Геометрический метод оперативного управления распределенным решением информационно-расчетных задач в вычислительных сетях

Цель. Одними из основных показателей эффективности применения автоматизированных систем управления являются оперативность и устойчивость процесса управления применением указанных систем. Широкое внедрение в автоматизированные системы управления вычислительной техники и организация на этой базе вычислительных сетей обусловливает необходимость решения задачи эффективного управления распределенными вычислительными процессами с целью обеспечения требуемого уровня оперативности и устойчивости решения поставленных задач. Существующие методы организации вычислительного процесса (методы динамического программирования, ветвей и границ, метод последовательного синтеза вариантов и т.д.) в некоторых ситуациях могут оказаться громоздкими или менее точными. Указанные методы помогают найти решение в режиме интерактивного выбора оптимального варианта организации вычислительного процесса, т.е. последовательного приближения к искомому результату и не позволяют получить априорную оценку времени реализации вычислительного процесса в сети. Применение указанных методов при решении исследовательских задач в ходе проектирования вычислительных сетей представляется затруднительным. В настоящей статье предлагается использование геометрического метода, позволяющего априорно оценить минимальное время решения комплекса информационно-расчетных задач и обеспечить их оптимальное распределение в вычислительной системе. Кроме того, метод позволяет найти полное множество возможных вариантов организации вычислительного процесса в сети с априорной оценкой времени решения для каждого варианта. Суть метода заключается в представлении множества всех возможных вариантов распределения задач по рабочим местам, в общем случае, в виде ломанной гиперповерхности. Для решения поставленной задачи введены критерий и условия оптимальности времени решения информационно-расчетных задач.

Результаты и выводы. В настоящей работе множество вариантов реализации вычислительного процесса рассматривается для однородной и неоднородной вычислительных сред. Алгоритм решения задачи для однородной вычислительной среды достаточно прост и позволяет легко определить минимальное время выполнения вычислительных операций. Он основан на геометрическом представлении процесса распределения задач по рабочим местам в виде гиперплоскости, построенной в ортонормированном пространстве, базисными векторами которого являются вычислительные мощности рабочих мест. Кроме того, алгоритм для однородной вычислительной среды может быть успешно использован для приближенной оценки минимального времени решения комплекса задач в сети, для неоднородной вычислительной среды. Поиск минимального времени решения функционально разнотипных задач в неоднородной вычислительной среде проводится путем построения кусочно-линейной гиперповерхности, что несколько усложняет алгоритм, но, в целом, учитывая вычислительные возможности современных персональных компьютеров, вполне реализуем. Проведенные, в ходе предварительных исследований, оценки позволили сделать вывод о возможности применения геометрического метода в вычислительной сети с большим количеством рабочих мест и информационно-расчетных задач. Возможность априорной оценки минимального времени решения комплекса задач в вычислительной сети позволяет использовать, предложенный в работе, метод в решении исследовательских задач на этапе проектирования вычислительной сети для оценки таких ее показателей как оперативность, надежность, устойчивость и др.

1. Воеводин В.В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. – СП.: БХВ – Петербург, 2002. – 608 с.

2. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. – М.: Наука, 1986, 296 с.

3. Козлов М.В., Малашенко Ю.Е., Назарова И.А. Гарантированные оценки распределения вычислительных ресурсов в условиях неопределенности. – М:, Вычислительный центр РАН, 2011, 46 с.

4. Ишакова Е.Н. Теория вычислительных процессов: учебное пособие. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2007. – 160 с.

5. Воеводин В.В. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1980, 400 с.

6. Каган М.Л., Самохин М.В. Математика в инженерном ВУЗе. Алгебра и геометрия. – М.:Стройиздат, 2003, 207 с.

7. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 1983, 448 с.