Сидняев Николай Иванович – доктор техническихнаук, профессор, заведующий кафедрой
Москва
Sidnyaev Nikolay Ivanovich, Doctor of Engineering,Professor, Head of Department
Moscow
Баттулга Энхжаргал – аспирантка
Москва
Battulga Enkhzhargal, postgraduate student
Moscow
В статье приведена расчетная методика обнаружения и исключения аномальных значений. Показано, что ее эффективность зависит от объема априорной информации об исследуемом процессе. Предложенный метод использован для случаев, когда процесс стационарный и имеет гауссовский закон плотности распределения вероятности. При анализе нестационарных случайных процессов существующие методы и алгоритмы опираются на то, что аномальная составляющая является аддитивной и априорно известны характеристики аномальных значений. В работе использовалась теория статистических решений, которая позволяет формализовать алгоритмы проверок и выбрать критерий обнаружения аномальных значений. Предложены как параметрические, так и непараметрические методы. В первом случае необходимо располагать априорными сведениями как о функции полезной составляющей, так и о законе распределения аномальной составляющей процесса, а также и о его параметрах. Постулируется, что использование непараметрических методов обработки требует значительно меньше априорной информации, но их эффективность определяется параметрами обработки, которые, в свою очередь, зависят от функции полезной и закона распределения аномальной составляющих процесса. Отмечено, что выброс может в действительности оказаться одним из экстремальных значений распределения вероятности случайной величины. Изложены проблемы неопределенности информации по входным данным при расчетах классическими методами. Исследован характер влияния внешних факторов на надежность и степень учета факторов в существующих методах. Представлены методики оценки ресурса исследуемых объектов, среди которых важное место занимают методики, основанные на использовании контрольных карт. Показано, что размах оказывается более удобной для подсчета мерой рассеяния данных, чем стандартное отклонение. Нанесение на контрольную карту наряду с математическим ожиданием размаха выборки позволяет легче заметить аномальное изменение. Размах служит грубой мерой скорости изменения переменной, за которой ведется наблюдение, и его значение может выйти за контрольные пределы на карте размаха и подать сигнал аномалии значительно раньше, чем изменение среднего, которое при этом еще может находиться в заданных контрольных пределах.
The paper presents a calculation method for detecting and eliminating outlying values. It is shown that its effectiveness depends on the amount of a priori information on the examined process. The proposed method is used for cases whereas the process is stationary and has a Gaussian probability density law. When analysing non-stationary random processes, the existing methods and algorithms rely on the fact that the outlying component is additive and the characteristics of the outlying values are known a priori. The work used the statistical decisions theory that allows formalising the verification algorithms and selecting a criterion for detecting outlying values. Both parametric and non-parametric methods were proposed. In the first case, it is required to have a priori information both on the function of the useful component and on the distribution law of the outlying component of the process, as well as its parameters. It is postulated that the use of non-parametric processing methods requires significantly less a priori information, but their effectiveness is defined by the processing parameters that, in turn, depend on the function of the useful and the distribution law of the outlying components of the process. It is noted that an outlier may prove to be one of the extreme values of the probability distribution of a random variable. The authors outline the problems of ambiguity of input data in case of classical computing. The paper examines the way the external factors affect the dependability and the degree to which such factors are taken into consideration in the existing methods. Methods for assessing the life of the examined items are presented, among which control chart-based methods hold a prominent place. It is shown that the range proves to be a more convenient measure for data dispersion calculation than the standard deviation. Plotting the range of sample on a control chart along with the expectation makes it easier to notice an anomaly. The range is a rough measure of the rate of change of the monitored variable and its value may exceed the control limits on the range chart and inform of an anomaly much earlier than the change in the mean that may still be within the specified control limits.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.