кандидат технических наук, доцент
PhD engineering, associate professor
аспирант
Postgraduate student
Повышения экономической эффективности системы испытания оборудования на надежность можно добиться сокращением времени испытаний или уменьшением количества испытуемых образцов. При сокращении времени испытаний возрастает степень цензурирования выборки, а при уменьшении количества образцов уменьшается объем выборки наработок оборудования. Сокращать параметры испытаний можно только в том случае, если методы обработки информации обеспечивают достоверность рассчитанных показателей надежности.
В результате проведения испытаний формируются малые, цензурированные выборки наработок оборудования на отказ. Расчет показателей надежности по таким выборкам выполняется методом максимального правдоподобия. В статье представлены экспериментальные исследования точности оценки максимального правдоподобия параметра экспоненциального закона распределения по малым, однократно цензурированным справа выборкам. Исследования выполнялись моделированием на компьютере цензурированных выборок, подобных выборкам, формирующимся при испытаниях оборудования на надежность. Эти экспериментальные данные показывают, что большинство оценок максимального правдоподобия, полученные по малым, однократно цензурированным справа выборкам имеют значительные отклонения от истинных значений.
В работе построены регрессионные модели, устанавливающие зависимость между отклонением оценки максимального правдоподобия от истинного значения и параметрами, характеризующими структуру выборки. Они позволяют рассчитать и ввести поправки к оценкам максимального правдоподобия. Были проведены экспериментальные исследования результатов их использования. Точность оценок максимального правдоподобия после применения разработанных моделей и введения поправки к оценкам максимального правдоподобия значительно возрастает. Разработано программное обеспечение для применения регрессионных моделей на практике.
A higher economic efficiency of equipment dependability testing can be achieved by means of reduced testing time or smaller quantity of test samples. The reduction of testing time increases sample censoring, while a lower quantity of test samples decreases the volume of equipment operating times sample. Test parameters may be reduced only if information processing methods ensure the validity of the calculated dependability indicators.
As the result of the tests, small censored samples of equipment mean times to failure are generated. Dependability calculation using such samples is performed through the maximum likelihood method. The article presents the findings of experimental studies of precision of maximum likelihood parameter estimation of exponential law over small singly right censored samples. The studies were performed by means of computer simulation of censored samples similar to those generated as the result of equipment dependability testing. These experimental data show that most maximum likelihood estimates obtained over small singly right censored samples have significant deviations from true values.
This paper features regression models establishing dependence between deviation of maximum likelihood estimates from true values and parameters defining the sample structure. They allow calculating and introducing corrections to maximum likelihood estimates. Experimental studies of their application efficiency were conducted. The accuracy of maximum likelihood estimates significantly increased upon application of the developed models and correction of maximum likelihood estimates. Software for application of regression models was developed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.