Preview

Надежность

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ платный или только для Подписчиков

Исследование характеристик процессов Кижима-Сумиты при возрастающей функции интенсивности

https://doi.org/10.21683/1729-2646-2019-19-3-

Полный текст:

Аннотация

Цель. В данной статье уделяется внимание исследованию моделей процессов неполного восстановления Кижима-Сумиты [1–7]. Эти модели довольно новые и относительно малоизученные. По причине того, что случай с неполным восстановлением больше соответствует реальному функционированию современных технических систем, задача изучения моделей Кижима-Сумиты считается особенно актуальной. В данных моделях степень неполноты восстановления определяется значением коэффициента q. В статье приведены исследования, продолжающие работы [5] и [6]. В работе [5] производилось оценивание функции восстановления в виде конечной суммы и с использованием метода статистических испытаний. В работе [6] выводилось интегральное уравнение для функции восстановления и параметра потока отказов, а также было проанализировано влияние коэффициента восстановления на данные показатели. Целью данной работы является вывод уравнений плотности наработки между отказами для модели КижимаСумиты и таких показателей надежности, как средние значения перескока, недоскока и длительности цикла, а также проведение анализа влияния коэффициента восстановления q на данные показатели. Исследования представлены в виде графиков и в предположении того, что наработка до первого отказа подчиняется закону распределения Вейбулла, как известно, занимающему одно из центральных мест в теории надежности. В рамках этой статьи рассматривается случай с возрастающей функцией интенсивности. Методы. Необходимые расчеты проводились с применением свободно распространяемой среды программирования R, специализированной для статистической обработки данных и работы с графикой. Математическим инструментом в данной работе послужили методы численного интегрирования, такие как метод трапеций и модифицированный для взятия двойных интегралов метод прямоугольников. Выводы. Для процесса Кижима-Сумиты в данной работе выведены уравнения и представлены графики плотностей наработок между отказами, а также средних значений для перескока, недоскока и длительности цикла. Приведен вывод уравнение восстановления для процесса неполного восстановления Кижима. Выполнен анализ влияния коэффициента восстановления на указанные показатели надежности в случае возрастающей функции интенсивности, который показал, что при увеличении параметра q наблюдается снижение средних значений перескока, недоскока и длительности цикла.

Об авторах

А. В. Анкудинов
ИАТЭ НИЯУ МИФИ
Россия

Александр В. Анкудинов – аспирант отделения интеллектуальных кибернетических систем 



А. В. Антонов
Автономная некоммерческая организация дополнительного профессионального образования «Техническая академия Росатома»
Россия

Александр В. Антонов – доктор технических наук, профессор, главный эксперт Международного центра подготовки персонала 



В. А. Чепурко
АО РАСУ
Россия

Валерий А. Чепурко – кандидат физико-математических наук, доцент, главный специалист отдела расчетных обоснований проектных решений, e-mail: VAChepurko@rasu.ru



Список литературы

1. Антонов А.В. Теория надежности. Статистические модели [Текст] / А.В. Антонов, М.С Никулин, В.А. Чепурко: Учебное пособие. – М.: НИЦ ИНФрА-М., 2015. – 576 с.

2. Finkelstein M. Failure rate modelling for reliability and risk [Text] / M. Finkelstein. – Verlag. London Limited: Springer, 2008. – 290 p.

3. Daley D.J. An introduction to the theory of point processes: Volume 1: Elementary theory and methods [Text] / D.J. Daley, D. Vere-Jones. – Verlag New York –Berlin. – Heidelberg: Springer, 2003. – 469 p.

4. Чепурко С.В. Модели неоднородных потоков в теории восстановления [Текст] / С.В. Чепурко, В.А. Чепурко: Монография. – Обнинск: ИАТЭ, 2012. – 164 с.

5. Чумаков И.А. Некоторые свойства моделей неполного восстановления Кижима [Текст] / И.А. Чумаков, А.В. Антонов, В.А. Чепурко // Надежность. – 2015. – №3(54). – С. 3-15.

6. Анкудинов А.В. Уравнение восстановления для процессов Кижима-Сумиты [Текст] / А.В. Анкудинов, А.В. Антонов, В.А. Чепурко // Надежность. – 2018. – № 18(2). – С. 3-9.

7. Kijima M. A useful generalization of renewal theory: Counting process governed by non-negative markovian increments [Text] / M.Kijima, N. Sumita // Journal of Applied Probability. –1986. –Vol. 23. – Pp. 71-88.

8. Каминский М. Применение метода Монте-Карло к оценке обобщенного процесса восстановления при анализе данных об отказах в период действия гарантийных обязательств [Текст] / М. Каминский, В. Кривцов // Reliability: Theory & Applications. – 2006 – №1. – C. 32-34.

9. Wibowo W. On approaches for repairable system analysis: Renewal Process, Nonhomogenous Poisson Process, General Renewal Process [Text] / W. Wibowo // Indonesia, Jurnal Industri. – 2010. – Vol.9. – №1. – P. 60-66.

10. Антонов А.В. Оценка показателей надежности систем стареющего типа на примере систем ядерноэнергетической отрасли [Текст] / А.В. Антонов, А.В. Чепурко // Надежность. – 2010. – №1(33). – С. 18-29.


Для цитирования:


Анкудинов А.В., Антонов А.В., Чепурко В.А. Исследование характеристик процессов Кижима-Сумиты при возрастающей функции интенсивности. Надежность. 2019;19(3):7-11. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2019-19-3-

For citation:


Ankudinov A.V., Antonov A.V., Chepurko V.A. A research of the characteristics of the Kijima-Sumita processes under an increasing rate function. Dependability. 2019;19(3):7-11. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2019-19-3-

Просмотров: 12


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)