Параметрический метод обработки результатов наблюдений с учетом пропущенных данных

Вопросы обеспечения надёжного и безопасного функционирования объектов АЭС являются актуальными. Это связано с тем, что доля оборудования, находящегося на грани исчерпания назначенного ресурса, в атомной энергетике очень велика, поэтому необходимо проводить анализ надежности элементов и систем АЭС. В процессе анализа характеристик надёжности приходится сталкиваться с различными проблемами, например, оценкой остаточного ресурса оборудования, обоснованием решения о продлении его срока службы. Также необходимо решать задачи обеспечения элементов и систем запасными частями и изделиями, выбора стратегий обслуживания оборудования и т.п. В связи с этим возрастает ценность работ по анализу надёжности объектов ядерной энергетики и, как следствие, необходимость разработки методов анализа статистической информации о функционировании элементов, подсистем и систем АЭС с целью определения параметров их работоспособности. На атомных станциях организуются работы по сбору информации о функционировании различных объектов: об отказах и дефектах составных частей системы, порядке их обслуживания, режимах работы, условиях хранения и т.п. Предоставляемая информация с АЭС имеет ряд особенностей. Это связано с несколькими основными моментами: наличием цензурирования в данных об отказах, отсутствием наработок на заданном интервале наблюдения и ограниченным объёмом этих данных. Все эти факторы приводят к наличию неопределенности в получаемых оценках и, как следствие, к невысокой точности расчетов характеристик надёжности. В процессе проведения анализа надёжности эксплуатируемых объектов сталкиваются с ситуациями, когда определенная часть объектов или систем не отказала за период наблюдения. В таких ситуациях возникает необходимость проведения статистического анализа надёжности на основе так называемых цензурированных выборок справа, основной особенностью которых является тот факт, что контролируемое изделие не вышло из строя за время наблюдения. Также имеют место случаи, когда неизвестны наработки конкретных объектов. Например, в начале эксплуатации объекта информация о его работе не собиралась, в дальнейшем было принято решение осуществлять сбор данных. В этом случае необходимо разработать такой подход, чтобы учесть недостающую информацию, которая не фиксировалась на первоначальном этапе. Ограниченность объёма данных объясняется тем, что объекты ядерных энергетических установок относятся к категории высоконадёжного оборудования. Отказы их — события редкие. Поэтому для повышения достоверности оценок показателей надёжности необходимо использовать всю имеющуюся информацию. Таким образом, учёт всей имеющейся информации приводит к более точным результатам, на основе которых можно рассчитать срок службы объекта АЭС. Целью работы является демонстрация применения метода повторной выборки и исследование его эффективности. Основное внимание в работе уделяется пропущенным данным, подлежащим восстановлению. Приводятся результаты оценки параметра экспоненциального закона распределения с учетом цензурированных справа и пропущенных данных. Производится сравнение предложенного метода повторной выборки с бутстреп методом и методом замены средним арифметическим. В качестве подхода к оценке параметра экспоненциального закона распределения предложено использовать метод максимального правдоподобия. Производится расчет статистических характеристик. Все расчеты и полученные результаты выполнены на основе тестовых примеров.

1. Антонов А. В. Системный анализ. – М.: Высшая Школа, 2004. – 454 с.

2. Антонов А. В., Никулин М.С. Статистические модели в теории надёжности: Учебное пособие. – М.: Абрис, 2012. – 390 с.

3. Зангиева И. К. Решение проблем неполных данных массовых опросов // Российская социология завтрашнего дня. – 2008. – С. 84-95.

4. Злоба Е., Яцкив И. Статистические методы восстановления пропущенных данных // Computer Modeling & New Technologies. – 2004. – Vol. 6. – P. 55-56.

5. Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 191 с.

6. Литтл Р. А. Д., Рубин Д. Б. Статистический анализ данных с пропусками. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 336 с.

7. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 261с.

8. Bischl B., Mersmann O., Trautmann H. Resampling methods in model validation // Algorithm Engineering Report. – August 2010. – № 7 – P. 14-31.

9. Meeker W. Q., Escobar A. Statistical Methods for Reliability Data. – New York: JOHN WILEY & SONS, Inc., 1998. – 701 p.