Нечеткие когнитивные карты в анализе надежности систем

Цель. Начальным этапом моделирования надежности сложной системы является ее структуризация, т.е. разбиение на составные части (блоки, узлы, элементы), для которых известны вероятности отказов. Классическая теория надежности использует понятие структурной функции, которая позволяет ранжировать элементы по важности, что необходимо для оптимального распределения ресурсов, выделенных на обеспечение надежности системы. Для структуризации человеко-машинных систем используется алгоритмическое описание дискретных процессов функционирования, где наличие четких границ между отдельными операциями позволяет собирать статистику о вероятностях ошибок, необходимую для моделирования. Трудности алгоритмизации возникают в человеко-машинных системах с непрерывным характером деятельности человека, где отсутствие четких границ между операциями не позволяет корректно оценивать вероятности их правильного выполнения. Поэтому процесс функционирования приходится рассматривать как единую операцию, правильность выполнения которой зависит от разнородных и взаимосвязанных эргатических, технических, программных, организационных и других факторов. Моделируемая система превращается в «черный ящик» с неизвестной структурой (выход – надежность, входы –влияющие факторы), а традиционная для теории надежности задача ранжирования элементов сводится к задаче ранжирования факторов. Наиболее популярным средством многофакторного моделирования надежности человеко-машинных систем является регрессионный анализ. Он требует большого числа экспериментальных данных и не приспособлен к работе с качественными факторами, измеряемыми экспертно. Удобным средством обработки экспертной информации являются нечеткие правила «если – то». Однако регрессионный анализ и нечеткие правила обладают общим ограничением: они предполагают независимость входных переменных, т.е. влияющих факторов. Этого ограничения лишены нечеткие когнитивные карты – новое средство моделирования, пока не получившее распространения в теории надежности. Цель статьи – привлечь внимание к моделированию надежности с помощью нечетких когнитивных карт.

Методы.  На основе теории нечетких когнитивных карт предлагается метод ранжирования факторов, влияющих на надежность системы. В основу метода положена формализация причинно-следственных связей «влияющие факторы – надежность» в виде нечеткой когнитивной карты, т.е. ориентированного графа, вершины которого соответствуют надежности системы и влияющим факторам, а взвешенные дуги отражают силы влияний факторов друг на друга и на надежность системы. Ранг фактора определен как аналог индекса важности элемента по Бирнбауму, который в вероятностной теории надежности вычисляется на основе структурной функции.

Результаты. Предлагаются модели и алгоритмы вычисления индексов важности единичных факторов и их парных эффектов, влияющих на надежность системы, представ‑ ленной нечеткой когнитивной картой. Метод иллюстрируется на примере надежности и безопасности автомобиля в системе «водитель-автомобиль-дорога» с учетом квалификации водителя, дорожных условий, удельных затрат на эксплуатацию, условий эксплуатации, периодичности технического обслуживания, качества обслуживания и ремонта, качества конструкции автомобиля, качества эксплуатационных материалов и запасных частей, а также условий хранения.

Выводы. Достоинствами метода являются: а) использование доступной экспертной информации без сбора и обработки статистических данных; б) возможность учета любых количественных и качественных факторов, связанных с человеком, техникой, программным обеспечением, качеством обслуживания, условиями эксплуатации и других; в) простота расширения числа учитываемых факторов за счет введения дополнительных вершин и дуг графа когнитивной карты. Возможными объектами применения метода могут быть сложные системы с нечетко определенной структурой, надежность которых сильно зависит от взаимосвязанных факторов, измеряемых экспертно.

1. Барлоу Р. Статистическая теория надежности испытания на безотказность [Текст] / Р. Барлоу, Ф. Прошан. – М.: Наука, 1984.

2. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем [Текст] / И.А. Рябинин. – СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007.

3. Губинский,А.И. Эргономическое проектирование судовых систем управления [Текст] / А.И. Губинский, В.Г. Евграфов. – Ленинград: Судостроение, 1977.

4. Губинский А.И. Надежность и качество функционирования эргатических систем [Текст] / А.И. Губинский. – Ленинград: Наука, 1982.

5. Глушков В.М. Алгебра. Языки. Программирование [Текст] / В.М. Глушков, Г.Е. Цейтлин, Е.Л. Ющенко. – Киев: Наукова Думка, 1978.

6. Ротштейн А.П. Вероятностно-алгоритмические модели человеко-машинных систем [Текст] / А.П. Ротштейн // Автоматика. – 1987. – №6. – С. 81-87.

7. Ротштейн А.П. Нечеткий анализ надежности алгоритмов деятельности [Текст] / А.П. Ротштейн // Надежность. – 2007. – №2. – С. 3-18.

8. Barnard A. Why you cannot predict electronic product reliability [Текст] / A. Barnand. – ARS, Europe: Warsaw, Poland, 2012.

9. Горяинов А.А. Анализ влияний факторов на ущерб от происшествий на транспорте с помощью регрессионных моделей [Текст] / А.А. Горяинов, А.М. Замышляев, Е.Н. Платонов // Надежность. – 2013. – №2. – С. 126‑144.

10. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений [Текст] / Л. Заде. – М.: Мир, 1976.

11. Kosko B. Fuzzy cognitive maps [Text] / B. Kosko // International Journal of Man-Machine Studiens. – 1986. – Vol. 24. – P. 65-75.

12. Axelrod R. Structure of Decision: The Cognitive Maps of Political Elites [Text] / R. Axelrod. – Princeton: University Press, 1976.

13. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации [Текст] / Я.З. Цыпкин. – М.: Наука, 1984.

14. Rotshtein A. Fuzzy Evidence in Identification, Forecasting and Diagnosis [Text] / A. Rotshtein, H. Rakytyanska. – Berlin: Springer, 2012.

15. Ротштейн А.П. Выбор условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности [Текст] / А.П. Ротштейн // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2018. – № 6. – С. 108-119.

16. Ротштейн А.П. Ранжирование элементов системы на основе нечетких отношений: метод нечеткого влияния [Текст] / А.П. Ротштейн // Надежность. – 2015. – № 4. – С. 16-29.

17. Kosko B. Neural Network and Fuzzy Systems. Englewood Cliff [Text] / B. Kosko. – N.Y.: Prentice–Hall, 1992.

18. Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний [Текст] / Н.В. Бутенин, Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. – М.: Наука, 1987.

19. Hong J.S. Joint Reliability Importance of two Edges in undirected Network [Text] / J.S. Hong, C.H. Lie // IEEE Transaction on Reliability. – 1993. – Vol. 2. – № 1. – P. 17-23.

20. Gertsbakh I. Combinatorial Approach to Computing Component Importance Indexes in Coherent Systems [Text] / I. Gertsbakh, Y. Shpungin // Probability in the Engineering and Information Sciences. Cambridge University Press. – 2012. – Vol. 24(1). – P. 1-10.

21. Нетес В.А. Исследование эксплуатационной надежности систем автомобиля LADA KALINA, влияющих на безопасность дорожного движения [Текст] / В.А. Нетес // Надежность. – 2017. – № 4. – С. 31-35.