<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sustain</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dependability</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-2646</issn><issn pub-type="epub">2500-3909</issn><publisher><publisher-name>RAMS Journal Limited liability company</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21683/1729-2646-2022-22-1-13-19</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sustain-453</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>STRUCTURAL RELIABILITY. THE THEORY AND PRACTICE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оптимизация сроков планового ремонта методами стоимостной оценки</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimizing the timeframe of scheduled repairs using valuation techniques</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Смоляк</surname><given-names>С. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Smolyak</surname><given-names>S. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сергей Абрамович Смоляк – доктор экономических наук, главный научный сотрудник</p><p>г. Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey A. Smolyak, Doctor of Economics, Chief Researcher</p><p>27 Krasnobogatyrskaya St., app. 129, 107564, Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">smolyak1@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Центральный экономико-математический институт Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Central Economics and Mathematics Institute, Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>03</month><year>2022</year></pub-date><volume>22</volume><issue>1</issue><fpage>13</fpage><lpage>19</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Смоляк С.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Смоляк С.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Smolyak S.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.dependability.ru/jour/article/view/453">https://www.dependability.ru/jour/article/view/453</self-uri><abstract><p>Цель. Объектами рассмотрения являются технические системы (машины и оборудование), состояние которых в процессе работы ухудшается, однако может быть улучшено при проведении (капитального) ремонта. Объекты подвергаются случайным отказам. После очередного отказа объект можно отремонтировать или утилизировать. Необходимо назначить новому или прошедшему ремонт объекту срок очередного планового ремонта, а в отношении отказавшего объекта – принять решение о его внеплановом ремонте или утилизации. Мы решаем задачу оптимизации подобной ремонтной политики. При этом оказывается важным учесть влияние ремонтов, во-первых, при выборе подходящих измерителей состояния объекта, определяющих основные его эксплуатационные характеристики, и во-вторых, при достаточно адекватном описании динамики технико-экономических показателей объектов. Методы. Для назначения сроков проведения плановых ремонтов обычно строятся экономико-математические оптимизационные модели, чему посвящено огромное количество публикаций. В них используются разные критерии оптимальности: вероятность безотказной работы в течение заданного периода времени, средние затраты на ремонт за срок службы или в единицу времени и другие. Между тем, такого типа критерии не учитывают меняющуюся производительность деградирующих объектов и не в полной мере отвечают коммерческим интересам предприятий, владеющих объектами. Более адекватным в подобных задачах является критерий максимума ожидаемых суммарных дисконтированных выгод, принятый в теории оценки эффективности инвестиционных проектов и теории стоимостной оценки и ориентированный, в конечном счете, на максимизацию стоимости предприятия. Соотношения модели связывают поток приносимых объектом выгод с его основными характеристиками (опасностью отказов, операционными затратами, производительностью), которые, в свою очередь, зависят от состояния объекта. Состояние неремонтируемых объектов обычно характеризуется их возрастом (наработкой). Но у ремонтируемых объектов характеристики существенно меняются после ремонта, и их динамику в последние годы описывают различными моделями, используя предложенный Кидзимой показатель виртуального возраста (аналогичный показатель эффективного возраста давно уже используется при стоимостной оценке зданий, машин и оборудования). Это позволяет связать характеристики объектов в первом и последующих межремонтных циклах. Однако анализ показывает, что подобный показатель не позволяет учесть неустранимый физический износ ремонтируемых объектов. В статье предлагается иной подход к описанию состояния такого объекта, лишенный указанного недостатка. Выводы. Построена и проанализирована экономико-математическая модель оптимизации ремонтной политики, ориентированная на максимизацию рыночной стоимости владеющего объектом предприятия. Предложено описывать состояние объекта двумя показателями – возрастом в начале текущего межремонтного цикла и временем работы в текущем цикле. Упростить зависимости характеристик объекта от его состояния оказывается возможным, используя общую идею моделей Кидзимы, но более адекватно учитывая неустранимый физический износ объекта. Проведены экспериментальные расчеты, показывающие сокращение сроков плановых ремонтов с увеличением возраста машины в начале межремонтного цикла. Дана критическая оценка некоторых известных ремонтных политик.