<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sustain</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dependability</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-2646</issn><issn pub-type="epub">2500-3909</issn><publisher><publisher-name>RAMS Journal Limited liability company</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21683/1729-2646-2025-25-1-19-27</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sustain-637</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Разработка алгоритма оптимизации календарно-сетевого планирования строительства метро с учетом ограниченных ресурсов на основе теории графов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Developing a graph-based algorithm for optimising scheduling and network planning as part of subway construction subject to limited resources</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Собин</surname><given-names>А. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sobin</surname><given-names>Artem E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Собин Артем Евгеньевич, аспирант кафедры «Информационные системы и технологии»,</p><p>Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Artem E. Sobin, postgraduate student, Department of Information Systems and Technologies,</p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">view7goog757@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>АО ЧУ ВО «Московский финансово-юридический университет МФЮА»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow University of Finance and Law (MFUA)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>09</day><month>03</month><year>2025</year></pub-date><volume>25</volume><issue>1</issue><fpage>19</fpage><lpage>27</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Собин А.Е., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Собин А.Е.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sobin A.E.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.dependability.ru/jour/article/view/637">https://www.dependability.ru/jour/article/view/637</self-uri><abstract><p>С увеличением масштабов городской застройки и расширением агломераций становится все более важным создание устойчивых, эффективно функционирующих и экологически безопасных систем транспорта, обеспечивающих удобство и доступность. В частности, строительство метрополитенов играет ключевую роль в улучшении доступности и стимулировании экономического прогресса. Учитывая высокую сложность и финансовые затраты, связанные с реализацией таких крупных проектов, необходимы инновационные методы планирования для уменьшения рисков и эффективного использования ресурсов. Цель исследования заключается в разработке передового алгоритма планирования, основанного на принципах теории графов, который способен максимально эффективно управлять ресурсами. Методы. В работе представлены результаты всестороннего изучения актуальных в области улучшения процессов планирования в строительстве и интеграции теории графов для повышения управляемости комплексных систем, в том числе и при строительстве подземного транспорта. На протяжении исследования внимание сосредоточено на монографическом методе анализа, который раскрывает каждый элемент изучаемой проблематики, и использовании рефлексивного метода для осмысления полученной информации и выведения аргументированных заключений. Сочетание данных методов позволило не только оценить, но и подтвердить преимущества предложенной оптимизационной стратегии, сфокусированной на повышении эффективности и адаптивности в строительных проектах, особенно в части строительства метрополитенов, с учетом специфики и требований реальной практики. Результаты. Отмечается существенная роль графовой теории в повышении эффективности строительства подземного метрополитена. Применение этого математического подхода позволяет усовершенствовать систему управления проектами, учитывая ограничения по ресурсам. Теория графов выступает здесь как ключевой элемент, который структурирует и упорядочивает сложные процессы, а также обеспечивает быструю адаптацию к любым изменениям в ходе строительства. Особенность разработанного алгоритма заключается в том, что он способствует максимальной эффективности распределения ресурсов, уменьшению времени простоя и избежанию задержек на различных этапах проекта. Таким образом, повышается точность планирования и общая экономическая эффективность строительных работ. В работе также уделено внимание аспекту многоцелевой оптимизации. Этот подход позволяет добиться идеального баланса сроков, бюджета и качества строительства, что немаловажно для подобных масштабных и ресурсоемких проектов, как строительство метрополитенов. Выводы. Эффективное использование предложенного алгоритма существенно повысит управленческую аккуратность, сократит расходы и время, требуемое на реализацию строительных проектов, делая данный метод не только актуальным, но и необходимым для успешного осуществления крупных строительных задач. В результате, открываются новые возможности для исследований и внедрения данных подходов в градостроительное планирование и создание крупномасштабной инфраструктуры. Данная статья будет особенно интересна специалистам в области урбанистики, инженерамстроителям, исследователям, занимающимся оптимизацией процессов, а также менеджерам проектов, которые отвечают за планирование и успешную реализацию крупномасштабных строительных проектов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The growing urban development and expanding metropolitan areas emphasise the importance of sustainable, efficient, and environmentally friendly transportation systems that provide convenience and accessibility. In particular, the construction of subways plays a key role in improving accessibility and stimulating economic progress. Given the high complexity and financial costs that such large projects entail, innovative planning methods are needed to reduce risks and use resources efficiently. This study aims to develop an advanced graphbased planning algorithm that would be able to manage resources as efficiently as possible. Methods. The paper presents the results of a comprehensive study of topical publications as regards the improvement of civil engineering processes and integration of the graph theory to enhance the controllability of complex systems, e.g., as