НАДЕЖНОСТЬ ОБЪЕКТОВ С НЕСТАЦИОНАРНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ОТКАЗОВ

Среди многообразия и степени значимости факторов, влияющих на формирование потока отказов объекта, всегда существует один – его «старение», который приводит к изменению количества отказов в единицу времени, что делает объект нестационарным (в смысле надежности). В этих условиях разработка дисциплины обслуживания приобретает наиболее актуальное значение, особенно когда речь идет об объектах с продолжительным жизненным циклом. Методики нахождения показателей надежности стационарных объектов известны и широко используются на практике. Однако в отношении нестационарных объектов общепринятых подходов к определению их показателей надежности, удобных для применения в инженерных расчетах, практически не существует. Между тем, анализ публикаций по этой теме, проведенный в статье, показывает актуальность и потенциальную востребованность таких методик в различных областях техники.

Цель настоящей статьи – разработка аналитической методики оценки показателей надежности нестационарных объектов, удобной для решения практических задач. Основная идея предлагаемого в статье подхода состоит в замене реального нестационарного объекта его виртуальным фиктивным аналогом, поток отказов которого стационарен, т.е. осуществляется формальная стационаризация (в смысле надежности) объекта, что легитимизирует применение хорошо разработанных методик решения стационарных задач, распространяя их на случаи нестационарных объектов. Подход является приближенным. При этом основной проблемой становится нахождение значения постоянной интенсивности потока отказов фиктивного объекта, выраженной через параметры характеристики «старения» реального (нестационарного) объекта от времени, полагаемой в статье известной. В порядке повышения общности рассмотрения определение эквивалентной интенсивности отказов (или элементарно связанного с ней среднего времени наработки до отказа) осуществлено в статье для трех случаев: 1) Реальный объект является «стареющим», т.е. интенсивность его отказов – возрастающая функция времени. Предложено два подхода к определению эквивалентной интенсивности отказов: а) из условия равенства средних времен наработки до отказа обоих объектов (реального и фиктивного); б) из условия равенства функций надежности объектов к наперед заданному времени прогноза. Для некоторых законов «старения» задача решена аналитически в замкнутом виде. Используя численный пример, произведена оценка сравнительной точности подходов. 2) Объект характеризуется периодической кусочно-постоянной интенсивностью отказов, типичной для систем и устройств, работающих в условиях «открытой» окружающей среды (посезонно изменяющаяся интенсивность отказов). Получены как точные, так и приближенные (в линейном приближении) выражения для функции надежности и среднего времени наработки до отказа для такого объекта. 3) Зависимость интенсивности отказов объекта – кусочно-постоянная непериодическая функция времени. Такая модель является достаточно универсальной, поскольку к ней, после временной дискретизации и кусочно-постоянной аппроксимации, выполненной с заданной точностью, могут быть сведены многие аналитические зависимости интенсивности отказов от времени. Методологически задача решается аналогично п. 2), рассматривая непериодический процесс как периодический с бесконечно большим периодом. При введенном в статье условии практической целесообразности эксплуатации объекта (например, по экономическим соображениям) выведены выражения для функции надежности и среднего времени наработки до отказа. Полученные в статье результаты могут быть полезны при решении надежностных задач для нестационарных технических объектов. 

1. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. – М.: Наука, 1965.

2. Шубинский И.Б. Структурная надежность информационных систем. Методы анализа. – Ульяновск: Областная типография «Печатный двор», 2012.

3. Zhao X., Al-Khalifa K.N., Nakagawa T. “Approximate methods for optimal replacement, maintenance, and inspection policies” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 144, p.p. 68-73, (December 2015).

4. Ke H., Yao K. “Block replacement policy with uncertain lifetimes” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 148, p.p. 119-124, (April 2016).

5. Ermolin Yu. A. “Reliability estimation of urban wastewater disposal networks”. In: Reliability Engineering Advances (ed. Gregory I. Hayworth), New York: Nova Science Publishers, Inc., 2009.

6. Kancev D., Giorgiev B., Volkanovski A., Gepin M. “ Time-dependent unavailability of equipment in an ageing NPP: sensitivity study of a developed model” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 149, p.p. 107-120, (May 2016).

7. Chiachio J., Chiachio M., Sankararaman S., Saxena A., Goebel K. “Condition-based prediction of timedependent reliability in composites” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 142, p.p. 134-137, (October 2015).

8. Алексеев М.И., Ермолин Ю.А. Надежность сетей и сооружений систем водоотведения. – М.: Издательство АСВ, 2015.

9. Ермолин Ю. А., Алексеев М. И. Учет «старения» объекта при оценке его надежности // Водоснабжение и санитарная техника. – 2016. – № 5. – С. 68-71.

10. Wang Z., Chen W. “Time-variant reliability assessment through equivalent stochastic process transformation” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 152, p.p. 166-175, (August 2016).

11. Eryilmaz S. “A reliability model for a three-state degraded system having random degradation rates” // Journal of Reliability Engineering & System Safety, Volume 156, p.p. 59-63, (December 2016).

12. Баранов Л.А., Ермолин Ю.А. Оценка показателей надежности «линейно-стареющего» объекта // Надежность, – 2015. – № 4. – С. 57-60.

13. Баранов Л. А., Ермолин Ю. А. Надежность систем с периодической кусочно-постоянной интенсивностью отказов // Электротехника (в печати).