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Aim. The paper examines technical systems (machinery and equipment), whose condition deteriorates in the course of operation, yet can be improved through repairs (overhaul). The items are subject to random failures. After another failure, an item can be repaired or disposed of. A new or repaired item is to be assigned the date of the next scheduled repairs. Regarding a failed item, the decision is to be taken as to unscheduled repairs or disposal. We are solving the problem of optimization of such repair policy. At the same time, it proves to be important to take into consideration the effect of repairs, first, on the choice of appropriate indicators of item condition that define its primary operational characteristics, and second, on a sufficiently adequate description of the dynamics of items’ performance indicators. Methods. Assigning the timeframe of scheduled repairs normally involves the construction of economic and mathematical optimization models that are the subject matter of a vast number of publications. They use various optimality criteria, i.e., probability of no failure over a given period of time, average repair costs per service life or per unit of time, etc. However, criteria of this kind do not take into account the performance dynamics of degrading items and do not fully meet the business interests of the item owners. The criterion of maximum expected total discounted benefits is more adequate in such cases. It is adopted in the theory of investment projects efficiency estimation and the cost estimation theory and is, ultimately, focused on maximizing a company’s value. The model’s formulas associate the item’s benefit stream with its primary characteristics (hazard of failure, operating costs, performance), which, in turn, depend on the item’s condition. The condition of non-repairable items is usually characterized by their age (operating time). Yet the characteristics of repairable items change significantly after repairs, and, in recent years, their dynamics have been described by various models using Kijima’s virtual age indicator (a similar indicator of effective age has long been used in the valuation of buildings, machinery and equipment). That allows associating the characteristics of items in the first and subsequent inter-repair cycles. However, analysis shows that this indicator does not allow taking into consideration the incurable physical deterioration of repaired items. The paper suggests a different approach to describing the condition of such objects that does not have the above shortcoming. Conclusions. The author constructed and analysed an economic and mathematical model for repair policy optimisation that is focused on maximizing the market value of the company that owns the item. It is suggested describing the condition of an item with two indicators, i.e., the age at the beginning of the current inter-repair cycle and time of operation within the current cycle. It proves to be possible to simplify the dependence of an item’s characteristics on its condition by using the general idea of Kijima models, but more adequately taking into consideration the incurable physical deterioration of such item. The author conducted experimental calculations that show a reduction of the duration of planned repairs as machinery ages at the beginning of an inter-repair cycle. Some well-known repair policies were critically evaluated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>срок службы технической системы</kwd><kwd>ремонтная политика</kwd><kwd>критерий оптимизации</kwd><kwd>деградация</kwd><kwd>модели Кидзимы</kwd><kwd>стоимостная оценка</kwd><kwd>доходный подход</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>service life of a technical system</kwd><kwd>repair policy</kwd><kwd>optimization criterion</kwd><kwd>degradation</kwd><kwd>Kijima models</kwd><kwd>cost estimation</kwd><kwd>revenue approach</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">International Valuation Standards (IVS). (2019). Effective 31 January 2020. International Valuation Standards Council.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">International Valuation Standards (IVS) (2019). Effective 31 January 2020. International Valuation Standards Council.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Оценка машин и оборудования: учебник / М.А. Федотова, И.В. Королев, А.П. Ковалев [и др.]; под ред. М.А. Федотовой. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2018. 324 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedotova M.A., Koroliov I.V., Kovaliov A.P., et al. Fedotova M.A, editor. [Evaluation of machines and equipment: Textbook. Second edition, updated and revised]. Moscow: INFRA-M; 2018. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aven T. Optimal replacement under a minimal repair strategy // Advances in Applied Probability. 1983. Vol. 15. Issue 1. Pp. 198-211. DOI: 10.2307/1426990</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aven T. Optimal replacement under a minimal repair strategy. Advances in Applied Probability 1983;15(1):198-211. DOI: 10.2307/1426990.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bergman B. Optimal Replacement under a general failure model // Advances in Applied Probability. 1978. Vol. 10. No. 2. Pp. 431-451.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bergman B. Optimal Replacement under a general failure model. Advances in Applied Probability 2;10(2):431-451.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Christer A.H., Waller M.W. Tax-Adjusted Replacement Models // Journal of the Operational Research Society. 1987. Vol. 38. No. 11. Pp. 993-1006. DOI: 10.1057/jors.1987.170</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Christer A.H., Waller M.W. Tax-Adjusted Replacement Models. Journal of the Operational Research Society 1987; 38(11):993-1006. DOI: 10.1057/jors.1987.170.