Воловик Александр Васильевич ‒ кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор
Санкт-Петербур
тел.+7-951-651-83-39
Alexander V. Volovik, Candidate of Engineering, LeadDesign Engineer
Saint Petersburg
tel. +7 951 651 83 39
Резюме. Цель. Разработан критерий для проверки гипотезы о равномерном законе распределения наблюдений случайных величин в выборках малого объема. Формирование критерия заключается в построении из выборочных наблюдений вариационного ряда в порядке возрастания и делении каждого предыдущего члена этого ряда на крайний член с последующим его отбрасыванием. С полученным новым вариационным рядом поступают аналогично до тех пор, пока не останется одно частное, являющееся значением критерия.
Методы. В статье применяются методы теории вероятностей и математической статистики. Результаты. Предложенный критерий обладает достаточной эффективностью для различения выборок минимального объема для статистически близких гипотез, таких как гипотеза о равномерном законе распределения и гипотеза о бета-распределении 1-го рода.
Выводы. Предлагаемый в статье подход позволяет достаточно просто реализовать процедуру последовательного анализа (обнаружение «разладки» процесса). Такая процедура позволяет выявлять «разладку» (отклонение распределения наблюдений от равномерного закона) с достаточной для практики интенсивностью.
Abstract. Aim. The author has developed a criterion to test the hypothesis of a uniform distribution for random variable observations in small samples. The criterion is built by using sample observations to construct a variation series in ascending order and dividing each previous term of this series by the extreme term, then discarding it. The resulting new variation series is processed similarly until there is only one quotient left that is the criterion value.
Methods. The paper uses methods of the probability theory and mathematical statistics.
Results. The suggested criterion is sufficiently efficient for distinguishing between samples of minimal size for statistically similar hypotheses, such as the hypothesis of a uniform distribution law and the hypothesis of a beta distribution of the first kind.
Conclusions. The approach suggested in the paper makes it quite simple to implement the sequential analysisprocedure (detection of a “dissonance” in a process). Such a procedure allows detecting a “dissonance” (deviation of the distribution of observations from the uniform law) with a practically sufficient rate.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.