sustainНадежностьDependability1729-26462500-3909RAMS Journal Limited liability company10.21683/1729-2646-2025-25-2-33-38sustain-660Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИSYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETYАнализ динамики пандемии с помощью бегущих волн: математическая модель.Running wave analysis of pandemic dynamics: a mathematical model.АсрааТ.AsraaT.

Таха Асраа, аспирант кафедры математического и программного обеспечения информационных систем

Taha Asraa, Postgraduate Student, Department of Mathematics and Software in Information Systems

КонстантиновИ. С.KonstantinovI. S.

Константинов Игорь Сергеевич, кандидат технических наук, профессор института энергетики, информатики и систем управления

Igor S. Konstantinov, Candidate of Engineering, Professor, Institute of Energy, Computer Science, and Control Systems

1591248@bsu.edu.ruСтарченкоД. Н.StarchenkoD. N.

Старченко Денис Николаевич, кандидат технических наук, доцент института энергетики, информатики и систем управления

Denis N. Starchenko , Candidate of Engineering, Associate Professor, Institute of Energy, Computer Science, and Control Systems

Белгородский национальный исследовательский университетРоссияBelgorod State National Research UniversityRussian FederationБелгородский государственный технологический университетРоссияBelgorod State Technological UniversityRussian Federation2025050620252523338Copyright © Асраа Т., Константинов И.С., Старченко Д.Н., 20252025Асраа Т., Константинов И.С., Старченко Д.Н.Asraa T., Konstantinov I.S., Starchenko D.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.dependability.ru/jour/article/view/660

В этой статье исследуется динамика пандемий через призму решений, основанных на бегущей волне, в рамках математических моделей. Расширяя классическую модель SIR (Восприимчивый-Инфекционный-Выздоровевший), включив в нее пространственную зависимость, мы исследуем, как волны заболеваний распространяются среди населения. Посредством математического анализа и вывода мы выводим уравнения для скорости распространения волн и оцениваем серьезность эпидемий. Наши результаты подчеркивают решающую роль снижения коэффициента контакта в замедлении распространения болезни и минимизации ее последствий. Исследование подчеркивает силу математического моделирования в понимании пандемий и борьбе с ними, предлагая понимание стратегий эффективного вмешательства.

This paper examines pandemic dynamics using running-wave-based tools and mathematical models. By extending the classic SIR (Susceptible-Infected-Removed) model to include spatial dependence, we explore how disease waves spread across a population. Through mathematical analysis and inference, we derive equations for the wave velocity and assess the severity of epidemics. Our findings emphasise the crucial role of reducing the contact factor in slowing the spread of a disease and minimising its consequences. The study highlights the power of mathematical modelling in understanding and responding to pandemics, suggesting insights into effective intervention strategies.

