Комбинаторный способ идентификации малой выборки
https://doi.org/10.21683/1729-2646-2024-24-2-3-7
Аннотация
Цель. Для повышения достоверности принимаемых решений о равномерности распределений по выборкам ограниченного объема разработан комбинаторный метод формирования критерия на основе сочетаний без повторений выборочных значений. Методы. В статье применяются методы теории вероятностей, математической статистики и комбинаторики. Результаты. Предложенный критерий обладает высокой эффективностью для различения выборок малого объема при проверке статистически близких гипотез, таких как гипотеза о равномерном законе распределения и гипотеза о бета-распределении 1-го рода. Выводы. Предлагаемый в статье подход позволяет реализовать процедуру последовательного анализа (обнаружение «разладки» процесса). Такая процедура дает возможность достоверно выявлять «разладку» (отклонение распределения наблюдений от равномерного закона) процесса с достаточной для практики интенсивностью при помощи рекуррентных соотношений.
Об авторе
А. В. Воловик
АО «ОДК-Климов»
Россия
Россия
Воловик Александр Васильевич ‒ кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Под ред. Э.К. Лецкого. М.: Мир, 1980. 610 с.
2. Виноградова М.С., Кандаурова И.Е., Ткачева О.С. Комбинаторный метод вычисления вероятностей // Modern European Researches. 2021. No 3 (Т.1). Pp. 67-79.
3. Воловик А.В. Вариационный критерий равномерности // Надежность. 2023. № 1. C. 52-55. DOI: 10.21683/1729-2646-2023-23-1-52-55.
4. Лемешко Б.Ю., Блинов П.Ю. Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона. Руководство по применению. Новосибирск: НГТУ, 2015. 182 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.
6. Способ сигнализации наличия стружки в масле и устройство для его реализации: пат. 2791174 Рос. Федерация. № 2022116675 / Воловик А.В.; заявл. 20.06.2022; опубл. 03.03.2023, Бюл. № 7. 9 с.
7. Джонсон Н. Одномерные непрерывные распределения. Ч. 2. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010‒2012. 600 с.
8. Нейросетевой анализ нормальности малых выборок биометрических данных с использованием хиквадрат критерия и критериев Андерсона – Дарлинга / В.И. Волчихин [и др.] // Инженерные технологии и системы. 2019. Т. 29. № 2. С. 205-217. DOI: 10.15507/2658-4123.029.201902.205-217
9. ГОСТ Р 50779.10-2000 Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2005. IV, 41 с.
10. Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., Табухов М.Е. Управление в экономических и социальных системах. Системный анализ. Принятие решений в условиях неопределенности. СПб.: «Нордмед-Издат», 2001. 248 с.
Рецензия
Для цитирования:
Воловик А.В. Комбинаторный способ идентификации малой выборки. Надежность. 2024;24(2):3-7. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2024-24-2-3-7
For citation:
Volovik A.V. A combinatorial method of small sample identification. Dependability. 2024;24(2):3-7. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2024-24-2-3-7
Просмотров:
301
ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)
ISSN 2500-3909 (Online)
Послать статью по эл. почте 