sustainНадежностьDependability1729-26462500-3909RAMS Journal Limited liability company10.21683/1729-2646-2023-23-4-15-24sustain-554Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИSYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETYИнверсионный метод оценки меры согласованности мнений экспертовInversion method of consistency measure estimation expert opinionsЖигиревН. Н.ZhigirevN. N.

Жигирев Николай Николаевич – кандидат технических наук, главный научный сотрудник.

Москва, тел. +7 (985) 782-47-16

Nikolai N. Zhigirev, Candidate of Engineering, Chief Researcher.

Moscow, tel. +7 (985) 782-47-16

nnzhigirev@mail.ruБочковА. В.BochkovA. V.

Бочков Александр Владимирович – доктор технических наук, Ученый секретарь НТС АО «НИИАС».

Ул. Нижегородская, д. 27, стр. 1, Москва, 109029

Alexander V. Bochkov - Doctor of Engineering, Academic Secretary of the Science and Technology Council.

27, bldg 1 Nizhegorodskaya str., Moscow, 109029

a.bochkov@gmail.comКузьминоваА. В.KuzminovaA. V.

Кузьминова Алла Владимировна – кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных систем и технологий (№12).

Каширское ш., 31, Москва, 115409, тел. +7 (916) 494-08-77

Alla V. Kuzminova - Candidate of Engineering, Senior Lecturer, Department of Computer Systems and Technologies (no. 12), Institute for Intelligent Cybernetic Systems.

31 Kashirskoye sh., Moscow, 115409, tel. +7 (916) 494 08 77

avkuzminova@mephi.ruKALABI ITРоссияKALABI ITRussian Federation«НИИАС»РоссияJSC NIIASRussian FederationИнститут интеллектуальных кибернетических систем НИЯУ МИФИРоссияInstitute for Intelligent Cybernetic Systems NRNU MEPhIRussian Federation2023041220232341524Copyright © Жигирев Н.Н., Бочков А.В., Кузьминова А.В., 20232023Жигирев Н.Н., Бочков А.В., Кузьминова А.В.Zhigirev N.N., Bochkov A.V., Kuzminova A.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.dependability.ru/jour/article/view/554

Цель. Проблема коллективного выбора – это проблема сведения нескольких индивидуальных мнений экспертов о порядке предпочтения сравниваемых объектов (альтернатив) в единое «групповое» предпочтение. Сложность коллективного выбора заключается в необходимости обработки рейтингов сравниваемых альтернатив, заданных разными экспертами в частных собственных шкалах. В статье представлен оригинальный авторский алгоритм обработки экспертных предпочтений в задаче коллективного выбора, основанный на понятии суммарной «ошибки» экспертов и измерения их вклада в коллективную меру их согласованности. Изложение материала включает необходимую теоретическую часть, состоящую из базовых определений и правил, постановку задачи и сам метод, основанный на правиле большинства, но в групповом порядке объектов.

Aim. The problem of collective choice is the problem of combining several individual experts’ opinions about the order of preference of objects (alternatives) being compared into a single “group” preference. The complexity of collective choice consists in the requirement of processing the ratings of the compared alternatives set by different experts in their own private scales. The paper presents an original algorithm for processing expert preferences in respect to the problem of collective choice based on the concept of the overall “error” of the experts and measuring their contribution to the collective measure of their consistency. The presented materials include the necessary theoretical part consisting of basic definitions and rules, the definition of the problem and the method itself that is based on the majority rule, but in the group order of objects.

