<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sustain</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dependability</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-2646</issn><issn pub-type="epub">2500-3909</issn><publisher><publisher-name>RAMS Journal Limited liability company</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21683/1729-2646-2026-26-2-45-50</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sustain-750</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ, СТАТИСТИКА</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>О некоторых аспектах методики анализа дерева отказов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>On some aspects of the fault tree analysis methodology</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Антонов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Antonov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Антонов Александр Владимирович – доктор технических наук, профессор</p><p>тел.: +7(910)912-40-10, Калужская обл., г. Обнинск, пр. Маркса, д. 75, кв. 184</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr V. Antonov, Doctor of Engineering, Professor</p><p>tel.: +7(910)912-40-10, Kaluga Oblast, Obninsk, Marksa Ave., 75, apt. 184</p></bio><email xlink:type="simple">antonov@iate.obninsk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Павлов</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Pavlov</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Павлов Алексей Сергеевич – главный эксперт отдела по обоснованию безопасности и моделированию</p><p>тел.: +7(910)545-68-79, Калужская обл., г. Обнинск, ул. Табулевича, д. 7, кв. 230</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksey S. Pavlov, Chief Expert, Safety Justification and Modeling Department</p><p>Moscow</p><p>tel.: +7(910)545- 68-79, Kaluga Oblast, Obninsk, Tabulovicha St., 7, apt. 230</p></bio><email xlink:type="simple">AleSePavlov@rasu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Саакян</surname><given-names>С. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sahakyan</surname><given-names>S. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Саакян Сурен Петросович – кандидат технических наук, начальник отдела по обоснованию безопасности и моделированию</p><p>тел.: +7(985)145-45- 84, Калужская обл., г. Обнинск, ул. Курчатова, д. 9, кв. 7</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Suren P. Sahakyan, Candidate of Engineering, Head of Safety Justification and Modeling Department</p><p>Moscow</p><p>tel.: +7(985)145-45-84, Kaluga Oblast, Obninsk, Kurchatova St., 9, apt. 7</p></bio><email xlink:type="simple">SuPSaakyan@rasu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чепурко</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chepurko</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чепурко Валерий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, главный эксперт отдела по обоснованию безопасности и моделированию</p><p>тел.: +7(903)815-97-37, Калужская обл., г. Обнинск, пр. Маркса, д. 73, кв. 271</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valeriy A. Chepurko, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Chief Expert, Safety Justification and Modeling Department</p><p>Moscow</p><p>tel.: +7(903)815- 97-37, Kaluga Oblast, Obninsk, Marksa Ave., 73, apt. 271</p></bio><email xlink:type="simple">VAChepurko@rasu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Обнинский институт атомной энергетики (ИАТЭ НИЯУ МИФИ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Obninsk Institute for Nuclear Power Engineering (IATE NRNU MEPhI)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>АО «РАСУ»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>JSC RASU</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>11</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>26</volume><issue>2</issue><fpage>45</fpage><lpage>50</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Антонов А.В., Павлов А.С., Саакян С.П., Чепурко В.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Антонов А.В., Павлов А.С., Саакян С.П., Чепурко В.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Antonov A.V., Pavlov A.S., Sahakyan S.P., Chepurko V.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.dependability.ru/jour/article/view/750">https://www.dependability.ru/jour/article/view/750</self-uri><abstract><p>Цель. Цель данной работы состоит в дополнении некоторых аспектов методики анализа деревьев отказов (АДО). В предположении, что исходные данные, а именно интенсивности отказов базисных событий, являются случайными величинами, обычно выполняется анализ неопределенности показателя надежности вершины дерева отказов (ДО). Однако если показатель надежности вершины ДО имеет случайный характер, то и принятие решения о выполнимости требований технического задания (ТЗ) не должно проводиться путем простого сравнения рассчитанного показателя с требованием. Одной из целей в данной ситуации является построение критериев принятия решений о выполнимости требований ТЗ методами статистической проверки гипотез. Если неопределенность исходных данных моделируется с помощью логнормального распределения, то зачастую