Методология обнаружения и удаления аномальных значений в статистических исследованиях

В статье приведена расчетная методика обнаружения и исключения аномальных значений. Показано, что ее эффективность зависит от объема априорной информации об исследуемом процессе. Предложенный метод использован для случаев, когда процесс стационарный и имеет гауссовский закон плотности распределения вероятности. При анализе нестационарных случайных процессов существующие методы и алгоритмы опираются на то, что аномальная составляющая является аддитивной и априорно известны характеристики аномальных значений. В работе использовалась теория статистических решений, которая позволяет формализовать алгоритмы проверок и выбрать критерий обнаружения аномальных значений. Предложены как параметрические, так и непараметрические методы. В первом случае необходимо располагать априорными сведениями как о функции полезной составляющей, так и о законе распределения аномальной составляющей процесса, а также и о его параметрах. Постулируется, что использование непараметрических методов обработки требует значительно меньше априорной информации, но их эффективность определяется параметрами обработки, которые, в свою очередь, зависят от функции полезной и закона распределения аномальной составляющих процесса. Отмечено, что выброс может в действительности оказаться одним из экстремальных значений распределения вероятности случайной величины. Изложены проблемы неопределенности информации по входным данным при расчетах классическими методами. Исследован характер влияния внешних факторов на надежность и степень учета факторов в существующих методах. Представлены методики оценки ресурса исследуемых объектов, среди которых важное место занимают методики, основанные на использовании контрольных карт. Показано, что размах оказывается более удобной для подсчета мерой рассеяния данных, чем стандартное отклонение. Нанесение на контрольную карту наряду с математическим ожиданием размаха выборки позволяет легче заметить аномальное изменение. Размах служит грубой мерой скорости изменения переменной, за которой ведется наблюдение, и его значение может выйти за контрольные пределы на карте размаха и подать сигнал аномалии значительно раньше, чем изменение среднего, которое при этом еще может находиться в заданных контрольных пределах.

1. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1965. 524 с.

2. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебное пособие. М.: Издательство Юрайт, ИД Юрайт, 2011. 399 с.

3. Морозов Д.B., Чермошенцев С.Ф. Методика повышения надежности функционирования системы управления беспилотного летательного аппарата в полете при возникновении отказа в бортовой контрольно-проверочной аппаратуре // Надежность. 2019. № 1. С. 30-35.

4. Сидняев Н.И. Модели и методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники / Н.И. Сидняев, Г.С. Садыхов, В.П. Савченко. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 382 с.

5. Mоrris S.F. Use and application of MIL-HDBK-217 // Solid Slate Technology. 1990. Vol. 33. No. 6. Pp. 65-69.

6. Сидняев Н.И. Математическое моделирование оценки надежности объектов сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. № 4. С. 24-31.

7. Вrennоm T.R. Should us MIL-HDBK-217 be 8888 // IEEE Trans. Reliab. 1988. Vol. 37. No. 5. Pp. 474-475.

8. Сидняев Н.И. Обзор и исследование физики отказов для оценки показателей надежности радиоэлектронных приборов современных РЛС // Физические основы приборостроения. 2017. Т. 6. № 2(23). С. 4-52.

9. Барлоу Р. Математическая теория надежности / Р. Барлоу, Ф. Прошан. М.: Советское радио, 1969. 488 с.

10. РД 50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. Введ. 1991-01-01. М.: Гос. комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1990.

11. Сидняев Н.И. Факторы космической погоды, влияющие на бортовые элементы низкоорбитальных космических аппаратов / Н.И. Сидняев, Л.А. Макриденко, В.Я. Геча, В.Н. Онуфриев / Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. Труды Четвертой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». М.: АО «Корпорация «ВНИИЭМ», 2016. С. 90-102.

12. Антонов С.Г., Климов С.М. Методика оценки рисков нарушения устойчивости функционирования программно-аппаратных комплексов в условиях информационно-технических воздействий // Надежность. 2017. № 1. С. 32-39.