Бурсиан Елена Юрьевна – кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика».
Московский пр., д. 9, Санкт-Петербург, 190031
Elena Yu. Bursian - Candidate of Engineering, Associate Professor, Department of Advanced Mathematics.
9 Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031
Проурзин Владимир Афанасьевич – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории «Методов анализа надежности».
Большой пр. В.О., д.61, Санкт-Петербург, 199178
Vladimir A. Prourzin - Candidate of Physics and Mathematics, Senior Researcher, Laboratory of Methods of Reliability Analysis.
61 Boljshoy prospekt V.O., Saint Petersburg, 199178
Проурзин Олег Владимирович – кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные и вычислительные системы».
Московский пр., д. 9, Санкт-Петербург, 190031
Oleg V. Prourzin - Candidate of Engineering, Associate Professor, Department of Information and Computer Systems.
9 Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031
Цель. Целью работы является исследование методов оценки показателей надежности на основе анализа больших данных, полученных в результате мониторинга эксплуатации технических систем и их комплектующих. Производится сравнительный анализ эффективности робастных статистических методов оценки показателей надежности сложных технических систем по данным их эксплуатации.
Методы. В статье применяются методы математической статистики, а именно: робастные методы оценки параметра положения зашумленной выборки и численные методы статистического моделирования. Рассмотрены пять методов оценивания параметра положения (сдвига): выборочное среднее как неробастный метод, используемый для сравнения; выборочная медиана как простейший робастный метод оценки параметра положения; двухэтапная процедура оценивания с отсечением выбросов по правилу трех сигм; двухэтапная процедура оценивания с отсечением выбросов с использованием бокс-плота Тьюки; робастный метод Хьюбера. Сравнительный анализ методов оценки показателей надежности системы проводился путем статистического моделирования в пакете статистических вычислений R. Рассмотрено пять законов распределений для генерации выборок наработки до отказа и времени восстановления элементов: экспоненциальное распределение, распределение Вейбулла, логнормальное распределение, гамма-распределение и равномерное распределение.
Результаты. Статистический анализ больших данных эксплуатации технических систем осложнен неоднородностью и зашумленностью этих данных, а также наличием ошибок и выбросов различной природы. В первую очередь это обусловлено различиями в нагрузках и условиях эксплуатации для каждого объекта. Здесь эта проблема рассмотрена применительно к задаче оценки показателей надежности структурно-сложной монотонной системы с независимым восстановлением элементов. Рассмотрены методы отбраковки аномальных данных и робастного оценивания параметра положения выборки и проведен сравнительный анализ эффективности этих методов для различных законов распределения. Показано, что робастные методы оценивания дают существенный выигрыш в точности по сравнению со стандартным выборочным средним. Наиболее эффективной показала себя двухэтапная процедура, основанная на отсечении выбросов с использованием боксплота Тьюки.
Выводы. Результаты работы позволяют повысить точность оценки показателей надежности, основанной на использовании данных эксплуатации сложных технических систем. Они могут быть использованы в области обработки больших данных и теории надежности сложных систем.
Aim. The paper aims to research the methods of evaluating dependability indicators based on the analysis of Big Data obtained in the course of monitoring the operation of technical systems and their components. A comparative analysis is performed of the efficiency of robust statistical methods of evaluating the dependability indicators of complex technical systems based on operation data.
Methods. The paper uses methods of mathematical statistics, specifically robust methods of evaluating the translation parameter of a noisy sample and numerical methods of statistical modeling. The authors consider five methods of evaluating the translation parameter: sample mean as a nonrobust method used for comparison; sample median as the simplest robust method of evaluating the translation parameter; two-stage evaluation procedure with truncation of outliers according to the three sigma rule; two-stage evaluation procedure with truncation of outliers using Tukey’s box-and-whisker plot; Huber’s robust method. The comparative analysis of the methods of evaluating system dependability indicators was conducted by means of statistical modeling in the R statistical computation package. Five distribution laws for generating an element’s time-to-failure and recovery time samples were considered: exponential distribution, Weibull distribution, log-normal distribution, gamma distribution and uniform distribution.
Results. Statistical analysis of Big Data associated with the operation of technical systems is complicated by the heterogeneity and noisiness of such data, as well as the presence of errors and outliers of varied nature. That is primarily due to the varied loads and operating conditions of each object. Herein this problem is examined as regards the problem of evaluating the dependability indicators of a structurally complex monotonic system with independent element recovery. The paper examines methods of rejecting anomalous data and robust evaluation of the sample position parameter and performs a comparative analysis of the efficiency of such methods for various distribution laws. It is shown that robust methods of evaluation enable significantly higher accuracy as compared to the standard sample mean. The two-stage procedure based on the truncation of outliers and Tukey’s box-and-whisker plot proved to be the most efficient.
Conclusions. The paper’s findings allow improving the accuracy of evaluation of dependability indicators based on complex technical system operation data. They can be used in Big Data processing and complex system dependability theory.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.