part of subway construction. The study focused on the monographic method of analysis that reveals each element of the examined problems, and the use of the reflexive method to comprehend the obtained information and draw substantiated conclusions. The combination of the above methods allowed not only to evaluate, but also to confirm the advantages of the proposed optimisation strategy focused on improving the efficiency and adaptability in construction projects, especially in the construction of subways, taking into account their specificity and real-world requirements. Results. The paper notes the significant role of the graph theory in improving the efficiency of subway construction. The application of this mathematical method allows improving the project management system taking into account the limited resources. The graph theory acts as the key element that brings structure and order to complex processes, as well as ensures rapid adaptation to any changes in the course of the construction activities. The developed algorithm is special in that it contributes to a most efficient resource allocation, reduced downtime and eliminates delays at various stages of a project. Thus, a higher accuracy of planning and the overall economic efficiency of construction activities are achieved. The paper also delves into multiobjective optimisation. This method enables a perfect balance of construction time, budget, and quality, which is important for such large-scale and resource-intensive projects as subway construction. Conclusions. An efficient use of the proposed algorithm will significantly improve the quality of management, reduce the costs and time required for the delivery of construction projects, which makes the method not only relevant, but also vital to their success. That opens up new opportunities for research and application of the above methods in urban planning and deployment of major infrastructures. The paper will be of particular interest to urban planners, civil engineers, process optimisation researchers, as well as project managers responsible for the planning and successful delivery of large-scale civil engineering projects.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>теория графов</kwd><kwd>оптимизация строительства</kwd><kwd>планирование ресурсов</kwd><kwd>строительство метрополитенов</kwd><kwd>календарно-сетевое планирование</kwd><kwd>управление проектами</kwd><kwd>алгоритмы оптимизации</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>graph theory</kwd><kwd>construction optimisation</kwd><kwd>resource planning</kwd><kwd>subway construction</kwd><kwd>scheduling and network planning</kwd><kwd>project management</kwd><kwd>optimization algorithms</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Raspopov O.S. The application of graph theory and automata to solve dynamics problems Steinbach system // Science and Transport Progress. 2010. No. 34. Pp. 136-141. DOI: 10.15802/stp2010/9237</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raspopov O.S. The application of graph theory and automata to solve dynamics problems Steinbach system. Science and Transport Progress 2010;34:136-141. DOI: 10.15802/stp2010/9237.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов С.Л. Гущина Ю.В., Макрушин Н.С. и др. Информационное моделирование на этапе планирования строительства // Вестник Южно-Уральского государственного университета. 2023. № 23(3). С. 30-36. DOI: 10.14529/build230304</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov S.L., Gushchina Y.V., Makrushin N.S., Risunov A.R., Kalinovsky S.A. Information modeling at the stage of construction planning. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Construction Engineering and Architecture 2023;23(3):30–36. DOI: 10.14529/ build230304. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tregubov R.B. Composite method of reliability research for hierarchical multilayer routing systems // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2016. No. 5(16). Pp. 879-892. DOI: 10.17586/2226-1494-2016-16-5-879-892</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tregubov R.B. Composite method of reliability research for hierarchical multilayer routing systems. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2016;5(16):879-892. DOI: 10.17586/2226-14942016-16-5-879-892.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назаров С., Барсуков А. Оптимизация параллельных вычислений бортовых систем реального времениЧасть 2 // Электроника НТБ. 2021. № 1(202). С. 130-136. DOI: 10.22184/1992-4178.2021.202.1.130.136</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarov S., Barsukov A. Optimization of parallel computing for onboard real-time systems. Part 2. Electronics: Science, Technology, Business 2021;1:130-136. DOI: 10.22184/1992-4178.2021.202.1.130.136. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Киевский И.Л., Аргунов С.В., Жаров Я.В. и др. Алгоритмизация систем планирования, управления и обработки информации в строительстве // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 11. С. 14-24. DOI: 10.33622/0869-7019.2022.11.14-24</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kievsky I.L., Argunov S.V., Zharov Ya.V. et al. [Algorithmisation of planning, management, and processing of information in civil engineering]. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitelstvo 2022;11:14-24. DOI: 10.33622/0869-7019.2022.11.14-24. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нгуен М.К., Иванов И.Н. Направления повышения эффективности управления эксплуатацией военной техники вьетнамской народной армии // Вестник университета. 2017. № 11. С. 11-16. DOI: 10.26425/1816-4277-2017-11-11-16</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguyen M.C., Ivanov I. Directions of improving the efficiency of operation management of military engineering of the Vietnamese People’s Army. Vestnik Universiteta 2017;(11):11-16. https://doi.org/10.26425/1816-4277-2017-11-11-16. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pichugina О.S. Optimization over the general signed permutation set of permutations // System research and information technologies. 