sustainНадежностьDependability1729-26462500-3909RAMS Journal Limited liability company10.21683/1729-2646-2023-23-1-56-64sustain-512Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИSYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETYАналитические методы расчета вероятности и математического ожидания дефицита мощности в задаче определения оптимального резерва мощности в концентрированной энергосистемеAnalytical methods for calculating the probability and mathematical expectation of a power shortage as part of identifying the optimal reserve capacity in a concentrated power systemОбоскаловВ. П.OboskalovV. P.

Обоскалов Владислав Петрович – доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, профессор

Екатеринбург

 Vladislav P. Oboskalov, Doctor of Engineering, Professor, Lead Researcher

Yekaterinburg 

vpo1704@mail.ruФГБУН Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» Уральского отделения Российской академии наук; ФГАОУ ВО «Уральский Федеральный Университет», Уральский энергетический институтРоссияResearch and Engineering Center Dependability and Life of Large Systems and Machines, Urals Branch of the Russian Academy of Sciences; Ural Federal University, Ural Power Engineering InstituteRussian Federation2023070320232315665Copyright © Обоскалов В.П., 20232023Обоскалов В.П.Oboskalov V.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.dependability.ru/jour/article/view/512

Резюме. Цель. Рассматриваются методические аспекты оценки оптимального резерва мощности в концентрированной электроэнергетической системе. Определены источники погрешностей формулы Марковича. Показано, что основным требованием по применимости формулы Марковича является допущение об абсолютной надежности дополнительно вводимых резервных энергоагрегатов. Выполнен анализ математических процедур по определению вероятности и математического ожидания (МО) дефицита мощности (ДМ). Предложены формулы, позволяющие аналитически определить МО и дисперсию ДМ. Предложено график плановых ремонтов основного генерирующего оборудования представлять как детерминированную составляющую дополнительной нагрузки, что позволяет перейти от модели случайных процессов к случайным величинам. Показано, что между вероятностью и МО ДМ существует практически линейная функциональная связь, что позволяет оценивать показатели балансовой надежности исходя из интервальной вероятности ДМ.

Abstract. Aim. The paper examines the methodological aspects of estimating the optimal reserve capacity in a concentrated electric power system. The sources of errors in the Markovich formula are identified. It is shown that the key requirement for the applicability of the Markovich formula is the assumption of absolute dependability of additional backup power units. The author analysed the mathematical procedures for identifying the probability and mathematical expectation (ME) of power shortage (PS). He proposed formulas that allow analytically identifying the MO and the PS variance. It is proposed to represent the schedule of scheduled repairs of main generation equipment as a deterministic component of the additional load, which allows abandoning the random processes model in favour of random variables. It is shown that there is an almost linear functional relationship between the probability and the ME of PS, which allows estimating the adequacy indicators based on the interval probability of the PS.

