Оценка оптимальной длины реализации случайного нагружения при исследовании долговечности деталей машин

Цель. Для принятия обоснованного решения о долговечности деталей машин необходимо владеть информацией об эксплуатационной нагрузке, которую требуется замерить на представительном участке пути. При этом он не должен быть слишком большим. Таким образом, требуется определить оптимальную продолжительность реализации. Оптимальная с точки зрения надежности регистрации нагрузки длина реализации определяется для стационарного в специальном смысле процесса. Стационарность в специальном смысле определяется конкретно для задачи оценки долговечности конкретной детали. Методы. Применение спектральной теории исследования случайных процессов, вероятно, не лучший способ для рассмотрения нестационарных процессов нагружения применительно к задаче оценки долговечности. В качестве оптимального решения считаем применение процедуры подсчета циклов (метод дождевого потока) с последующим расчетом долговечности. Сформулирована лемма и теорема о достаточной длине реализации для стационарного в специальном смысле процесса. Достаточная длина реализации определяется как предел, при котором ее увеличение не приведет к заметному изменению вычисленной долговечности. Результаты. Вопросы о стационарности процесса в узком смысле и о необходимой продолжительности реализации помогут в планировании эксплуатационных испытаний по замеру и регистрации случайных процессов нагружения деталей машин. Оба эти вопроса рассмотрены с точки зрения накопления усталостных повреждений с использованием линейной гипотезы суммирования Майнера, а также корректированной линейной гипотезы суммирования повреждений и с учетом параметра наклона кривой усталости m. Рассмотрены некоторые практические инженерные задачи: задача об оптимальной длине реализации майнинговой горной машины, процесс нагружения которой характеризируется высокой степенью нерегулярности и задача определения необходимой длины реализации регистрации нагрузок в детали подвижного состава. Заключение. Сформулирована теорема о необходимой и достаточной длине реализации. Для апробирования метода были использованы модельные процессы, сформированные на основании марковских матриц переходов. Помимо этого, метод и теорема были апробированы на примерах некоторых опытных процессов, полученных из эксплуатационных испытаний транспортных и технологических машин.

1. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. М.: Машиностроение, 1993. 364 с.

2. Гадолина И.В. Пересмотр роли испытаний при нерегулярном нагружении при получении научных выводов о пределе выносливости // Надежность. 2023. № 3. С. 23-27.

3. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и статистического представления результатов. М.: Издательство стандартов, 1983. 25 с.

4. ASTM STP. E 1049-85. (1985), Standard Practice for Cycle Counting in Fatigue Analysis. Pp. 778-786.

5. Гадолина И.В., Козлов А.Д., Монахова А.А. и др. Оптимальный способ ЦОС в задачах оценки долговечности // Вестник РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2019. № 1(2). С. 78-93. DOI: 10.28995/2686-679X-2019-1-78-93

6. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных стохастических процессов // Успехи математических наук, 1938. № 5. С. 42–51.

7. Fuchs H.O. et al. Shortcut in Cumulative Damage Analysis. In: Fatigue Under Complex Loading, Society of Automotive Engineers. Warrendale, PA, 1977. Pp. 145–156.

8. Mengel F., Orlandi L., Weidenholzer S. Match length realization and cooperation in indefinitely repeated games // Journal of Economic Theory. 2022. Vol. 200. 105416. DOI: 10.1016/j.jet.2022.105416

9. Баранов Л.А., Балакина Е.П., Чжан Ю. Анализ погрешностей прогноза для интеллектуальных систем управления и предиктивной диагностики // Надежность. 2023. № 2. С. 12-18. DOI: 10.21683/1729-2646-2023-23-2-12-18

10. Орлов А.А., СыпалоК.И., ГородниченкоВ.И. и др. Применение нейросетевых технологий искусственного интеллекта для мониторинга нагрузок в силовых элементах авиационных конструкций // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. № 89(5). С. 56-63. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-5-56-63 1

11. Маслов С.В. Применение натурной тензометрии для исследования напряженного состояния нового энергетического оборудования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. № 88(12). С. 64-74. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-12-64-74

12. White M., Rajkumar R. Minimal Dependency Length in Realization Ranking. In Proceedings of the 2012 Joint Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing and Computational Natural Language Learning, pages 244–255, Jeju Island, Korea, 2012. Association for Computational Linguistics.

13. R Core Team (2020). R: A language and environment for statisticalcomputing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL: https://www.R-project. org/.

14. IrvinT. Rainflow Fatigue Cycle Counting, C++, 2011. Vibrationdata, Madison, Alabama, USA.

15. Когаев В.П., Гадолина И.В. Расчет деталей машин при нерегулярном режиме нагружения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. № 5. С. 45.

16. Фишер Р., Хайбах Э. Моделирование функций нагружения в опытах по оценке материалов. В кн.: Поведение стали при циклических нагрузках / Под ред. В. Даля. Перевод с немецкого. М.: Металлургия, 1983. С. 368-405.

17. Черезов A.A. Структурный анализ процесса нагружения элементов конструкции мехлопат // Уголь. 2011. № 2. С. 48-50.

18. Галканов А.Г. Об инновационных методах усреднения числовых данных // Вестник РГГУ. Серия «Информатика. Информационная безопасность. Математика». 2023. № 2. С. 81–101. DOI: 10.28995/2686-679X-2023-2-81-101

19. Гадолина И.В., Петрова И.М., Шашкова Е.В. и др. Анализ прочности и построение обобщенного блока нагружения для оценки долговечности тележки грузового вагона // Труды конференции «Живучесть и конструкционное материаловедение». М.: 2012. Т. 1. С. 67-72.

20. Лебединский С.Г. Расчетное моделирование развития усталостных трещин в стали литых деталей железнодорожных конструкций // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 1. С. 66-70.