<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sustain</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dependability</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-2646</issn><issn pub-type="epub">2500-3909</issn><publisher><publisher-name>RAMS Journal Limited liability company</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21683/1729-2646-2025-25-3-21-28</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sustain-673</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Интеллектуальная система анализа и классификации генераторов псевдослучайных чисел</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Intelligent system for analysing and classifying pseudorandom number generators</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Автоношкин</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Avtonoshkin</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Автоношкин Александр Михайлович – студент,</p><p>Москва, e-mail: 1146248@edu.rut-miit.ru.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander M. Avtonoshkin, student, </p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">1146248@edu.rut-miit.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Куминов</surname><given-names>В. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuminov</surname><given-names>V. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Куминов Валерий Павлович – студент,</p><p>Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valery P. Kuminov, student, </p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">1036301@edu.rut-miit.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сидоренко</surname><given-names>В. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sidorenko</surname><given-names>V. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сидоренко Валентина Геннадьевна – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Управление и защита информации»,</p><p>Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valentina G. Sidorenko, Doctor of Engineering, Professor, Chair Professor, Department of Management and Protection of Information, </p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">valenfalk@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Смецкая</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Smetskaya</surname><given-names>Anastasia S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Смецкая Анастасия Сергеевна – студент, </p><p>Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anastasia S. Smetskaya, student, </p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">1137782@edu.rut-miit.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Российский университет транспорта</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian University of Transport (MIIT)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>09</month><year>2025</year></pub-date><volume>25</volume><issue>3</issue><fpage>21</fpage><lpage>28</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Автоношкин А.М., Куминов В.П., Сидоренко В.Г., Смецкая А.С., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Автоношкин А.М., Куминов В.П., Сидоренко В.Г., Смецкая А.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Avtonoshkin A.M., Kuminov V.P., Sidorenko V.G., Smetskaya A.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.dependability.ru/jour/article/view/673">https://www.dependability.ru/jour/article/view/673</self-uri><abstract><p>Цель. Настоящая работа посвящена рассмотрению вопросов построения интеллектуальной системы анализа и классификации генераторов псевдослучайных чисел (ГПСЧ), объединяющей возможности машинного обучения и направленного перебора для решения задачи определения типа источника случайной последовательности чисел.  Основное внимание уделяется выявлению слабостей некриптографических ГПСЧ, которые могут быть предсказуемыми, что несет риски для их использования в области информационной безопасности. Методы. В ходе исследования использовались методы машинного обучения, в частности нейронные сети, корреляционный анализ и статистические тесты NIST. Разработанные модели обучались на больших выборках выходных последовательностей ГПСЧ, что позволило оценить предсказуемость ГПСЧ и возможность восстановления внутренних состояний. Структура нейронных сетей выбиралась с учетом результатов работы процедур оптимизации значений гиперпараметров нейронных сетей. Показано влияние размера выборки на получаемые результаты. Результаты. Анализ и классификация ГПСЧ включает несколько этапов: вычисление автокорреляционной функции выходных последовательностей и их спектр, выполнение статистических тестов, разработанных лабораторией NIST; классификация ГПСЧ на основе анализа выходных последовательностей; выявление особенностей внутренней структуры ГПСЧ или его внутренних состояний; прогнозирование значений на выходе. Для алгоритма Xorshift128 нейронная сеть показала высокую точность восстановления выходных значений, подтверждая его уязвимость. Анализ алгоритма Mersenne Twister выявил определенные закономерности, но потребовал более сложных архитектур для полной реконструкции последовательностей. Для алгоритма «стоп-пошел» удалось выявить закономерности построения структуры с использованием алгоритмов машинного обучения, но решить задачу прогнозирования значения на выходе ГПСЧ только по предыдущим значениям выходной последовательности без знания внутренних состояний с высокой точностью не удалось. Линейный конгруэнтный генератор и генератор Геффе удается классифицировать и прогнозировать с использованием алгоритмов направленного перебора. Объединенные в систему модели классифицируют ГПСЧ по их характеристикам и прогнозируют их дальнейшие выходные значения. Анализ полученных результатов подтверждает значимость выбора не только структуры ГПСЧ, но и числовых параметров и задействованных в вычислениях битов внутри чисел. Заключение. Проведенное исследование подтверждает эффективность сочетания методов машинного обучения и направленного перебора при анализе и классификации ГПСЧ. Полученные результаты позволяют рекомендовать разработанную систему для использования в практических задачах оценки безопасности ГПСЧ. Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением множества анализируемых ГПСЧ и рассмотрением других типов нейронных сетей для повышения качества и производительности моделей.