Николаев Дмитрий Александрович – ведущий инженер отдела расчетных обоснований проектных решений АО «РАСУ»
Москва
Dmitry A. Nikolaev, Lead Engineer, Division for Computational Substantiation of Design Solutions
Moscow
Антонов Александр Владимирович – доктор технических наук, профессор, главный эксперт
Обнинск
Alexander V. Antonov, Doctor of Engineering, Professor, Chief Expert
Obninsk
Чепурко Валерий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, главный специалист отдела расчетных обоснований проектных решений
Москва
Valery A. Chepurko, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Chief Specialist, Division for Computational Substantiation of Design Solutions
Moscow
В настоящее время при решении вопросов организации эксплуатации промышленных установок предъявляют повышенные требования к безопасности, надежности и эффективности их функционирования. В основе методов и процедур, используемых для решения задач повышения безопасности и надежности работы промышленных установок, лежит информация о надежности комплектующих элементов, систем и оборудования. Для определения объективных характеристик надежности указанных объектов организуют наблюдения за их поведением в процессе эксплуатации. В ходе наблюдения за функционированием объектов отмечают периоды времени непрерывного исправного функционирования, времена простоев, причины простоев, отказы, дефекты и неисправности объектов, периодичность проведения и глубину профилактического обслуживания элементов и систем, и прочую информацию. Следует заметить, что элементы и системы современных промышленных объектов, таких как атомные электростанции, нефтехимические комплексы и т.п., относятся к категории высоконадежного оборудования. Отказы такого оборудования – события редкие. Количество однотипных объектов крайне мало.
Цель. В связи с этим возникает задача разработки методов достоверного оценивания характеристик надежности объектов на основании статистической информации ограниченного объема.
Метод. В статье рассматривается метод расчета показателей надежности объектов на основании статистической информации, полученной на этапе эксплуатации – метод минимизации функции риска с учетом усеченных слева и цензурированных справа данных для оценки параметров распределения Вейбулла.
Выводы. В качестве примера приведен метод оценки показателей надежности на основании полных, цензурированных справа и усеченных слева наработок, т.к. на практике такая комбинация встречается довольно часто. Приведен вид функций правдоподобия для распределения Вейбулла. Рассмотрен тестовый пример, в котором с помощью метода минимизации функции риска находятся оценки параметров распределения Вейбулла тестовой выборки, содержащей полные, усеченные слева и цензурированные справа данные. Исследовано изменение значений оценок параметров распределения Вейбулла и их точности в зависимости от доли усеченных и от доли цензурированных данных.
Today, when operation of commercial plants is organised, they are expected to comply to constantly increasing requirements for safety, dependability and efficiency of operation. The methods and procedures that are employed for the purpose of improving the safety and dependability of commercial plants are based on the information on the dependability of components, systems and equipment. In order to identify the objective dependability characteristics of such facilities, their behaviour in operation is monitored. In the course of facility operation monitoring, periods of continuous fault-free operation, periods of downtime, causes of downtime, failures, defects and malfunctions of items, frequency and depth of preventive maintenance of elements and systems, as well as other information are recorded. It should be noted that elements and systems of today’s industrial facilities, such as nuclear power plants, petrochemical complexes, etc., are classified as highly dependable equipment. Failures of such equipment are rare. The number of same-type facilities is extremely small.
Aim. Given the above, the problem arises of developing methods for reliable estimation if item dependability characteristics on the basis of limited statistical information.
Method. The paper examines a method for calculating facility dependability indicators on the basis of statistical information obtained in operation, i.e. a method for minimising the risk function while taking into account left-truncated and right-censored data for the purpose of Weibull distribution parameter estimation.
Conclusions. By way of example, the authors refer to a method for evaluating dependability indicators based on complete, right-censored and left-truncated operation times, as, in practice, such combination is quite common. The form of likelihood functions for the Weibull distribution is given. A test case is examined, whereas, using the risk function minimisation, estimates of the Weibull distribution parameters are obtained for a sample that contains full, left-truncated and right-censored data. The authors examined the variation in the Weibull distribution values and their accuracy depending on the proportion of truncated and censored data.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.