Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ платный или только для Подписчиков

Оценка коэффициента деградации цензурированного геометрического процесса


https://doi.org/10.21683/1729-2646-2017-17-2-4-10

Полный текст:


Аннотация

Цель. В статье рассмотрено поведение восстанавливаемых объектов, которые являются сложными системами и формируют неоднородный во времени поток отказов. Для описания надежности объектов использована модель геометрических процессов. Математическая модель этих процессов позволяет учитывать как старение, так и омоложение системы. В первом случае интенсивность потока отказов усиливается с течением времени. Это соответствует периоду старения, когда интенсивность отказов постепенно увеличивается, система отказывает все чаще и чаще. Во втором случае интенсивные в начале эксплуатации отказы со временем становятся реже. Такой этап эксплуатации в технической литературе называется периодом приработки. Частным случаем модели геометрических процессов являются обычные процессы восстановления. В реальных условиях эксплуатации не все наработки могут завершиться отказом. Возникают ситуации, когда, к примеру, во время профилактических работ выявляется какой-либо недостаток объекта наблюдения, и объект заменяется на другой. Или по ряду причин необходима какая-то процедура, для выполнения которой объект выводится из эксплуатации и также заменяется на идентичный. При этом выведенный из рабочего режима объект ремонтируется, модернизируется или просто находится в резерве. Другая ситуация с незавершенной наработкой возникает в том случае, когда наблюдение за объектом исследования прекращено. Точнее говоря, объект на момент времени завершения наблюдения над ним продолжает работать. Например, может быть известно, что на настоящий момент времени объект функционирует. Обе описанные ситуации классифицируют наработку как цензурированную справа. Задача состоит в нахождении оценок параметров математической модели геометрического процесса по известным полным и цензурированным справа наработкам, предположительно подчиняющимся модели геометрического процесса. Для полных наработок эта задача решена для различных распределений в [11–16]. Известно, что учет цензурированных данных ведет к улучшению качества оценивания. В данной работе задача оценивания решается в ситуации наличия полных и цензурированных справа данных. Кроме того, целью работы является аналитическое обоснование улучшения качества оценивания при учете цензурирования, а также практическая проверка разработанного метода на реальных данных.

Методы. Для решения задачи оценивания параметров модели геометрических процессов применяется метод максимального правдоподобия. При этом в функции правдоподобия учитываются цензурированные справа данные. Полученная система уравнений решается численным методом Ньютона–Рафсона.

Выводы. Выведены формулы для получения оценки по методу максимального правдоподобия параметров модели в предположении различных законов распределения наработки до первого отказа. Полученные формулы позволяют получать оценки параметров модели геометрических процессов при наличии в них неопределенности в виде цензурирования справа. Аналитически доказано повышение точности оценок при учете цензурированных справа данных. Определены значения параметров по реальным данным функционирования элемента системы управления защитой реактора БиАЭС. 


Об авторах

А. В. Антонов
Обнинский институт атомной энергетики
Россия

профессор, доктор технических наук, декан факультета кибернетики,

249020, Калужская обл., Обнинск, Студгородок, д. 1



И. Ф. Моисеев
Акционерное общество «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций» (АО «ВНИИАЭС»)
Россия

руководитель проекта, кандидат физико-математических наук, 

109507, Москва, Ферганская ул., 25



В. А. Чепурко
Обнинский институт атомной энергетики
Россия

доцент кафедры АСУ, кандидат физико-математических наук, доцент,

249020, Калужская обл., Обнинск, Студгородок, д. 1



Список литературы

1. Антонов А.В., Никулин М.С., Никулин А.М. Чепурко В.А. Теория надежности. Статистические модели // Учебное пособие – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 576 с. + Доп. Материалы [Электронный ресурс. Режим доступа http//www.znanium.com] – (Высшее образование: Бакалавриат). – ISBN 978-5-16-010264-1

2. Чепурко С.В., Чепурко В.А. Модели неоднородных потоков в теории восстановления//Монография. – Обнинск: ИАТЭ, 2012. – 164 с.

3. Finkelstein M.S. A scale model of general repair. Microelectronics and Reliability, 33, 41-46. 1993.

4. Саенко Н.Б. Учет неполноты восстановления элементов при расчете надежности систем. Известия вузов. Приборостроение. 1994, Т.37, №11-12, с. 76-79.

5. Lam Y. Geometric processes and replacement problem //Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series.–1988.–Vol. 4(4).– Pp. 366–377.

6. Lam Y. A note on the optimal replacement problem //Advances in Applied Probability.–1988.–Vol. 20.–Pp. 479–482.

7. Lam Y. Some limit theorems in geometric processes //Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series.– 2003.–Vol. 3(19).–Pp. 405–416.

8. Braun W.J., Li W., Zhao Y.Q. Properties of the geometric and related processes // Naval research logistics.– 2005.–Vol. 52.–Pp. 607–616.

9. Antonov A.V., Chepurko V.A. On some characteristics of geometric processes // Journal of Reliability and Statistical Studies, April 2012, Vol. 5 (S), P.1-14.

10. Antonov A.V., Chepurko V.A. Researching some characteristics of geometric processes // Proceedings of the International Conference on Risk analysis – ICRA4 Limassol, Cyprus, 2011. p.9-17.

11. Antonov A.V., Poliakov A.A. One Statistical AgeDependent Reliability Model in Operating of Nuclear Power Plant Equipment//July 1 – 4, 2007. MMR’ 2007. International Conference on Mathematical Methods in Reliability. “Methodology, Practice and Interference”. Glasgow, GB. 2007.

12. Антонов А.В., Караулов И.Н, Чепурко В.А. Оптимизация проведения профилактических работ с учетом деградации и старения оборудования// Диагностика и прогнозирование состояния сложных систем: сборник научных трудов № 16 каф. АСУ. – Обнинск: ИАТЭ, 2006. – с. 31-37.

13. Антонов А.В., Караулов И.Н, Чепурко В.А The optimization of carrying out maintenance taking into consideration the degradation. and ageing of equipment// Degradation, damage, fatigue and accelerated life models in reliability testing: in proceedings of the international Conference, Anger, France, 2006.-p. 122-125.

14. Антонов А.В., Поляков А.А., Чепурко В.А. Оценка параметров модели геометрического процесса методом максимального правдоподобия //Надежность. – 2012. – № 3(38). – С. 33-41.

15. Антонов А.В., Поляков А.А., Чепурко В.А. Модель анализа надежности объектов с неполным восстановлением //Надежность. – 2011. – № 3(38). – С. 33-41.

16. Чепурко С.В., Чепурко В.А. Об одном методе обнаружения неоднородности потока отказов оборудования АЭС // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. – 2012. – № 2. – С. 65-73.

17. Вероятностный анализ показателей надежности и остаточного ресурса оборудования подсистем СУЗ Билибинской АЭС на основе информации об отказах за период 1974-2010/ Моисеев И.Ф., Антонов А.В. и др., Технический отчет – М.: ВНИИАЭС, 2011.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Антонов А.В., Моисеев И.Ф., Чепурко В.А. Оценка коэффициента деградации цензурированного геометрического процесса. Надежность. 2017;17(2):4-10. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2017-17-2-4-10

For citation: Antonov A.V., Moiseev I.F., Chepurko V.A. Estimation of the degradation factor of a censored geometrical process. Dependability. 2017;17(2):4-10. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2017-17-2-4-10

Просмотров: 310

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)