety. – 2008. – Vol. 93(5). – P. 675-686.