Технологические ограничения марковского метода анализа надежности

Цель. Обозначить и систематизировать технологические ограничения марковского метода анализа надежности систем, определить их границы с учетом фактической реализуемости метода, показать возможности расширения границ реализуемости марковского метода. Рассмотрены ограничения, связанные с автоматизацией построения графа состояний и математическим решением соответствующих систем алгебраических и дифференциальных уравнений с использованием пакетов компьютерной математики. Методы. Предложен подход к автоматическому построению графа состояний технических систем, заданных структурной схемой надежности, а также сетей связи, заданных структурной схемой. Рассматриваются подходы к снижению размерности графа состояний, которые не снижают точность вычисления показателей надежности. Также рассматриваются подходы к снижению размерности графа состояний за счет усечения графа или объединения неработоспособных состояний, которые приводят к смещенным расчетным значениям показателей надежности. Результаты. Показаны фактические границы применимости марковского метода, их актуальность с учетом использования современных информационных технологий. Показаны подходы, расширяющие область реализуемости марковского метода анализа надежности больших систем. Исследован существующий подход к усечению графа состояний; предложены и исследованы (на смещенность) подходы к объединению неработоспособных состояний графа. Заключение. Рассматриваемые в статье подходы позволяют расширить область фактической реализуемости марковского метода анализа надежности на системы с большим количеством подсистем.

1. ГОСТ Р МЭК 61165-2019 (IEC 61165:2006) Менеджмент риска. Применение марковских методов.

2. Викторова В.С. Модели и методы расчета надежности технических систем: Изд. 2-е, испр. / В.С. Викторова , А.С. Степанянц. М.: ЛЕНАНД, 2016. 256 с.

3. Половко А.М. Основы теории надежности / А. М. Половко, С. В. Гуров. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 704 с.

4. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем: учеб. пособие для вузов М.: Дрофа, 2008. 239 с.

5. Шубинский И.Б. Структурная надежность информационных систем. Методы анализа М.: «Журнал Надежность», 2012. 216 с.

6. ГОСТ Р МЭК 61508-6-2012 Функциональная безопасность систем электрических, электронных, программируемых электронных, связанных с безопасностью. Ч.6. Руководство по применению ГОСТ Р МЭК 61508-2 и ГОСТ Р МЭК 61508-3 и средства.

7. ШевченкоД.Н. Автоматизированный анализ надежности систем ЖАТС марковским методом // Автоматика, связь, информатика. 2018. № 9. С. 11-13.

8. Обоскалов В.П. Структурная надежность электроэнергетических систем: Учеб. пособие. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 194 с.

9. Зеленцов Б.П. Формирование диаграмм состояний-переходов в условиях мониторинга технического состояния. Надежность. 2022. № 2. С. 22-29.

10. Каштанов В.А. Теория надежности сложных систем / В.А. Каштанов, А.И. Медведев. 2-е изд., перераб. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 608 с.

11. Юницкий А.Э. Струнный транспорт для городских перевозок пассажиров / А.Э. Юницкий, В.А. Гарах, М.И. Цырлин // Наука и техника транспорта. 2021. № 3. С. 19-25.