Сравнительный анализ методов оценки надежности по большим данным эксплуатации сложных систем

Цель. Целью работы является исследование методов оценки показателей надежности на основе анализа больших данных, полученных в результате мониторинга эксплуатации технических систем и их комплектующих. Производится сравнительный анализ эффективности робастных статистических методов оценки показателей надежности сложных технических систем по данным их эксплуатации.

Методы. В статье применяются методы математической статистики, а именно: робастные методы оценки параметра положения зашумленной выборки и численные методы статистического моделирования. Рассмотрены пять методов оценивания параметра положения (сдвига): выборочное среднее как неробастный метод, используемый для сравнения; выборочная медиана как простейший робастный метод оценки параметра положения; двухэтапная процедура оценивания с отсечением выбросов по правилу трех сигм; двухэтапная процедура оценивания с отсечением выбросов с использованием бокс-плота Тьюки; робастный метод Хьюбера. Сравнительный анализ методов оценки показателей надежности системы проводился путем статистического моделирования в пакете статистических вычислений R. Рассмотрено пять законов распределений для генерации выборок наработки до отказа и времени восстановления элементов: экспоненциальное распределение, распределение Вейбулла, логнормальное распределение, гамма-распределение и равномерное распределение.

Результаты. Статистический анализ больших данных эксплуатации технических систем осложнен неоднородностью и зашумленностью этих данных, а также наличием ошибок и выбросов различной природы. В первую очередь это обусловлено различиями в нагрузках и условиях эксплуатации для каждого объекта. Здесь эта проблема рассмотрена применительно к задаче оценки показателей надежности структурно-сложной монотонной системы с независимым восстановлением элементов. Рассмотрены методы отбраковки аномальных данных и робастного оценивания параметра положения выборки и проведен сравнительный анализ эффективности этих методов для различных законов распределения. Показано, что робастные методы оценивания дают существенный выигрыш в точности по сравнению со стандартным выборочным средним. Наиболее эффективной показала себя двухэтапная процедура, основанная на отсечении выбросов с использованием боксплота Тьюки.

Выводы. Результаты работы позволяют повысить точность оценки показателей надежности, основанной на использовании данных эксплуатации сложных технических систем. Они могут быть использованы в области обработки больших данных и теории надежности сложных систем.

1. Leskovec J., Rajaraman A., Ullman J.D. Mining of massive data sets. Cambridge: Cambridge university press, 2020. 498 p. DOI: 10.1017/9781108684163

2. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Семенова М.А. К вопросу статистического анализа больших данных // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2018. № 44. c. 40-49. DOI: 10.17223/19988605/44/5

3. Проурзин В.А., Проурзин О.В. Методы анализа больших данных надежности восстанавливаемых систем // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2022. № 1(29). C. 34-38. DOI: 10.24412/2413-2527-2022129-34-38

4. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

5. Barnett V., Lewis T. Outliers in Statistical Data. New York: Wiley, 1994. 424 p.

6. Tukey D. A survey of sample from contaminated distribution / In: Contribution to Probability and Statistics, ed. I Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960. Pp. 446–486.

7. Хьюбер П. Робастность в статистике. M.: Мир, 1984. 304 с.

8. Shevlyakov G.L., Vilchevski N.O. Robustness in Data Analysis: Criteria and Methods. Berlin, Boston: De Gruyter, 2001. 320 p. DOI: 10.1515/9783110936001

9. Байхельт Ф., Франкен П.М. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.

10. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. 264 с.

11. Prourzin V.A. Techno-Economic Risk in Designing Complex Systems: Algorithms for Analysis and Optimization // Automation and Remote Control. 2003. Vol. 64. No. 7. Pp. 1054-1062. DOI: 10.1023/A:1024773916089

12. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем. М.: Мир, 1984. 318 с.