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jiang R. Performance evaluation of seven optimization models of age replacement policy // Reliability Engineering &amp; System Safety. Elsevier, 2018. Vol. 180(C). Pp. 302-311. DOI: 10.1016/j.ress.2018.07.030</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jiang R. Performance evaluation of seven optimization models of age replacement policy. Reliability Engineering &amp; System Safety 2018;180(C):302-311. DOI: 10.1016/j.ress.2018.07.030.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">van Horenbeek A., Pintelon L., Muchiri P. Maintenance optimization models and criteria // International Journal of System Assurance Engineering and Management. 2010. Vol. 1(3). Pp. 189-200. DOI: 10.1007/s13198-011-0045-x</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Van Horenbeek A., Pintelon L., Muchiri P. Maintenance optimization models and criteria. International Journal of System Assurance Engineering and Management 2010;1(3):189-200. DOI: 10.1007/s13198-011-0045-//.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 № ВК477. М.: Экономика, 2000. 421 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">[Guidelines for efﬁciency assessment of investment projects. Second edition. Approved by the Ministry of Economy of the RF, Ministry of Finance of the RF, Gosstroy of the RF, 21.06.1999, no. VK477]. Moscow: Ekonomika; 2000. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика. Учебное пособие. Изд. 5е. М.: ПолиПринт-Сервис, 2015. 1300 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vilensky P.L., Livshits V.N., Smolyak S.A. [Efﬁciency assessment of investment projects: theory and practice. Study guide. Fifth edition]. Moscow: PoliPrintServis; 2015. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Микерин Г.И., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов и стоимостная оценка имущества: возможности конвергенции. М.: ЦЭМИ РАН, 2010. 120 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mikerin G.I., Smolyak S.A. [Efﬁciency assessment of investment projects and property valuation: convergence opportunities]. Moscow: CEMI RAS Publishing; 2010. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смоляк С.А. Превентивные ремонты машин в модели типа Кидзимы // Вестник ЦЭМИ РАН. 2018. T. 1. Выпуск 2. [Электронный ресурс]. URL: https://cemi.jes.su/s111111110000091-3-1/ (дата обращения: 10.02.2022). DOI: 10.33276/S0000091-3-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolyak S.A. [Preventive repairs of machines in a Kijima-type model]. Vestnik CEMI RAS 2018;1(2). Available at: https://cemi.jes.su/s111111110000091-3-1/. DOI: 10.33276/S0000091-3-1. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смоляк С.А. Стоимостная оценка машин и оборудования (секреты метода ДДП). М.: Опцион, 2016. 377 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolyak S.A. [Valuation of machines and equipment (secrets of discounted cash ﬂow)]. Moscow: Optsion; 2016. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Сроки службы основных фондов в оптимальном плане. В кн.: Первая конференция по оптимальному планированию и управлению народным хозяйством. Тезисы докладов. Секция 1, вып. 1. М.: ЦЭМИ РАН, 1971. С. 352-357.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Livshits V.N., Smolyak S.A. [Service life of ﬁxed assets in an optimal plan]. In: Proceedings of the First Conference for Optimal Economy Planning and Management. Section 1, Issue 1. Moscow: CEMI RAS; 1971. P. 352-357. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kijima M. Some results for repairable systems with general repair // Journal of Applied probability. 1989. Vol. 26. Pp. 89-102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kijima M. Some results for repairable systems with general repair. Journal of Applied Probability 1989;26:89-102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Welch R.B. (1943). Depreciation of buildings for assessment purposes. Chicago: International Association of Assessing Ofﬁcers, 1943. 66 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Welch R.B. Depreciation of buildings for assessment purposes. Chicago: International Association of Assessing Ofﬁcers; 1943.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чумаков И.А., Чепурко В.А., Антонов А.В. Некоторые свойства моделей неполного восстановления Кижима // Надежность. 2015. № 3 (54). С. 3-15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chumakov I.A., Chepurko V.A., Antonov A.V. [On some properties of Kijima incomplete recovery models]. Dependability 2015;3(54):10-15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смоляк С.А. Оптимизация ремонтной политики и оценка стоимости машин с учетом их надежности // Журнал Новой экономической ассоциации. 2014. Т. 2(22). С. 102-131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolyak S.A. Overhaul policy optimization and equipment valuation concerning its reliability. Journal of the New Economic Association 2014;2(22):102-131. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смоляк С.А. Оптимизация количества и периодичности ремонтов // Экономическая наука современной России. 2019. № 2. С. 84-103. DOI: 10.33293/1609-1442-2019-2(85)-84-103</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolyak S.A. Optimization of the Number and Frequency of Repairs. Economics of Contemporary Russia 2019;2:84-103. DOI: 10.33293/1609-1442-2019-2(85)-84-103. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lin Ye (Lam Yeh). Geometric processes and replacement problem // Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 1988. Vol. 4. Pp. 366–377. DOI: 10.1007/BF02007241</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lin Ye (Lam Yeh). Geometric processes and replacement problem. Acta Mathematicae Applicatae Sinica 1988,4:366-377. DOI: 10.1007/BF02007241.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
