Формирование диаграмм состояний-переходов в условиях мониторинга технического состояния

Приведены диаграммы состояний-переходов в условиях мониторинга, при котором учитываются явные и скрытые отказы.

Цель. Формирование диаграмм состояний-переходов, которые используются для разработки модели надежности и соответственно расчетных методов, в условиях мониторинга с периодическим контролем.

Методы. В основу метода положена классификация отказов по признаку их обнаружения: явные и скрытые отказы. В соответствии с этим контроль состояния объектов может быть непрерывным и/ или периодическим. При этом периодический контроль проводится с постоянным периодом. При формировании диаграммы состояний-переходов учтены причинно-следственные связи между состояниями и событиями: каждое состояние может быть причиной какоголибо события и в то же время состояние является следствием какого-то события. Аналогично каждое событие является причиной изменения состояния и в то же время событие является следствием какого-то состояния. На одном периоде между двумя операциями периодического контроля имеют место переходы в непрерывном времени, обусловленные отказами и происходящие в непрерывном времени. Этот процесс описывается теорией марковских процессов в непрерывном времени. После выполнения операции периодического контроля происходит переход в работоспособное состояние, если контролю подвергается работоспособный объект. Если объект оказался в неработоспособном состоянии, то он направляется на техническое обслуживание. Эти переходы в дискретные моменты времени описываются полумарковскими процессами. Для полного понимания излагаемого материала приведен перечень используемых терминов, взятых из государственных стандартов.

Результаты. При принятых видах отказов на одном периоде контроля переходы между состояниями описываются в непрерывном времени, а после проведения операции контроля – в дискретном времени. На каждом периоде контроля составляется и решается система дифференциальных уравнений при начальном работоспособном состоянии. По полученным вероятностям вычисляются вероятности периода без отказа и с отказом, а также средняя продолжительность работоспособного и неработоспособного состояний на периоде с отказом. При обнаружении отказов происходит переход в состояние технического обслуживания. Вероятность такого перехода находится в рамках теории полумарковского процесса. По вероятностям полумарковского процесса вычисляются средние числа периодов без отказа. Такая модель адекватно отражает процессы надежности эксплуатируемого оборудования. При отклонении от такого подхода показатели надежности могут принимать существенно отличающиеся расчетные значения. Приведены три примера диаграмм состояний-переходов: с учетом только явных отказов, только скрытых отказов и с совместным учетом этих отказов.

Обсуждение и выводы. Изложенный подход с использованием постоянного (регулярного) периода контроля позволяет формировать модели, адекватно отражающие процессы в реальных системах. Все операции по реализации моделируемых процессов выполняются на основе теории марковских процессов в непрерывном времени и полумарковских процессов. Эти операции выполняются в матричном виде. Такой подход дает возможность выполнять математические операции с применением средств компьютерной математики. Изложенный подход может быть использован для совершенствования моделей надежности технических систем.

1. Острейковский В.А. Теория надежности. М.: Высшая школа, 2003. 463 с.

2. Шайхутдинов Д.В. Методы мониторинга и диагностики сложных технических систем на базе имитационного моделирования // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 11 (часть 1). С. 146-153.

3. Егунов М.М., Шувалов В.П. Резервирование и восстановление в телекоммуникационных сетях // Вестник СибГУТИ. 2012. № 2. С. 3-9.

4. Лубков Н.В., Спиридонов И.Б., Степанянц А.С. Влияние характеристик контроля на показатели надежности систем // Труды МАИ. 2016. Выпуск 85. С. 1-27.

5. Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том 2: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов. М.: МЦНМО, 2009. 588 с.

6. Половко А.М., Гуров С.М. Основы теории надежности. БХВ-СПБ, 2008. 702 с.

7. Рахман П.А. Показатели надежности восстанавливаемых систем с заданным порогом аварийного отключения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 9. С. 146-153.

8. O’Connor P.D.T., Klener A. Practical Reliability Engineering: 5th ed. John Wiley & Sons, 2012. 504 p.

9. ГОСТ Р МЭК 61165-2019. Надежность в технике. Применение марковских методов. М.: Стандартинформ, 2019. IV, 26 с.

10. Birolini A. Reliability Engineering. Nheory and Practice: 8th ed. Springer, 2017. 651 p.

11. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. М.: Дрофа, 2008. 239 с.

12. Богатырев В.А., Богатырев А.В. Оптимизация периодичности контроля защищенности компьютерных систем // Научно-технический вестник информационных технологий и оптики. 2015. Т.15. № 2. С. 300-304.

13. ГОСТ Р 51901.12-2007. Менеджмент риска. Методы анализа видов и последствий отказов. М.: Стандартинформ, 2008. IV, 35 с.

14. ГОСТ 27.002-2015. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016. IV, 23 с.

15. ГОСТ Р 53480-2009. Надежность в технике. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2010. 32 с.

16. ГОСТ 18322-2016. Система технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2017. II, 13 с.

17. Королюк В.С., Турбин А.Ф. Полумарковские процессы и их приложения. Киев: Наукова думка, 1982. 236 с.

18. Сильвестров Д.С. Полумарковские процессы с дискретным множеством состояний. М.: Сов радио, 1980. 272 с.

19. Зеленцов Б.П., Трофимов А.С. Исследование моделей расчета надежности при разных способах задания периодичности проверок // Надежность и качество сложных систем. 2019. № 1 (25). С. 35-44.

20. Зеленцов Б.П. Матричные методы моделирования однородных марковских процессов. Palmarium Academic Publishing, 2017. 133 с.

21. Зеленцов Б.П. Модель системы мониторинга объекта при недостоверном контроле // Надежность. 2020. № 4. С. 3-12.