электроэнергетическая системадефицит мощностипоказатели балансовой надежности ЭЭСelectrical power systempower shortageEPS adequacy indicators.ReferencesМаркович И.М. Режимы электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1969. 372 с.Markovich I.M. [Modes of electrical power systems]. Moscow: Energiya; 1969. (in Russ.)Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука,1965. 524 с.Gnedenko B.V., Beliaev Yu.K., Soloviev A.D. [Mathematical methods in the dependability theory].Moscow: Nauka; 1965. (in Russ)Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Надежность и резервирование в энергосистемах. Новосибирск: Наука, 1974. 263 с.Rudenko Yu.N., Cheltsov M.V. [Dependability and redundancy in electrical power systems]. Novosibirsk: Nauka; 1974. (in Russ.)Биллинтон Р., Аллан Р. Оценка надежности электроэнергетических систем: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.Billington R., Allan R. Reliability Evaluation of Engineering Systems. Moscow: Energoatomizdat, 1988.Эндрэни Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. М.: Энергоатомиздат, 1983. 336 с.Endrenyi J. Reliability Modelling in Electric Power Systems. Moscow: Energoatomizdat; 1983.Дубицкий М.А., Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Выбор и использование резервов генерирующей мощности в электроэнергетических системах. М.: Энергоиздат, 1988. 272 с.Dubitsky M.A., Rudenko Yu.N., Cheltsov M.B. [Selection and use of generating reserves in electrical power systems]. Moscow: Energoatomizdat; 1988. (in Russ.)Надежность систем энергетики (сборник рекомендуемых терминов) / Чельцов М.Б., Воропай Н.И., Илькевич Н.И., Ковалев Г.Ф., Савельев В.А., Славин Г.Б., Федотова Г.А. ИД «Энергия», 2007. 192 с.[Depenability of power system (A collection of recommended terms)]. Moscow: Energia; 2007. (in Russ.)Надежность систем энергетики и их оборудования: Справочник: В 4 т. / Под общ. ред. Ю.Н. Руденко. М.: Недра, 1994. Т. 2: Надежность электроэнергетических систем. Т. 2 / [Н.И. Воропай и др.]; Под ред. М.Н. Розанова. 2000. 564 с.Rozanov M.N. [Dependability of electrical power systems. A reference book]. In: Rudenko Yu.N., editor. [Dependability of energy systems and their equipment. Vol. 2]. Moscow: Energoatomizdat; 2000. (in Russ.)Чукреев Ю.Я. Модели обеспечения надежности электроэнергетических систем. Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 1995. 176 с.Chukreev Yu.Ya. [Models of ensuring the dependability of electrical power systems]. Syktyvkar: Komi RC of the UrD of the RAS; 1995. (in Russ.)Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем. М.: Энергия, 1978. 200 с.Nepomniashchiy V.A. [Taking into account dependability while designing electrical power systems]. Moscow: Energia; 1978. (in Russ.)Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1984. 198 с.Rozanov M.N. [Dependability of electrical power systems]. Moscow: Energoatomizdat; 1984. (in Russ.)Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 256 с.Kitushin V.G. [Dependability of power systems]. Novosibirsk: NSTU Publishing; 2003. (in Russ.)Чукреев Ю.Я. Сравнение отечественных и зарубежных вероятностных показателей балансовой надежности электроэнергетических систем // Изв. РАН. Энергетика. 2012. № 6. С. 27-38.Chukreev Yu.Ya. [A comparison of domestic and foreign probabilistic indicators of adequacy of electrical power systems]. Izvestiya RAN. Energetika 2012;6:27-38. (in Russ.)Стандарт АО «СО ЕЭС» СТО 59012820.27.010.005-2018. Методические указания по проведению расчетов балансовой надежности. М.: АО «СО ЕЭС», 2018. 25 c.[Standard. Guidelines for adequacy calculation]. Мoscow; 2018. Available at: www.so-ups.ru.Надежность систем электроэнергетики / Г.Ф. Ковалев, Л.М. Лебедева ; отв. ред. Н.И. Воропай ; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ие, Ин-т систем энергетики им. Л.А. Мелентьева. Новосибирск: Наука, 2015. 222 с.: ил.Kovaliov G.F., Lebedev L.M. [Dependability of electrical energy systems]. Novosibirsk: Sibirskaya izdatelskaya frma “Nauka” Akademizdattsentra “Nauka”; 2015. (in Russ.)R. Billinton, W. Li. Reliability Assessment of Electric Power Systems Using Monte Carlo Methods. Springer Science+Business Media, New York, 1994.Billinton R., Li W. Reliability Assessment of Electric Power Systems Using Monte Carlo Methods. Springer Science+Business Media; New York; 1994.Обоскалов В.П. Надежнось обеспечения баланса мощности электроэнергетичческих систем. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 210 с.Oboskalov V.P. [Reliable assurance of the power balance of electrical power systems]. Ekaterinburg: USTU; 2002. (in Russ.)Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надежность систем энергетики. М.: Наука, 1986. 252 с.Rudenko Yu.N., Ushakov I.A. [Dependability of energy systems]. Moscow: Nauka; 1986. (in Russ.)Кoкс Д., Смит В. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967. 299 с.Cox D.R., Smith W.L. Renewal theory. Moscow: Sovetskoye radio; 1967. (in Russ.)Волков Г.А. Оптимизация надежности электроэнергетических систем. М.: Наука, 1986. 117 с.Volkov G.A. Optimising the dependability of electrical power systems]. Moscow: Nauka; 1986. (in Russ.)Обоскалов В.П. Резервы мощности в электроэнергетических системах. Свердловск: УПИ, 1989. 92 с.Oboskalov V.P. [Reserve capacity in electrical power systems]. Sverdlovsk: UPI; 1989. (in Russ.)NERC. Reliability Assessment Guidebook Version 2.1. Princeton, NJ: North American Electric Reliability Corporation, 2010.NERC. Reliability Assessment Guidebook. Version 2.1. April 7, 2009.Vijayamohanan P.N. Loss of Load Probability of a Power System. J Fundam Renewable Energy Appl. 2014. Vol. 5: Issue 149. Pp. 1-9. doi: 10.4172/20904541.10001497.Pillai V.N. Loss of Load Probability of a Power System. Journal of Fundamentals of Renewable Energy and Applications 2015;5(1):1-9. DOI:10.4172/20904541.1000149.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.