Виталий И. Вайнштейн – кандидат физико-математических наук, ФГАО ВО «Сибирский федеральный университет», доцент-заведующий НУЛ «Информационная безопасность» кафедры прикладной математики и компьютерной безопасности
660041, Красноярский край, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Vitaly I. Vaynshteyn, Candidate of Physics and Mathematics, Siberian Federal University, Associate Professor, Head of Laboratory for Information Security, Department of Applied Mathematics and Computer Security
660041, Krasnoyarsk Krai, Krasnoyarsk, 79 pr. Svobodny
Оптимальная организация процесса восстановления имеет важное значение в работе технических, информационно-вычислительных систем, так как возникающие при их работе отказы приводят к значительным негативным последствиям. В работе получена формула дисперсии числа отказов для общего процесса восстановления, которая зависит от функций восстановления (среднего числа отказов) простого и общего процессов восстановления. Также получены формулы дисперсий числа отказов и восстановлений при альтернирующем процессе восстановления, когда наряду со временем работы элемента до отказа учитывается, например, время восстановления. Для экспоненциального распределения при простом и общем процессе восстановления выписаны формулы для дисперсии числа отказов, а также выписано неравенство Чебышева и формула для коэффициента вариации числа отказов для простого процесса восстановления. Представ‑ лен алгоритм получения дисперсии в виде рядов для законов распределения наработок, характерных для теории надежности. Разработанный математический аппарат предназначен для применения при постановке и решении различных оптимизационных задач информационной и компьютерной безопасности, а также при эксплуатации технических и информационных систем, программных и программно-аппаратных средств защиты информации, когда возникают отказы, угрозы атак, угрозы безопасности, имеющие случайный характер.
Optimal organization of the restoration process is of significant importance in the operation of technical, information and computer systems, since failures occurring during their operation lead to substantial negative consequences. In this paper, a formula for the variance of the number of failures is obtained for the general restoration process, which depends on the restoration functions (average number of failures) of the simple and general restoration processes. Also obtained are the formulas for the variances of the number of failures and restorations during the alternating restoration process, when along with the element’s time to failure, for example, the restoration time is taken into account. For an exponential distribution with a simple and general restoration process, formulas are written for the variance of the number of failures, as well as the Chebyshev inequality and the formula for the coefficient of variation of the number of failures for a simple restoration process. The paper presents an algorithm for obtaining dispersion in the form of series for the operation time distribution laws common to the dependability theory. The developed mathematics are intended for the definition and solution of various optimization problems of information and computer security, as well as in the operation of technical and information systems, software and formware information protection facilities affected by random failures, threats of attacks and security threats.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.