О функции надежности системы k≤n|GI|l>. Часть I. Аналитические результаты
https://doi.org/10.21683/1729-2646-2024-24-3-34-43
Аннотация
Целью статьи является исследование основных характеристик надежности восстанавливаемых систем k-из-n с произвольными распределениями времени безотказной работы и ремонта их компонентов, а также общим числом ремонтных единиц. Система k-из-n представляет собой систему, состоящую из n компонентов, которая отказывает при отказе ее k (k≤n) компонентов. Для восстановления отказавших компонентов имеется l ремонтных устройств. Такая система обозначается как <GIk≤n|GI|l>. Для исследования привлекаются методы маркированных марковских процессов и теории порядковых статистик. С использованием предложенного подхода построена математическая модель системы, приведены преобразования меток и аналитические выражения для вычисления их распределений. В следующей части статьи на основе предлагаемого метода сформулирован алгоритм имитационного моделирования для оценки основных характеристик надежности. Он не только позволит провести численное исследование таких систем, но и послужит инструментом анализа чувствительности характеристик надежности к исходным параметрам системы.
Ключевые слова
Маркированный марковский процесс,
система k≤n|GI|l> ,
произвольные распределения времени безотказной работы и восстановления,
анализ чувствительности
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-49-02023 (получатель Иванова Н.М.).
Об авторах
В. В. Рыков
Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина
Россия
Россия
Рыков Владимир Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор
проспект Ленинский, дом 65, корпус 1, Москва
Н. М. Иванова
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия
Россия
Иванова Ника Михайловна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
ул. Профсоюзная, д. 65, Москва
Список литературы
1. Rykov V. Decomposable semi-regenerative processes and their applications. LAMBERT Academic Publishing, 2010. 75 p.
2. Glynn P.W. A GSMP formalism for discrete event systems // Proceedings of the IEEE. 1989. No. 1. Vol. 77. Pp. 14-23. DOI: 10.1109/5.21067
3. Glynn P.W., Haas P.J. Laws of large numbers and functional central limit theorems for generalized semi-markov processes, // Stochastic Models. 2006. Vol 22. Is. 2. Pp. 201-231. DOI: 10.1080/15326340600648997
4. Glynn P.W., Haas P.J. On transience and recurrence in irreducible finite-state stochastic systems // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation. 2015. No. 4. Vol. 25. Pp. 1-19. DOI: 10.1145/2699721
5. Rykov V. On Reliability of a double redundant renewable system // In: Gribaudo, M., Sopin, E., Kochetkova, I. (eds) Analytical and Stochastic Modelling Techniques and Applications. ASMTA 2019. Lecture Notes in Computer Science()/ 2020. Vol 12023. DOI: 10.1007/978-3-030-62885-7_3
6. Rykov V., Efrosinin D., Stepanova N. et al. On Reliability of a Double Redundant Renewable System with a Generally Distributed Life and Repair Times // Mathematics. 2020. Vol. 8. Is. 2. DOI: 10.3390/math8020278
7. Рыков В., Иванова Н. О надежности восстанавливаемой дублированной системы с произвольными распределениями времени безотказной работы и восстановления ее элементов // Материалы XXII-й Международной конференции имени А. Ф. Терпугова. Томск: Томский государственный университет. 2023. С. 335-340.
8. David H.A., Nagaraja H.N. Order statistics, 3rd ed. John Wiley & Sons: New York, NY, USA. 2003. DOI: 10.1002/0471722162
9. Rykov V., Kozyrev D., Filimonov A. et al. On reliability of a k-out-of-n system with general repair time distribution // Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2020. Vol. 35. No 4. Pp. 885 – 902. DOI: 10.1017/S0269964820000285
10. Morozov E., Steyaert B. Stability analysis of regenerative queueing models. Springer, Cham, 2021. DOI: 10.1007/978-3-030-82438-9
Рецензия
Для цитирования:
Рыков В.В.,
Иванова Н.М.
О функции надежности системы
For citation:
Rykov V.V.,
Ivanova N.M.
On the dependability function of a
Просмотров:
226
ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)
ISSN 2500-3909 (Online)
Послать статью по эл. почте 