2017. No. 4. Pp. 74-96. DOI: 10.20535/srit.2308-8893.2017.4.07</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pichugina О.S. Optimization over the general signed permutation set of permutations. System research and information technologies 2017;4:74-96. DOI: 10.20535/srit.2308-8893.2017.4.07.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kropiventseva S.A., Sedova M.A. Reducing the duration of service for passengers of departure flight and evaluating the cost of the service process // Intellect. Innovation. Investments. 2019. Vol. 8. Pp. 98-105. DOI: 10.25198/2077-7175-2019-8-98</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kropiventseva S.A., Sedova M.A. Reducing the duration of service for passengers of departure flight and evaluating the cost of the service process. Intellect. Innovation. Investments 2019;8:98-105. DOI: 10.25198/2077-71752019-8-98.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фетисова М.А., Халымова Т.А., Серегин М.Ю. и др. Анализ исторического развития методов оптимизации планирования в строительстве // Тенденции развития науки и образования. 2021. № 75(1). С. 150-152. DOI: 10.18411/lj-07-2021-34</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fetisova M.A., Khalymova T.A., Seregin M.Yu. et al. [Analysis of the historical development of methods for optimising planning in construction]. Tendentsii razvitiya nauki i obrazovaniya 2021;75(1):150-152. DOI: 10.18411/ lj-07-2021-34. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Буценко Е.В., Шориков А.Ф. Сетевое моделирование процесса управления инвестиционным проектированием и его приложения // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2016. № 233(6). С. 233-244. DOI: 10.5862/je.233.24</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Butsenko E.V., Shorikov A.F. Network modelling of the process of managing investment planning and its applications. St. Petersburg Polytechnical University Journal 2016;233(6):233-244. DOI: 10.5862/je.233.24. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аничкин А.С., Семенов В.А. Объектно-ориентированный каркас для программной реализации приложений теории расписаний // Труды Института системного программирования РАН. 2017. № 29(3). С. 247-296. DOI: 10.15514/ispras-2017-29(3)-14</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anichkin A.S., Semenov V.A. Object-oriented framework for software development of scheduling applications. Trudy ISP RAN/Proc. ISP RAS 2017;29(3):247-296. DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(3)-14. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Катаев А.В., Катаева Т.М., Макарова Е.Л. Управление проектами: математические модели оптимального назначения исполнителей проектных работ // Известия Саратовского университета. Новая серия. 2016. № 3(16). С. 294-299. DOI: 10.18500/1994-2540-2016-16-3-294-299</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kataev A.V., Kataeva T.M., Makarova E.L. Project Management: Mathematical Models of Optimal Executors’ Appointment for Project Works. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya 2016;3(16):294-299. DOI: 10.18500/1994-2540-2016-16-3-294-299. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Salama T. Moselhi O. Multi-objective optimization for repetitive scheduling under uncertainty // Engineering, Construction and Architectural Management. 2019. No. 7(26). Pp. 1294-1320. DOI: 10.1108/ecam-05-2018-0217</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salama T. Moselhi O. Multi-objective optimization for repetitive scheduling under uncertainty. Engineering, Construction and Architectural Management 2019;7(26):12941320. DOI: 10.1108/ecam-05-2018-0217.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cheng M.-Y., Prayogo D., Tran D.-H. Optimizing Multiple-Resources Leveling in Multiple Projects Using Discrete Symbiotic Organisms Search // Journal of Computing in Civil Engineering. 2016. No. 30(3). DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000512</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cheng M.-Y., Prayogo D., Tran D.-H. Optimizing Multiple-Resources Leveling in Multiple Projects Using Discrete Symbiotic Organisms Search. Journal of Computing in Civil Engineering 2016;30(3). DOI: 10.1061/(ASCE)CP.1943-5487.0000512.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tang Y., Liu R., Wang F., Sun Q., Kandil A. Scheduling Optimization of Linear Schedule with Constraint Programming // Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 2017. No. 33(2). Pp. 124-151. DOI: 10.1111/mice.12277</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tang Y., Liu R., Wang F., Sun Q., Kandil A. Scheduling Optimization of Linear Schedule with Constraint Programming. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 2017;33(2):124-151. DOI: 10.1111/mice.12277.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bakry I., Moselhi O., Zayed T. Optimized scheduling and buffering of repetitive construction projects under uncertainty // Engineering, Construction and Architectural Management. 2016. No. 23(6). Pp. 782-800. DOI: 10.1108/ecam-05-2014-0069</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bakry I., Moselhi O., Zayed T. Optimized scheduling and buffering of repetitive construction projects under uncertainty. Engineering, Construction and Architectural Management 2016;23(6):782-800. DOI: 10.1108/ecam-052014-0069.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shim E., Kim B. Batch-Size Based Repetitive Scheduling Method (BRSM) // International Journal of Construction Education and Research. 2014. No. 10(2). Pp. 140-156. DOI: 10.1080/15578771.2013.826753</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shim E., Kim B. Batch-Size Based Repetitive Scheduling Method (BRSM). International Journal of Construction Education and Research 2014;10(2):140-156. DOI: 10.1080/15578771.2013.826753.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">AlNasseri H., Aulin R. Assessing Understanding of Planning and Scheduling Theory and Practice on Construction Projects // Engineering Management Journal. 2015. No. 27(2). Pp. 58-72. DOI: 10.1080/10429247.2015.1035963</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">AlNasseri H., Aulin R. Assessing Understanding of Planning and Scheduling Theory and Practice on Construction Projects. Engineering Management Journal 2015;27(2):58-72. DOI: 10.1080/10429247.2015.1035963.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