коллективный выборперестановкагруппанесогласованностьинверсияграфрейтингметод Шульцеметод скейтингаПарето-оптимальные решенияReferencesКемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. М.: Советское радио, 1972. 192 с.Kemeny J., Snell J. Mathematical models in the social sciences. Moscow: Sovietskoie radio; 1972.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: 2-е издание, переработанное и дополненное. М.: Логос, 2002. 382 с.Larichev O.I. [Theory and methods of decision-making and Chronicle of events in magic lands: 2nd edition, revised and enlarged]. Moscow: Logos; 2002. (in Russ.)Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. 168 с.Kaplinsky A.I., Russman I.B., Umyvakin V.M. [Simulation and algorithmisation of ill-defined problems of best system variants selection]. Voronezh: VSU Publishing; 1991. (in Russ.)Schulze M. The Schulze Method of Voting. Computer Science and Game Theory. Cornell University, 2018. URL: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1804/1804.02973.pdf (дата обращения 29.09.2023).Schulze M. The Schulze method of voting. Computer science and game theory. Cornell University; 2018. (accessed 29.09.2023). Available at: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1804/1804.02973.pdf.Williams M. «The Skating System Study Guide». 2018. URL: https://dancesport.org.au/scrutineering-tutorial-bookdraft-12.3.pdf (дата обращения: 02.10.2023).Williams M. The Skating system study guide; 2018. (accessed 02.10.2023). Available at: https://dancesport.org.au/scrutineering-tutorial-book-draft-12.3.pdf.Кондратенков В. Парадоксы, мифы и ошибки системы Скейтинг. Официальный сайт Московской Федерации Спортивного Танца. URL: http://old.russianmaster.ru/html/skating/skatingparadox.html (дата обращения: 02.10.2023).Kondratenkov V. [Paradoxes, myths and errors of the Skating system]. Official website of the Moscow Federation of Sport Dance. (accessed 02.10.2023). Available at: http://old.russianmaster.ru/html/skating/skatingparadox.html.Xavier Mora, The Skating System. 2nd edition. July 2001. URL: https://mat.uab.cat/~xmora/escrutini/skating2en.pdf (дата обращения 29.09.2023).Mora X. The Skating system. 2nd edition; 2001. (accessed 29.09.2023). Available at: https://mat.uab.cat/~xmora/escrutini/skating2en.pdf.Лисицин Д.В. Методы построения регрессионных моделей. Новосибирск: НГТУ, 2011. 77 с.Lisitsyn D.V. [Methods of regression model construction]. Novosibirsk: NSTU; 2011. (in Russ.)Ким О. Дж., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р., и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И. С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.Kim O.J., Mueller C.U., Klekka U.R. et al. Yeniukov I.S., editor. [Factorial, discriminatory, and cluster analysis]. Moscow: Finansy i statistika; 1989.Arrow K.J. Social Choice and Individual Values: 2nd ed. New York: Wiley, 1963.Arrow K.J. Social choice and individual values: 2nd ed. New York: Wiley; 1963.Кондорсе Ж. Эскиз исторической картины прогресса человеческого разума. М.: Либроком, 2011. 280 с.Condorcet J. Esquisse d’un tableau historique des progres de l’esprit humain. Moscow: Librokom; 2011.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М. Радио и связь. 1993. 278 с.Saaty T. Decision making – the analytic hierarchy and network. Moscow: Radio i sviaz; 1993.Ногин В.Д. Множество и принцип Парето: 2-е изд., исправл. и доп. СПб: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2022. 111 с.Nogin V.D. [A set and the Pareto principle: 2nd edition, corrected and enlarged]. Saint Petersburg: [Publishing and Polygraphic Association of Higher Education Establishments]; 2022. (in Russ.)Парето В. Учебник политической экономии. РИОР, 2018. 592 с.Pareto V. Manual of political economy. RIOR; 2018.Кох Р. Принцип 80/20. Эксмо, 2012. 443 с.Koch R. The 80/20 principle. Eksmo; 2012.Miller R.M, Plott C.R., Smith V.L. Intertemporal Competitive Equilibrium: An Empirical Study of Speculation. Economics // Quarterly Journal of Economics. Vol. 91. Issue 4. 1977. Pp. 599-624. DOI: 10.2307/1885884Miller R.M., Plott C.R., Smith V.L. Intertemporal competitive equilibrium: An empirical study of speculation. Economics. Quarterly Journal of Economics 1977;91(4):599624. DOI: 10.2307/1885884.Bochkov A.V., Lesnykh V.V., Zhigirev N.N., Lavrukhin Yu.N. Some methodical aspects of critical infrastructure protection // Safety Science. 2015. Vol. 79. Pp. 229-242. DOI: 10.1016/j.ssci.2015.06.008Bochkov A.V., Lesnykh V.V., Zhigirev N.N., Lavrukhin Yu.N. Some methodical aspects of critical infrastructure protection. Safety Science 79;2015:229-242. DOI: 10.1016/j.ssci.2015.06.008.Zhigirev N., Bochkov A., Kuzmina N. et al. Introducing a Novel Method for Smart Expansive Systems’ Operation Risk Synthesis // Mathematics. 2022. Vol. 10. P. 427. DOI: 10.3390/math10030427Zhigirev N., Bochkov A., Kuzmina N. et al. A Novel method for smart expansive systems’ operation risk synthesis. Mathematics 2022;10:427. DOI: 10.3390/math10030427.Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. The Art of Computer Programming. Volume 3. Sorting and Searching / под ред. В.Т. Тертышного (гл. 5) и И.В. Красикова (гл. 6): 2-е изд. М.: Вильямс, 2007. Т. 3. 832 с.Knuth D.E. The art of computer programming. Volume 3. Sorting and searching. Moscow: Viliams; 2007.Левитин А.В. Метод грубой силы: Пузырьковая сортировка / В кн.: Алгоритмы. Введение в разработку и анализ. М.: Вильямс, 2006. С. 144-146.Levitin A.V. [The brute force method: Bubble sorting]. In: [Algorithms. Introduction into development and analysis]. Moscow: Viliams; 2006. (in Russ.)Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. Целочисленное программирование: Учебник. М.: Мир, 1977. 432 с.Kaufmann A., Henry-Labodere A. Integer and mixed programming: Theory and applications. Moscow: Mir; 1977.Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: Монография в 2-х томах: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. Т 1. 360 с.Schrijver A. Theory of linear and integer programming: a monograph in 2 volumes. Moscow: Mir; 1991.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.