sustainНадежностьDependability1729-26462500-3909RAMS Journal Limited liability company10.21683/1729-2646-2022-22-3-21-28sustain-480Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИSYSTEM ANALYSIS IN DEPENDABILITY AND SAFETYК вопросу расчета состава запасных элементов, имеющих отказы двух типовOn the calculation of a set of spare parts that have two types of failuresАнтоновА. B.AntonovA. V.

Антонов Александр Владимирович – доктор технических наук, профессор, главный эксперт департамента международного сотрудничества и развития международного бизнеса 

Обнинск

Alexander V. Antonov, Doctor of Engineering, Professor, Chief Expert, Department for International Cooperation and Global Business Development

Obninsk

 

AVAntonov@rosatomtech.ruЧепуркоВ. А.ChepurkoV. A.

Чепурко Валерий Анатольевич – кандидат физико-математических наук, доцент, главный специалист отдела расчетных обоснований проектных решений 

Москва

 

Valery A. Chepurko, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Chief Specialist, Division for Computational Substantiation of Design Solutions

Moscow

VAChepurko@rasu.ruАНО ДПО Техническая академия РосатомаРоссияRosatom Technical AcademyRussian FederationАО «Русатом Автоматизированные системы управления»РоссияRusatom Automated Control SystemsRussian Federation2022280920222232128Copyright © Антонов А.B., Чепурко В.А., 20222022Антонов А.B., Чепурко В.А.Antonov A.V., Chepurko V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.dependability.ru/jour/article/view/480Цель

Цель. Цель данной работы состоит в построении алгоритма, позволяющего найти необходимое количество запасных элементов (ЗИП) для сложной системы, элементы которой могут быть как ремонтопригодными, так и неремонтопригодными.

Методы

Методы. Используются Марковские модели для описания системы. Уравнение Колмогорова для получения финальных вероятностей. Стационарное решение системы уравнений Колмогорова. Классические методы теории вероятностей и математической теории надежности.

Выводы

Выводы. В статье формализуется задача определения необходимого количества ЗИП для системы с элементами, которые имеют вероятность того, что они могут быть отремонтированы. Построен Марковский граф. Индукционно найдено стационарное решение системы уравнений Колмогорова. Приведен пример нахождения необходимого количества ЗИП.

Aim

Aim. The paper aims to develop an algorithm that would allow finding the required number of items (SPTA) for a complex system, whose elements may or may not be maintainable.

Methods

Methods. Markov models were used for describing the system. The final probabilities were obtained using the Kolmogorov equation. The Kolmogorov system of equations has a stationary solution. Classical methods of the probability theory and mathematical dependability theory were used.

Conclusions

Conclusions. The paper formalizes the problem of determining the required number of SPTAs for a system with elements that have a probability of being repaired. A Markov graph is constructed. Using induction, a stationary solution was found for the Kolmogorov system of equations. An example of finding the required number of SPTAs is given.

Марковский анализграфсостояние графавероятность переходаинтенсивность отказовинтенсивность восстановлениястационарное решениеMarkov analysisgraphgraph statetransition probabilityfailure raterestoration ratestationary solutionReferencesШишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.Л. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1964. 552 с.Shishonok N.A., Repkin V.F., Barvinsky L.L. [Foundations of the theory of dependability and operation of electronic equipment]. Moscow: Sovetskoye radio; 1964. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В. К вопросу расчета надежности системы с ограниченным количеством запасных элементов // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2000. № 2. С. 12-23.Antonov A.V., Plyaskin A.V. On a Question of Calculation of Reliability of a System with Restricted Number of Spare Elements. Izvestiya vuzov. Yadernaya Energetika 2000;2:12-23. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Чепурко В.А. Оптимизация числа запасных элементов оборудования, важных для безопасности АЭС // Методы менеджмента качества. 2001. № 8. C. 27-31.Antonov A.V, Plyaskin A.V., Chepurko V.A. [Optimizing the number of spare parts of safety-critical nuclear power plant equipment]. Methods of quality management 2001;8:27-31. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В. Определение оптимального количества запасных элементов системы с учетом ограничений на стоимость // Надежность. 2003. № 4. С. 9-16.Antonov А.V., Plyaskin A.V. [Identifying the optimal number of spare elements of a system subject to cost restrictions]. Dependability 2003;4:9-16. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Татаев Х.Н. Оптимизация состава запасных изделий энергоблоков АЭС методом нелинейного программирования // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2011. Т. 18. Вып. 1. С. 100-101.Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tatayev Kh.N. [Optimizing spare components of nuclear power plant reactors using nonlinear programming]. Surveys on Applied and Industrial Mathematics 2011;1(18):100-101. (in Russ.)Чепурко В.А., Унщиков А.П. Об одной динамической модели управления запасами на предприятии // Надежность. 2009. № 4. С. 22-28.Chepurko V.A., Unshchikov A.P. [On a dynamic stock management model]. Dependability 2009;4:22-28. (in Russ.)Чепурко В.А., Унщиков А.П. Исследование динамических моделей управления запасами на предприятии // Надежность. 2010. № 3. С. 40-47.Chepurko V.A., Unshchikov A.P. [Study of dynamic stock management models]. Dependability 2010;3:40-47. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Татаев Х.Н. К вопросу оптимизации комплекта запасных изделий с учетом частичной выработки их ресурса // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 1. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=5547 (дата обращения: 03.06.2022).Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tatayev K.N. Optimization of Spare Products and Devices Complete Sets Taking into Account the Reduction of its Resource. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya 2012;1:1[accessed 03.06.2022]. Available at: https://scienceeducation.ru/ru/article/view?id=5547. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Татаев Х.Н. Повышение качества функционирования систем управления за счет оптимизации состава запасных элементов // Качество, инновации, образование. 2012. № 7. С. 51-56.Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tataev Kh.N. Improving Functioning of Control Systems by Force of Spare Elements Optimization. Kachestvo, innovatsii, obrazovanie 2012;7:51-56. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Татаев Х.Н. Оптимизация состава запасных изделий энергоблоков АЭС с учетом частичной выработки их ресурса // Ядерная физика и инжиниринг. 2012. Т. 3. № 5. С. 408-415.Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tataev H.N. [Optimizing the Spare Component Kit of Nuclear Power Plant Reactors Providing for Partial Depletion]. Nuclear Physics and Engineering 2012;3(5):408-415. (in Russ.)Антонов А.В., Пляскин А.В., Татаев Х.Н. К вопросу расчета надежности резервированных структур с учетом старения элементов // Надежность. 2013. № 1(44). С. 55-61.Antonov A.V., Plyaskin A.V., Tataev H.N. On the Issue of Reliability Calculation for Redundant Structures in View of Ageing Elements. Dependability 2013;1:55-61. (in Russ.)A. Antonov, A. Plyaskin and Kh. Tataev. Calculation of the Redundant Structure Reliability for Aging type Elements. Pp. 383-390 / In book: Statistical Models and Methods for Reliability and Survival Analysis, Wiley-ISTE, Nov. 2013, 416 p.Antonov A., Plyaskin A., Tataev Kh. Calculation of the Redundant Structure Reliability for Aging Type Elements. In: Statistical Models and Methods for Reliability and Survival Analysis; 2013. Pp. 383-390.Черкесов Г.Н. Оценка надежности систем с учетом ЗИП: учеб. пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 480 с.: ил. + CD-ROM.Cherkesov G.N. [System dependability assessment with STPA taken into consideration: a textbook]. Saint Petersburg: BHV-Peterburg; 2012. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.