Анализ дерева отказов в среде программирования R. Учет отказов по общей причине

Цель. Данная статья является продолжением работы [1], в которой для анализа дерева отказов (АДО) предлагается к применению язык программирования R. В [1] рассмотрены три примера: расчет дерева отказов (ДО) по известным вероятностям, расчет динамического ДО по известным распределениям наработок на отказ составляющих систему элементов. В последнем примере выполняется АДО для систем с элементами, которые описываются различными моделями функционирования и обслуживания. АДО – это один из основных методов анализа надежности сложных технических систем. Для его проведения часто применяются коммерческие программные средства, такие как Saphire, Risk Spectrum, PTC Windchill Quality, Арбитр и т.д. Практически каждое программное средство позволяет производить расчет надежности сложных систем с учетом возможного возникновения отказов по общей причине (ООП). ООП представляют собой зависимые отказы группы из нескольких элементов, происходящие одновременно или в течение короткого промежутка времени (т.е. почти одновременно), вследствие действия одной общей причины (например, резкое изменение климатических условий эксплуатации, затопление помещения эксплуатации и пр.). Зависимый отказ – это множественный отказ нескольких элементов системы, вероятность которого не может быть выражена просто как произведение вероятностей безусловных отказов отдельных элементов. Для расчета вероятностей ООП существуют несколько различных общепринятых моделей: модель греческих букв, альфа-, бета-фактора и различные их вариации. Наиболее простой с точки зрения моделирования зависимых отказов и проведения дальнейших расчетов надежности является модель бета-фактора. Остальные модели при моделировании подразумевают комбинаторный перебор зависимых событий в группе из n событий, который при большом числе n становится трудозатратным. Поэтому в указанных выше программных средствах существуют определенные ограничения на n, при выходе за пределы которых вероятность ООП рассчитывается приближенно. В пакете FaultTree языка R обозначенные выше модели ООП в современной версии отсутствуют, поэтому все зависимые отказы приходится моделировать самостоятельно, что несложно при малом числе зависимых событий и полезно для понимания сути различных моделей ООП. В статье для выбранной структуры подробно разобрана процедура моделирования зависимых отказов для модели альфа- и бета-фактора. Цель данной статьи состоит в подробном анализе методик альфа- и бета-фактора для некоторой структуры, в демонстрации процедуры создания ДО с учетом ООП с помощью пакета FaultTree языка программирования R.

Методы. Для выполнения расчетов и демонстрации возможностей АДО применялись скрипты пакета FaultTree языка программирования R.

Выводы. В статье подробно разобраны два примера. В первом примере для выбранной структурной схемы, содержащей две группы элементов, подверженных зависимым отказам, применяется модель альфа-фактора. Во втором примере применяется модель бета-фактора. Указаны недостатки современной версии пакета FaultTree. К основным недостаткам следует отнести отсутствие некоторых основных логических вентилей.

1. Антонов, А.В. Анализ дерева отказов в среде про-1. граммирования R [Текст] / А.В. Антонов, Е.Ю. Галивец, В.А. Чепурко, А.Н. Черняев // Надежность. – 2018. – № 1. – С. 4–13. doi:10.21683/1729-2646-2018-18-1-4-13

2. Перегуда, А.И. Математическая модель надежности компьютерных сетей [Текст] / А.И. Перегуда, А.А. Перегуда, Д.А. Тимашев // Надежность. – 2013. – № 4. – С. 18– 43. doi:10.21683/1729-2646-2013-0-4-18-43

3. Алпеев, А.С. Надежность программного обеспечения управляющих систем и безопасность атомных станций [Текст] / А.С. Алпеев // Надежность. – 2015. – № 4. – С. 75–80. doi:10.21683/1729-2646-2015-0-4-75-80

4. Острейковский, В.А. Безопасность атомных станций. Вероятностный анализ [Текст] / В.А. Острейковский, Ю.В. Швыряев. – М.: «Физматлит», 2008. – 524 с.

5. Mosleh, A. Procedures Guidelines in Modeling 5. Common Cause Failures in Probabilistic Risk Assessment [Текст] / A. Mosleh, et. al. – NUREG/CR-5485 (1998).

6. Программный комплекс автоматизированного 6. структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования (ПК АСМ СЗМА) [Текст]: Техническая документация. – СПб.: ОАО «СПИК СЗМА», 2003.

7. Smith, C.L. Systems Analysis Programs for Hands-7. on Integrated Reliability Evaluations (SAPHIRE) [Текст] / Version 8-Vol. 2 / C.L. Smith, S.T. Wood, W.J. Galyean, J.A. Schroeder, M.B. Sattison. – NUREG/CR-7039 INL/ EXT-09-17009 (June 2011).