Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ платный или только для Подписчиков

К вопросу об оценке коэффициента вариации наработки до отказа по квантилям малого уровня


https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-4-10-15

Полный текст:


Аннотация

При решении различных задач по оценке надежности систем вероятностнофизическими методами важнейшей априорной информацией, позволяющей эффективно их решать, является информация о коэффициенте вариации наработки до отказа. В условиях малой статистики отказов оценка коэффициента вариации наработки до отказа является сложной задачей из-за сильно цензурированных выборок. В этих случаях используют методы оценки коэффициента вариации с привлечением дополнительной априорной информации и метода квантилей. Решение ряда задач по надежности с учетом различных распределений отказов значительно упрощается, если функции этих распределений табулированы в параметрах относительная наработка и коэффициент вариации. Впервые эффективное решение задач по надежности с использованием таблиц функции DN-распределения предложено для параметризации распределения в параметрах x и v, где x – параметр масштаба, относительная наработка x = at; v – параметр формы, коэффициент вариации v = V; a – средняя скорость деградации. Это позволило при табулировании уйти от реального масштаба времени, упростить табулирование функции и ее использование при решении ряда задач по надежности методом квантилей. В работе проанализирована эффективность метода квантилей по оценке коэффициента вариации наработки до отказа, являющегося одновременно параметром формы DN-распределения, в условиях малой статистики отказов и на его основе предложен новый, более эффективный метод. Метод оценки коэффициента вариации по квантилям малого и сверхмалого уровня опирается на анализ поведения функции ai = f(t), полученной методом квантилей. Наилучшим выбором априорного значения v считается такой выбор, при котором график зависимости ai = f(t) наиболее точно описывается прямой горизонтальной линией, что полностью согласуется с гипотезой о постоянстве скорости деградации, принятой при формализации DN-распределения. В тех случаях, когда по графику зависимости ai = f(t) трудно сделать вывод о наилучшем варианте выбора априорного значения v (особенно сложно сделать выбор по статистике первых отказов), можно воспользоваться следующим формальным критерием: наиболее приемлемое априорное значение параметра формы v лежит в области значений, при которых происходит смена знака тренда средней скорости деградации (h) на графике ai = f(t). Исследованиями установлено, что наиболее значительные ошибки в оценке коэффициента вариации дают первые отказы. При обработке результатов испытаний на надежность считается, что первые отказы в выборке имеют наименьший информационный вес, так как их появление вызвано серьезными дефектами, не обнаруженными в процессе выходного контроля качества продукции. Первые отказы, как правило, «выпадают» из общей статистической закономерности и их рекомендуется исключать из последующего анализа. Предложенный метод оценки коэффициента вариации наработки до отказа по квантилям сверхмалого уровня позволяет в условиях ограниченной статистики отказов, когда другие методы не работают, довольно точно определять не только коэффициент вариации наработки до отказа и параметры DN-распределения, но и делать выводы о возможности и правомерности выравнивания (описания) исследуемой выборки с помощью данного диффузионного распределения, т.е. может использоваться в качестве своеобразного критерия согласия исследуемого эмпирического распределения отказов выбранной теоретической модели надежности. Описанный процесс нахождения наиболее истинных значений коэффициента вариации наработки до отказа с помощью формального критерия согласия может выполняться с использованием ЭВМ.


Об авторах

А. В. Федухин
Институт проблем математических машин и систем, НАН Украины
Украина

Александр В. Федухин - доктор технических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией Гарантоспособных компьютерных систем для критических технологий и инфраструктур.

Тел. +380679898306



Н. В. Сеспедес Гарсия
Институт проблем математических машин и систем, НАН Украины
Украина

Наталья В. Сеспедес Гарсия - научный сотрудник лаборатории Гарантоспособных компьютерных систем для критических технологий и инфраструктур.

Тел. +380932568725



Список литературы

1. Стрельников В.П. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем / В.П. Стрельников, А.В. Федухин. – К.: Логос, 2002. – 486 с.

2. Савчук В.П. Байесовские методы статистического оценивания надёжности технических объектов. – М.: Наука, 1989. – 303 с.

3. Прохоренко В.Д. Учёт априорной информации при оценке надёжности / В.Д. Прохоренко, В.Ф Голиков. – М.: Наука и техника, 1978. – 255 с.

4. ГОСТ 27.201-81. Надёжность в технике. Оценка надёжности при малом числе наблюдений с использованием дополнительной информации. – Введ. 01.07.1981. – Москва: Издательство стандартов, 1981. – с.136.

5. Стрельников В.П. Прогнозирование ресурса изделий электронной техники // Надежность. – 2004. – №4 (12). – С.43-48;

6. Стрельников В.П. Методические погрешности расчета надежности систем // Надежность.- 2005. -№3 (12). – С.41-46.

7. Стрельников В.П. Методические погрешности оценок надежности электронных элементов и систем // Надежность.- 2009. – №2. – С. 27-32.

8. Стрельников В.П. Закономерности изменения наработки между отказами технических систем в процессе эксплуатации // Надежность, 2011. -№01 (36). – С. 17-22.

9. Погребинский С.Б. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ / С.Б. Погребинский, В.П. Стрельников. – М.: Радио и связь, 1988. – 168 с.

10. ГОСТ 27.005-97. Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения. – Введ. 05.12.1997 . – Киев: Госстандарт Украины, 1997. – с.45.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Федухин А.В., Сеспедес Гарсия Н.В. К вопросу об оценке коэффициента вариации наработки до отказа по квантилям малого уровня. Надежность. 2018;18(4):10-15. https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-4-10-15

For citation: Fedukhin A.V., Cespedes Garcia N.V. On the matter of evaluation of the variation coefficient of the time to failure based on low-level quantiles. Dependability. 2018;18(4):10-15. (In Russ.) https://doi.org/10.21683/1729-2646-2018-18-4-10-15

Просмотров: 91

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-2646 (Print)
ISSN 2500-3909 (Online)