Храмов Сергей Михайлович – кандидат технических наук, главный специалист
ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487
Sergey M. Khramov, Candidate of Engineering, Chief Specialist
16a Nagatinskaya St., Moscow, 115487
Рудковский Дмитрий Михайлович – кандидат технических наук, начальник отдела
ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487
Dmitry M. Rudkovsky, Candidate of Engineering, Chief Specialist
16a Nagatinskaya St., Moscow, 115487
Виктор Сергеевич Михайлов – ведущий инженер
ул. Нагатинская, д. 16а, Москва, 115487
Viktor S. Mikhailov, Lead Engineer
16a Nagatinskaya St., Moscow, 115487
В настоящее время проявляется повышенный интерес к байесовской теории среди специалистов в области прикладной теории надежности. Однако байесовский подход не является общепринятым среди специалистов в области математической статистики и теории надежности. Сомнения в возможности его применения при решении практических задач вызваны в первую очередь тем, что он допускает использование субъективных вероятностей. На практике, как правило, рассматривают модели однородной продукции, т.е. каждое из изделий оцениваемой партии характеризуют одинаковой величиной выбранного параметра надежности. В случае байесовского метода статистического оценивания рассматривается уже модель неоднородной продукции, однако в процессе стабильного производства не считается нормальным выпуск изделий с различной надежностью, что ставит под сомнение адекватность применения методов байесовского статистического оценивания.
Цель работы. Показать, что использование байесовских оценок в задачах надежности, применяющих модели, предназначенные для однородной продукции, является ошибочным.
Методы исследования. Для нахождения в выделенных классах смещенных оценок эффективных использовались интегральные числовые характеристики точности оценки, а именно: суммарный квадрат смещения ожидаемой реализации некоторого варианта оценки от исследуемых параметров законов распределений и т.д.
Выводы. 1. Реализации байесовских оценок при любом исходе группируются в пределах догмата о среднем 1 – ≈pα = 1 – α/(α + β), в то время как классическая ≈Р2 = 1 – R/N и интегральная ≈Р4 несмещенная оценки адекватно реагируют на любые внешние изменения. Использование байесовских оценок в задачах надежности, применяющих модели, предназначенные для однородной продукции, является ошибочным, а необходимости в их использовании не имеется. 2. Байесовские оценки следует использовать только для групп неоднородной продукции. 3. Вместо байесовских оценок в задачах надежности, применяющих модели, предназначенные для однородной продукции, следует использовать интегральные смещенные оценки.
. Experts in applied dependability are showing an increasing interest in the Bayesian theory. However, the Bayesian approach is not generally accepted by mathematical statistics and dependability researchers. The doubts about its practical applicability are primarily due to the fact that it allows for subjective probabilities. In practice, homogeneous product models are normally considered, i.e., each item in the evaluated batch is characterized by the same selected dependability value. In the case of Bayesian statistical estimation, the model involves heterogeneous products, however, in the course of steady production, it is not considered normal to manufacture products with varied dependability, which calls into question the adequacy of Bayesian statistical estimation methods.
Aim. It is demonstrated that using Bayesian estimators that employ models designed for homogeneous products in dependability is erroneous.
Methods of research. For the purpose of finding effective estimates within a selected class, integral numerical characteristics of the accuracy of estimation were used, namely, total squared bias of the expected implementation of a certain variant estimate from the examined parameters of the distribution laws, etc.
Conclusions. 1. For any result, the realizations of Bayesian estimates are grouped within the dogma of mean – ≈pα = 1 – α / (α + β), while classical ≈Р2 = 1 – R/N and integral ≈Р4 unbiased estimates respond adequately to any external changes. The use of Bayesian estimates in dependability, when models designed for homogeneous products are employed, is erroneous, and there is no need to use them. 2. Bayesian estimates should only be used for groups of heterogeneous products. 3. Instead of Bayesian estimates, integral biased estimates should be used in dependability, when models designed for homogeneous products are employed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.