Вариационный критерий равномерности
https://doi.org/10.21683/1729-2646-2023-23-1-52-55
Аннотация
Резюме. Цель. Разработан критерий для проверки гипотезы о равномерном законе распределения наблюдений случайных величин в выборках малого объема. Формирование критерия заключается в построении из выборочных наблюдений вариационного ряда в порядке возрастания и делении каждого предыдущего члена этого ряда на крайний член с последующим его отбрасыванием. С полученным новым вариационным рядом поступают аналогично до тех пор, пока не останется одно частное, являющееся значением критерия.
Методы. В статье применяются методы теории вероятностей и математической статистики. Результаты. Предложенный критерий обладает достаточной эффективностью для различения выборок минимального объема для статистически близких гипотез, таких как гипотеза о равномерном законе распределения и гипотеза о бета-распределении 1-го рода.
Выводы. Предлагаемый в статье подход позволяет достаточно просто реализовать процедуру последовательного анализа (обнаружение «разладки» процесса). Такая процедура позволяет выявлять «разладку» (отклонение распределения наблюдений от равномерного закона) с достаточной для практики интенсивностью.
Об авторе
А. В. Воловик
АО «ОДК-Климов»
Россия
Россия
Воловик Александр Васильевич ‒ кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор
Санкт-Петербур
тел.+7-951-651-83-39
Список литературы
1. Лемешко Б.Ю., Блинов П.Ю. Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. 182с.
2. Иванов А.И., Куприянов Е.Н. Синтез новых более мощных статистических критериев через мультипликативное объединение классических критериев Фроцини и Мурота-Такеучи с критерием Херста для проверки гипотезы нормальности малых выборок // Надежность. 2022. Т. 22. №1. С. 52‒55. DOI: 10.21683/1729-2646-2022-22-1-52-55
3. Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., Табухов М.Е. Управление в экономических и социальных системах. Системный анализ. Принятие решений в условиях неопределенности. СПб.: «Нордмед-Издат», 2001. 248 с.
4. Лемешко Б.Ю. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. 888 с.
5. Воловик А.В., Ефименко С.В., Клавдиев А.А., Клавдиев И.А. Вероятностно-статистическое обоснование метода выбора варианта приемочного контроля изделий // Ежемесячный научный журнал Международного независимого института Математики и Систем. 2014. № 8. С. 21.
6. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. 610 с.
7. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. 512 с.
8. Житлухин М.В. Последовательные методы проверки статистических гипотез и обнаружения разладки: дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.05 / М.В. Житлухин ; Рос. акад. наук, Мат. ин-т им. В.А. Стеклова ; науч. рук. А.Н. Ширяев. Москва, 2013. 99 с.
Рецензия
Для цитирования:
Воловик А.В. Вариационный критерий равномерности. Надежность. 2023;23(1):52-55. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2023-23-1-52-55
For citation:
Volovik A.V. Variational criterion of evenness. Dependability. 2023;23(1):52-55. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2023-23-1-52-55
Просмотров:
292
ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)
ISSN 2500-3909 (Online)
Послать статью по эл. почте 