выбор фактора ошибки (EF) проводится необоснованно. Второй целью данной работы является обоснование для выбора EF. Конечной целью является введение дополнительных показателей чувствительности в ситуации, когда интересующими показателями надежности вершины ДО является не вероятность отказа или коэффициент неготовности, а параметр потока отказов или средняя наработка между отказами. Методы. Применяются классические методы теории вероятностей, математической статистики и математической теории надежности. Выводы. В статье показано, что принятие решений о выполнимости (или невыполнимости) требований ТЗ в случае, когда исходные данные (интенсивности отказов) имеют статистическую погрешность, должно осуществляться на методах статистической проверки гипотез, а именно проверки гипотез с помощью доверительных интервалов. Кроме этого, в случае логнормального распределения интенсивности отказов приведено обоснование выбора фактора ошибки – EF. Если требования ТЗ касаются параметра потока отказов или средней наработки между отказами и при этом исследуется чувствительность показателя надежности вершины ДО относительно базисных событий, то при этом необходимо использовать специальные показатели чувствительности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Aim.  The paper aims to supplement certain aspects of the Fault Tree Analysis (FTA) methodology. Assuming that the input data, namely the failure rates of basic events, are random variables, an uncertainty analysis of the dependability indicator at the top event of the fault tree (FT) is usually performed. However, if the dependability indicator of the FT top event is random, then the decision on whether the requirements of the technical specifications (TS) are met should not be made by simply comparing the calculated indicator with the requirement. One of the goals in this situation is to construct decision-making criteria for the fulfillment of TS requirements using statistical hypothesis testing methods. If the uncertainty of the input data is modeled using a lognormal distribution, the choice of the error factor (EF) is often unjustified. The second objective of this paper is to provide a justification for the choice of EF. The ultimate goal is to introduce additional sensitivity measures in situations where the reliability indicators of interest for the FT top event are not the failure probability or unavailability, but the failure flow or mean time between failures.  Methods.  Classical methods of probability theory, mathematical statistics, and mathematical reliability theory are used.  Conclusions.  The paper shows that decision-making on the fulfillment (or nonfulfillment) of TS requirements, in cases where the input data (failure rates) have statistical uncertainty, should be based on statistical hypothesis testing methods, namely hypothesis testing using confidence intervals. Furthermore, in case of a lognormal distribution of failure rates, a justification for the choice of the error factor (EF) is provided. If the TS requirements concern the failure flow or the mean time between failures, and the sensitivity of the FT top event dependability indicator with respect to basic events is being investigated, then special sensitivity measures must be used.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>анализ дерева отказов</kwd><kwd>вершина дерева отказов</kwd><kwd>интенсивность отказов</kwd><kwd>параметр потока отказов</kwd><kwd>средняя наработка между отказами</kwd><kwd>доверительный интервал</kwd><kwd>фактор ошибки</kwd><kwd>фактор чувствительности</kwd><kwd>L-чувствительность</kwd><kwd>Q-чувствительность</kwd><kwd>Т-чувствительность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fault tree analysis</kwd><kwd>fault tree top event</kwd><kwd>failure rate</kwd><kwd>failure flow</kwd><kwd>mean time between failures</kwd><kwd>confidence interval</kwd><kwd>error factor</kwd><kwd>sensitivity factor</kwd><kwd>L-sensitivity</kwd><kwd>Q-sensitivity</kwd><kwd>T-sensitivity</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">РБ-100-15. Руководство по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендации по порядку выполнения анализа надежности систем и элементов атомных станций, важных для безопасности, и их функций».</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">RB-100-15. Safety Guidelines for the use of nuclear energy “Recommendations on conducting dependability analysis of safety-critical systems and components of nuclear power plants and their functions.”</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Байхельт Ф. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход / Перевод с нем. М.Г. Коновалова; Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1988. 391 с.: ил.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Beichelt F. Reliability and maintenance. Mathematical methods. Moscow: Radio i sviaz; 1988.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие. СПб.: Питер, 2005. 479 с.: ил.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cherkesov G.N. [Dependability of hardware and software systems. A study guide]. Saint Petersburg: Piter; 2005. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