динамика пандемиибегущие волныматематическое моделированиемодель SIRпространственная зависимостьскорость волнытяжесть эпидемиикоэффициент контактностираспространение болезнистратегии вмешательстваpandemic dynamicsrunning wavesmathematical modellingSIR modelspatial dependencewave velocityepidemic severitycontact ratedisease spreadintervention strategiesReferencesEmerging Pandemics: Connections with Environment and Climate Change (1st ed.) / S. Nazneen, A.L. King Abia, S. Madhav (Eds.). CRC Press, 2023. 180 p.Nazneen S., King Abia A.L., Madhav S, editors. Emerging Pandemics: Connections with Environment and Climate Change (1st ed.). CRC Press; 2023.Schulz S., Pastor R., Koyuncuoglu C. et al. Real time Dissection and Forecast of Infection Dynamics during a Pandemic. 2023. URL: https://www.researchgate.net/publication/369095299_Real-time_Dissection_and_Forecast_of_Infection_Dynamics_during_a_Pandemic (дата обращения 31.03.2025).Schulz S., Pastor R., Koyuncuoglu C. et al. Real-time Dissection and Forecast of Infection Dynamics during a Pandemic. 2023. (accessed 31.03.2025). Available at: https://www.researchgate.net/publication/369095299_Real-time_Dissection_and_Forecast_of_Infection_Dynamics_during_a_Pandemic.Frutos R. Chapter 15 – Emergence and dynamics of COVID-19 and future pandemics / In : Omics approaches and technologies in COVID-19. Debmalya Barh (ed.). Academic Press, 2023. Pp. 245-254.Frutos R. Chapter 15 – Emergence and dynamics of COVID-19 and future pandemics. In: Barh D., editor. Omics approaches and technologies in COVID-19. Academic Press; 2023. Pp. 245-254.Abiodun O., Olukayode A., Ndako J. Mathematical Modeling and Its Methodological Approach: Application to Infectious Disease // 2023 International Conference on Science, Engineering and Business for Sustainable Development Goals (SEB-SDG), Omu-Aran, Nigeria. 2023. Pp. 1-14.Abiodun O., Olukayode A., Ndako J. Mathematical Modeling and Its Methodological Approach: Application to Infectious Disease. In: 2023 International Conference on Science, Engineering and Business for Sustainable Development Goals (SEB-SDG). Omu-Aran; Nigeria. 2023. Pp. 1-14.Богданов А.И., Монгуш Б.С., Кузьмин В.А. и др. (2023). Анализ моделей математической теории эпидемий и рекомендации по использованию детерминированных и стохастических моделей // Нормативно-правовое регулирование в ветеринарии. 2023. № 4. С. 37-42.Bogdanov A.I., Mongush B.S., Kuzmin V.A., Orekhov D.A., Nikitin G.S., Baryshev A.N., Aidiev A.B., Gulyukin E.A. Analysis of models of the mathematical theory of epidemics and recommendations on the use of deterministic and stochastic models. Legal regulation in veterinary medicine 2022;(4):37-42. (in Russ.)Piqueira J. R. C. Editorial: Epidemic models on networks // Frontiers in Physics. Sec. Social Physics. 2022. Vol. 10. P. 1122070.Piqueira J. R. C. Editorial: Epidemic models on networks. Frontiers in Physics. Sec. Social Physics 2022;10:1122070.Cifuentes-Faura J., Faura-Martínez U., Lafuente-Lechuga M. Mathematical Modeling and the Use of Network Models as Epidemiological Tools // Mathematics. 2022. Vol. 10(18). P. 3347. DOI: 10.3390/math10183347Cifuentes-Faura J., Faura-Martínez U., Lafuente-Lechuga M. Mathematical Modeling and the Use of Network Models as Epidemiological Tools. Mathematics 2022;10(18):3347. DOI: 10.3390/math10183347.Alam N. An analytical technique to obtain traveling wave solutions to nonlinear models of fractional order // Partial Differential Equations in Applied Mathematics. 2023. Vol. 8. P. 100533.Alam N. An analytical technique to obtain traveling wave solutions to nonlinear models of fractional order. Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2023;8:100533.Zhang Q., Wu S.-L. Wave propagation of a discrete SIR epidemic model with a saturated incidence rate // Int. J. Biomath. 2019. Vol. 12. P. 1950029. DOI: 10.1142/S1793524519500293Zhang Q., Wu S.-L. Wave propagation of a discrete SIR epidemic model with a saturated incidence rate. Int. J. Biomath 2019;12:1950029. DOI: 10.1142/S1793524519500293.Yin Zhang Y., Xiong J., Mao N. Epidemic model of Covid-19 with public health interventions consideration: a review // Authorea. 2023. DOI: 10.22541/au.168539048.84429551/v1Yin Zhang Y., Xiong J., Mao N. Epidemic model of Covid-19 with public health interventions consideration: a review. Authorea 2023. DOI: 10.22541/au.168539048.84429551/v1.Факультет непрерывного образования Оксфордского университета. 2021. «Серия «Динамика пандемии»: доктор Том Кроуфорд». URL: https://www.conted.ox.ac.uk/profiles/tom-crawford (дата обращения 31.03.2025).Department of Continuing Education, University of Oxford. 2021. The Pandemic Dynamics Series: Dr. Tom Crawford. (accessed 03/31/2025). Available at: https://www.conted.ox.ac.uk/profiles/tom-crawford

The authors declare that there are no conflicts of interest present.