sustainНадежностьDependability1729-26462500-3909RAMS Journal Limited liability company10.21683/1729-2646-2015-0-3-3-15sustain-90Research ArticleСТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКАSTRUCTURAL RELIABILITY. THE THEORY AND PRACTICEНЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ НЕПОЛНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ КИЖИМАON SOME PROPERTIES OF KIJIMA INCOMPLETE RECOVERY MODELSЧумаковИ. А.ChumakovI. A.

аспирант кафедры «АСУ»

Postgraduate student of «ACS» Chair

aidforwork@gmail.comЧепуркоВ. А.ChepurkoV. A.

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «АСУ»

Candidate of physical-mathematical sciences, Assistant Professor of «ACS» Chair

v.a.chepurko@mail.ruАнтоновА. В.AntonovA. V.

доктор технических наук, профессор кафедры «АСУ»

Doctor of Technical Sciences, Professor of «ACS» Chair

antonov@iate.obninsk.ruОбнинский институт атомной энергетики – филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»РоссияObninsk Institute for Nuclear Power Engineering – Branch of National Research Nuclear University MEPhIRussian FederationОбнинский институт атомной энергетики – филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»РоссияObninsk Institute for Nuclear Power engineering – Branch of National Research Nuclear University MEPhIRussian Federation20150607201603315Copyright © Чумаков И.А., Чепурко В.А., Антонов А.В., 20162016Чумаков И.А., Чепурко В.А., Антонов А.В.Chumakov I.A., Chepurko V.A., Antonov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.dependability.ru/jour/article/view/90

Статья рассматривает ряд свойств моделей неполного восстановления Кижима с использованием распределения Вейбулла для наработки до первого отказа. Метод максимального правдоподобия используется для оценки параметров распределения и коэффициента восстановления. Доверительные границы получены с помощью информационной матрицы Фишера. Обсуждается случай обработки данных от нескольких одинаковых элементов и доказана обратная зависимость величины дисперсии от количества элементов. Рассматриваются два способа оценки ведущей функции потока стареющего элемента. Производится сравнение нового подхода, представляющего ведущую функцию потока в виде конечной суммы и подхода с использованием метода статистических испытаний. Предложен способ вычисления среднего прямого и обратного остаточного времени, основанный на методе статистических испытаний. Рассматривается несколько демонстрационных примеров.

The article analyses some properties of Kijima incomplete recovery models using a Weibull distribution for time to first failure. The maximum likelihood method is used for assessment of distribution parameters and recovery coefficient. Confidence limits have been identified using a Fisher information matrix. The authors consider cases of processing data from several identical elements and prove the inverse relationship between the deviation value and the number of elements. The paper examines two ways of assessing the leading function of the deteriorating component flow. A comparison is made between the new approach that represents the leading function of the flow as the ultimate sum and the approach that uses the statistical testing method. The paper suggests the method of calculation of the average direct time and reverse residual time based on the statistical testing method. Several demonstration examples are given.

Неполное восстановлениемодели Кижимараспределение Вейбуллаведущая функция потокасреднее прямое остаточное времяImperfect repairKijima modelsWeibull distributionCumulative intensity functionMean residual lifeincomplete recoveryKijima modelsWeibull distributionleading function of flowaverage direct residual timeReferencesWibowo W. On approaches for repairable system analysis : Renewal Process, Nonhomogenous Poisson Process, General Renewal Process / W. Wibowo // Indonesia, Jurnal Industri, 2010 -Vol.9, №1 -P.60-66.Wibowo W. On approaches for repairable system analysis : Renewal Process, Nonhomogenous Poisson Process, General Renewal Process /W. Wibowo // Indonesia, Jurnal Industri, 2010 – Vol.9, №1 – P.60-66.Каминский М. Применение метода Монте-Карло к оценке обобщенного процесса восстановления при анализе данных об отказах в период действия гарантийных обязательств / М. Каминский, В. Кривцов // Reliability: Theory & Applications. -2006. -№1 -C.32-34.Kaminsky М., Krivtsov V. Use of the Monte Carlo method in the evaluation of the extended recovery process as part of failure data analysis during the warranty period // Reliability: Theory & Applications. – 2006. – Issue No. 1 – P. 32 – 34.Mettas A. Modeling and Analysis of Repairable Systems with General Repair / A. Mettas, W. Zhao // Reliability and Maintainability Symposium, 2005 -P.176-182.Mettas A., Zhao W. Modeling and Analysis of Repairable Systems with General Repair // Reliability and Maintainability Symposium, 2005 – P.176-182.Чумаков И.А. Оценки характеристик надежности в предположении неполного восстановления / И.А. Чумаков, А.В. Антонов // Надежность. -2014. -№1 (48). -С.3 11.Chumakov I.А., Antonov А.V. Evaluation of dependability characteristics on the assumption of incomplete recovery // Dependability. – 2014. – Issue No. 1 (48). – P. 3 11.Guo H. Failure Process Modeling For Systems With General Repairs / H. Guo, H. Liao, J. Pulido // MMR 2011. International Conference on Mathematical Methods in Reliability, 2011.Guo H., Liao H., Pulido J. Failure Process Modeling For Systems With General Repairs// MMR 2011. International Conference on Mathematical Methods in Reliability, 2011.Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов / А. В. Антонов. - М.: Высшая школа, 2004. -454с.Antonov А.V. System analysis. Textbook for higher educational institutions / – Moscow: Vyshaya shkola, 2004. – 454 p.Байхельт Ф. Надежность и техническое обслуживание / Ф. Байхельт, П. Франкен. - М.: Радио и связь, 1988. -357с.Beihelt F., Franken P., Reliability and maintenance / – Moscow: Radio i sviaz, 1988. – 357 p.Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -М.: Наука, 2003. -635с.Bakhvalov N.S., Zhidkov N.P., Kobelkov G.М. Numerical techniques / – Moscow: Nauka, 2003. – 635 p.Чепурко В.А. Модели неоднородных потоков в теории восстановления / В. А. Чепурко, С. В. Чепурко.- Обнинск: НИЯУ МИФИ, 2012. -162c.Chepurko V.А., Chepurko S.V. Non-uniform streams models in the renewal theory / – Obninsk: NRNU MEPhI, 2012. – 162 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.