Preview

Надежность

Расширенный поиск

Методика оценки объема ЗИП с неснижаемым уровнем

https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-3-13-19

Полный текст:

Аннотация

Цель. Цель работы состоит в коррекции классической методики [1, 4], приводящей к неправильной оценке необходимого объема ЗИП при интенсивностях замен отказавших частей, сопоставимых с интенсивностями пополнения ЗИП. Для коррекции выбрана модель пополнения ЗИП по заданному уровню. При этом рассматриваются две ситуации в модели: с возможностью коррекции заявки в случае необходимости увеличения объема пополнения и в случае отсутствия такой возможности. Целью работы также является сравнительный анализ классического и скорректированного варианта решения задачи и разработка рекомендаций по практическому применению методики пополнения ЗИП по заданному уровню.
Методы. Используются Марковские модели [2, 3, 5] для описания системы. Простейшие потоки событий. Уравнение Колмогорова для получения финальных вероятностей. Стационарное решение системы уравнений Колмогорова. Классические методы теории вероятностей и математической теории надежности [6].
Выводы. В статье корректируется известная методика оценки необходимого количества ЗИП с неснижаемым уровнем. В статье теоретически обосновывается зависимость интенсивности возвратных переходов от индекса состояния графа. Показано, что в ситуации, когда заявка не корректируется, интенсивности возвратных переходов из состояний, в которых достигнут и превзойден неснижаемый уровень ЗИП, должны постепенно увеличиваться по мере того, как продолжает уменьшаться уровень запаса. При этом множитель будет иметь степенную зависимость от индекса интенсивности перехода. Теоретически и экспериментально доказано, что классическая методика оценки ЗИП приводит к завышенным оценкам. Теоретически выведено ограничение (3), при котором задача решается достаточно просто классическими методами. Показано, что при невыполнении ограничения (3) математически возникает неопределенность в значении интенсивности возвратных переходов. В этом случае корректная постановка задачи приводит к графам с линейно-возрастающим числом состояний, что автоматически относит задачу к разряду трудоемких. В случае невыполнения ограничения, делается упрощающее допущение, при котором получено стационарное решение задачи. Показано, что при этом допущении решение задачи консервативно. В том случае, если заявка корректируется, показано, что интенсивности возвратных переходов из тех же состояний должны постепенно уменьшаться по мере того, как продолжает уменьшаться уровень запаса. При этом множитель будет иметь гиперболическую зависимость от индекса интенсивности перехода. Данная зависимость приводит к консервативному решению задачи пополнения ЗИП с корректировкой заявки. В работе определено отношение, регулирующее степень консерватизма. Теоретически и экспериментально доказано, что классическая методика оценки ЗИП в таком случае приводит к заниженным оценкам. Получено стационарное решение задачи пополнения ЗИП с корректировкой заявки. В обоих случаях учета факта коррекции заявки выработан критерий пополнения ЗИП по заданному уровню. Проведен сравнительный анализ методик.

Об авторах

В. А. Чепурко
АО РАСУ
Россия

Валерий Анатольевич Чепурко – кандидат физико-математических наук, доцент, главный специалист отдела расчетных обоснований проектных решений 

Москва



А. Н. Черняев
МЭИ
Россия

Алексей Николаевич Черняев – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автоматизированных систем управления тепловыми процессами

тел. +7(495)362-77-20, +7(495)362-70-29 

Москва



Список литературы

1. ГОСТ 27.507-2015 Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов. М.: Стандартинформ, 2017. III, 48 с.

2. ГОСТ Р 51901.15-2005 (МЭК 61165:1995) Менеджмент риска. Применение Марковских методов. М.: Стандартинформ, 2005. IV, 15 с.

3. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов: Учебное пособие. СПб.: Питер, 2005. 479 с., ил.

4. Черкесов Г.Н. Оценка надежности систем с учетом ЗИП: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. СПб: БХВ-Петербург, 2012. 478 с., ил.

5. Викторова В.С., Степанянц А.С. Модели и методы расчета надежности технических систем. ЛЕНАНД (УРСС), 2016. 256 с.

6. Максимов Ю.Д. Вероятностные разделы математики: Учебник для бакалавров технических направлений. СПб.: Иван Федоров, 2001. 592с., ил.


Для цитирования:


Чепурко В.А., Черняев А.Н. Методика оценки объема ЗИП с неснижаемым уровнем. Надежность. 2021;21(3):13-19. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-3-13-19

For citation:


Chepurko V.A., Chernyaev A.N. Method of estimating the size of an SPTA with a safety stock. Dependability. 2021;21(3):13-19. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2021-21-3-13-19

Просмотров: 135


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)