О формировании групп однородности однотипного обо- рудования АЭС при объединении статистических данных в рамках модели Пуассона

Цель. В статье в рамках модели Пуассона, применяемой при анализе потоков отказов элементов систем АЭС, описан подход к формированию групп однородности,  т.е. максимально широких групп однотипных элементов, для которых интенсивности  отказов можно полагать неизменными. Выделение таких групп позволяет объединять эксплуатационные данные по отказам и наработкам оборудования, что повышает качество статистических оценок интенсивностей отказов при оценке надежности систем, составленных из высоконадежных элементов. Методы. При формировании групп предлагается использовать методы: структурный (на основе симметричности позиций однотипных элементов в составе резервированных каналов систем, позволяющий объединять элементы в составе одной системы) и статистический (использующий результаты статистического теста проверки гипотезы на однородность любых объединяемых групп однотипных элементов). Приведено обоснование применения структурного метода. Предложен статистический тест, основанный на отношении оценок дисперсий интенсивностей отказов без учета и с учетом предположения об однородности объединяемых    данных. Исследованы свойства теста, получены соотношения для первых двух моментов его статистики. Показано, что дискретное распределение статистики при большом числе объединяемых групп может быть описано гамма распределением. Предложено правило для определения областей принятия и отклонения основной гипотезы. Результаты. Представлен пример применения статистического анализа объединения данных    по 10-ти группам электроприводных клапанов разных систем АЭС. На основе полученной оценки статистики теста сделано заключение о необходимости исключения из общей популяции группы с резко выпадающей частной оценкой интенсивности отказов. Для оставшихся групп проведена повторная проверка на однородность, получен результат, позволяющий объединить данные 9-ти групп. В статье также представлено обсуждение подходов к решению задачи оценки параметров надежности оборудования    новых АЭС, когда эксплуатационной информации недостаточно для получения представительных оценок показателей надежности. Для подобных задач предложено применять эмпирический метод Байеса, в котором априорное распределение формируется на основе метода объединения данных объектов-аналогов с учетом возможной их неоднородности. Показано, что данный метод, ориентированный на конструирование априорных распределений на основе максимума функции правдоподобия также может быть полезен и для решения задач проверки однородности, рассмотренных в статье. На основе предложенных методов разработан общий подход к решению задач оценки надежности высоконадежных систем АЭС с использованием информации, полученной    при эксплуатации как объекта анализа (конкретной АЭС), так и аналогичных объектов (референтных АЭС, АЭС с одинаковым типом атомного реактора). Данный подход также эффективен при разработки ВАБ для проектируемых АЭС и АЭС, находящихся на начальном периоде эксплуатации.

1. Морозов В.Б., Морозова М.А. О методах оценки интенсивности отказов оборудования для вероятностного анализа безопасности проектируемой АЭС при объединении данных от различных источников // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 1(45). С. 39-48.

2. Морозов В.Б. Совершенствование моделей и методов вероятностного анализа безопасности АЭС и их применение в практике проектирования и эксплуатации АЭС с реакторами ВВЭР: дис. … докт. техн. наук: 05.14.03 / АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Москва, 2021. 283 с.

3. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. М.: «Мир», 1969. 312 с.

4. Morozov V. A Treatment of Uncertainties for Component Reliability or Initiator Frequency Estimates Based on Combining Data Sources with the Potential of Non-Homogeneity // Proceedings of the International Topical Meeting on Probabilistic Safety Assessment PSA 99. Washington DC, 1999. Pp. 377-379.

5. Jeffreys H. An Invariant Form for the Prior Probability in Estimation Problems // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1946. Vol. 186(1007). Pp. 453–461. DOI:10.1098/rspa.1946.0056