Сергей К. Дулин – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ; ведущий научный сотрудник Федерального исследовательский центра «Информатика и управление» Российской академии наук.
Sergey K. Dulin, Doctor of Engineering, Professor, Chief Researcher ; Lead Researcher.
Moscow.
Игорь Н. Розенберг – доктор технических наук, профессор, Генеральный директор.
Igor N. Rozenberg, Doctor of Engineering, Professor, Director General.
Moscow.
Владимир И. Уманский – доктор технических наук, заместитель Генерального директора.
Москва.
Vladimir I. Umansky, Doctor of Engineering, Deputy Director General.
Moscow.
В качестве поставленной в работе задачи выбрана проблема объединения мнений группы экспертов относительно некоторого вероятностного распределения с целью его оценки аналитиком. Подразумевается, что лицо, принимающее решение, на основе полученного результата будет оценивать интересующие его риски и, исходя из этого, принимать те или иные решения. Данная задача может возникнуть во многих сферах анализа риска. В настоящей работе в качестве прикладной предметной области рассматривается устойчивость различных конструкций (зданий, железных дорог, автодорог и т. д.) к внешним механическим воздействиям, например, землетрясениям. В качестве основного инструмента исследования предложен вероятностный метод расчета риска при принятии решений, связанного с привлечением экспертов к анализу риска разрушения железнодорожного полотна и других конструкций при землетрясениях. Для оценки сейсмической устойчивости рельсовых конструкций на основании мнений экспертов использован байесовский подход. Предложенный метод оценки аналитиком вероятностного распределения (кривой хрупкости) на основании мнений группы экспертов позволяет с помощью полученных результатов формализовать и в явном виде выразить латентный риск экспертизы. Разработанная с учетом ряда ограничений процедура позволила в явном виде получить выражение для латентного риска экспертизы. Изложенные в работе теоретические построения легко могут быть реализованы в программной системе, которая позволит в интерактивном режиме вводить параметры и входные данные рассмотренной модели и получать на выходе искомое распределение и величину «риска в риске». Такая система, с одной стороны, позволит проверять некоторые интуитивные предположения относительно поведения результатов при варьировании параметров, а с другой, использоваться как инструмент автоматизации экспертизы и анализа ее качества, помогающий обоснованно принимать решения в условиях риска. Одним из дальнейших направлений развития предложенного метода может быть устранение зависимости значения «риска в риске» от оценок экспертов. В неявном виде эта зависимость присутствует в итоговом выражении, в то время как в идеале этот риск должен определяться только рейтингами экспертов. На основе предложенного подхода могут быть сформулированы некоторые практические оптимизационные задачи, например, выбор наилучшей группы привлекаемых экспертов с точки зрения минимизации этой доли риска при ограничении на финансирование экспертизы (очевидно, что чем компетентнее эксперт, тем более точны даваемые им оценки и, соответственно, меньше этот риск, но тем больше стоимость привлечения данного эксперта). Также может быть рассмотрена сопряженная задача – оптимальный подбор экспертов с целью минимизации затрат на экспертизу при заданном максимально допустимом уровне «риска в риске». В целом предложенный метод оценки неизвестного распределения и расчета риска, связанного с привлечением экспертов, является достаточно универсальным и может применяться не только в области механической устойчивости конструкций, но и при решении широкого класса задач, в которых требуется оценить некое вероятностное распределение на основе субъективных данных о нем.
The paper aims to examine the problem of integration of the opinions of a group of experts regarding a certain probabilistic distribution for the purpose of its evaluation by an analyst. It is implied that the decision-maker will use the result to evaluate the target risks and take according decisions. This problem may arise in many areas of risk analysis. For the purpose of this paper, the stability of various structures (buildings, railways, highways, etc.) against external mechanical effects, e.g. earthquakes, is chosen as the application object domain. As the primary research tool it is suggested to use the probabilistic method of decision-making risk calculation associated with involving experts into the analysis of risk of roadbed and other structures destruction in case of earthquakes. The evaluation of the seismic stability of rail structures using expert opinions is based on the Bayesian approach. The proposed method of estimation by analyst of the probabilistic distribution (fragility curve) on the basis of the opinions of a group of experts allows, using the obtained results, formalizing and explicitly expressing the latent risk of expert assessment. The procedure developed subject to a number of limitations allowed obtaining an explicit expression for the latent risk of expert assessment. The theoretical constructs presented in this paper can be easily implemented as software that will enable interactive input of parameters and data of the model under consideration and obtaining the desired distribution and the value of “risk in risk”. Such system, on the one hand, will allow verifying some intuitive assumptions regarding the behavior of results depending on the variation of parameters, and on the other hand, will be able to be used as the tool of expert assessment automation and analysis of its quality that helps making grounded decisions under risk. Further development of the proposed method may involve the elimination of the dependence of the value of “risk in risk” from the expert assessment. Implicitly, this dependence is present in the final expression, while ideally this risk is to be determined only by the expert ratings. The proposed approach can serve as the foundation of some practical optimization problems, e.g. the selection of the best group of involved experts from the point of view of minimization of this share of risk in cases of restricted funding of expert assessment (obviously, the higher the expert’s competence, the more accurate his/her estimates are and, subsequently, the lower is the risk, yet the higher is the cost of such expert’s participation). An associated problem can be considered as well. It consists in the optimal selection of experts for the purpose of minimization of assessment costs under the specified maximum allowable level of “risk in risk”. As a whole, the proposed method of evaluation of an unknown distribution and calculation of risk is sufficiently universal and can be used in the context of mechanical stability of structures, but also a wide class of problems that involve the assessment of a certain probabilistic distribution on the basis of subjective data about it.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.