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Aim. This paper examines the construction of an intelligent system for analysing and classifying pseudorandom number generators (PRNGs) that combines the capabilities of machine learning and directed search for determining the type of the source of a random sequence of numbers. The focus is on identifying weaknesses in non-cryptographic PRNGs that may be predictable, which entails risks for their use in information security. Methods. The research used machine learning methods, including neural networks, correlation analysis, and NIST statistical tests. The developed models were trained on large samples of PRNG output strings, which allowed estimating the predictability of the PRNG and internal state restorability. Neural network structures were chosen taking into account the results of optimisation of the neural network hyperparameter values. The paper shows the effect of the sample size on the obtained results. Results. The analysis and classification of a PRNG involves a number of steps: calculating the autocorrelation function of the output strings and their spectrum; execution of statistical tests developed by the NIST laboratory; classification of PRNGs based on the output strings analysis; identifying the specificity of the PRNG’s internal structure or its internal states; prediction of the output values. For the Xorshift128 algorithm, the neural network showed a high accuracy of output value restoration, which confirms its vulnerability. An analysis of the Mersenne Twister algorithm revealed certain patterns, but required more complex architectures to completely reconstruct the strings. Using machine learning algorithms, the authors managed to identify the structure building patterns for the “stop-and-go” algorithm, but failed to highly accurately predict the PRNG output value based only on the prior output string values with no knowledge of the internal states. Directed search algorithms allow classifying and predicting a linear congruentional generator and a Geffe generator. The models combined into a system classify PRNGs according to their characteristics and predict their eventual output values. An analysis of the obtained results confirms the significance of not only the selected PRNG structure, but also the numerical parameters and the bits within numbers involved in the computation. Conclusion. The conducted study confirms the efficiency of the combination of machine learning and directed search as part of the analysis and classification of PRNGs. The findings allow recommending the developed system for use in practical PRNG safety assessment. Further research will focus on expanding the set of analysed PRNGs and examining other types of neural networks for improving the quality and performance of models.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>генератор псевдослучайных чисел</kwd><kwd>классификация</kwd><kwd>прогнозирование последовательностей</kwd><kwd>машинное обучение</kwd><kwd>информационная безопасность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>pseudorandom number generator</kwd><kwd>classification</kwd><kwd>string prediction</kwd><kwd>machine learning</kwd><kwd>information security</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schneier B., Ferguson N. Fortuna. URL: https://www.schneier.com/academic/fortuna/ (дата обращения: 15.12.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schneier B., Ferguson N. Fortuna. (accessed 15.12.2024). Available at: https://www.schneier.com/academic/fortuna.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Куминов В.П., Сидоренко В.Г. Решение задач анализа криптографической стойкости генераторов псевдослучайных чисел с использованием машинного обучения // Материалы XXXII Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (посвящена памяти В.В. Кульбы). М.: ИПУ РАН, 2024. URL: https://iccss2024.ipu.ru/proceedings/%D0%9A%D1%83%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2.pdf (дата обращения: 20.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuminov V.P., Sidorenko V.G. [Analysing cryptographic strength of pseudorandom number generators using machine learning]. In: Proceedings of the XXXII International Conference Complex System Security Management (in memory of V.V. Kulba). Moscow: IPU RAS; 2024. (accessed 20.01.2025). (in Russ.) Available at: https://iccss2024.ipu.ru/proceedings/%D0%9A%D1%83%D0%B C%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2.pdf.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Куминов В.П., Сидоренко В.Г. Методы оценки качества генераторов псевдослучайных чисел // Интеллектуальные транспортные системы: Материалы III Международной научно-практической конференции, Москва, 30 мая 2024 года. М.: Российский университет транспорта (МИИТ), 2024. С. 631–636. DOI: 10.30932/9785002446094-2024-631-636</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuminov V.P., Sidorenko V.G. [Methods for evaluating the quality of pseudorandom number generators]. In: Intelligent Transportation Systems: Proceedings of the III International Research and Practice Conference. Moscow; May 30, 2024. Moscow: Russian University of Transport (MIIT); 2024. Pp. 631-636. (in Russ.) DOI: 10.30932/9785002446094-2024-631-636.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hassan M. Cracking Random Number Generators using Machine Learning – Part 1: xorshift128. URL: https://www.nccgroup.com/us/research-blog/crackingrandom-number-generators-using-machine-learning-part1-xorshift128/ (дата обращения: 26.06.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hassan M. Cracking Random Number Generators using Machine Learning – Part 1: xorshift128. (accessed 26.06.2025). Available at: https://www.nccgroup.com/us/research-blog/cracking-random-number-generators-usingmachine-learning-part-1-xorshift128.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Common Weakness Enumeration. URL: https://cwe.mitre.org/data/definitions/330.html (дата обращения: 20.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Common Weakness Enumeration. (accessed 20.01.2025). Available at: https://cwe.mitre.org/data/definitions/330.html.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вихрь Мерсенна (Справочник). URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/88739 (дата обращения: 20.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mersenne twister (reference). (accessed 20.01.2025). Available at: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/88739.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hassan, M. Cracking Random Number Generators using Machine Learning – Part 1: Xorshift128 [Сайт]. – URL: https://research.nccgroup.com/2021/10/15/crackingrandom-number-generators-using-machine-learning-part-1Xorshift128/ (дата обращения: 20.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hassan M. Cracking Random Number Generators using Machine Learning – Part 1: Xorshift128. (accessed 20.01.2025). Available at: https://research.nccgroup.com/2021/10/15/cracking-random-number-generatorsusing-machine-learning-part-1-Xorshift128.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воронина Е.Г., Сидоренко В.Г. Генераторы случайных чисел: Учебное пособие / Российский университет транспорта (МИИТ). М.: ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта», 2018. 80 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voronina E.G., Sidorenko V.G. [Random number generators: A textbook]. Moscow: Russian University of Transport; 2018. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
