<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sustain</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Надежность</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Dependability</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-2646</issn><issn pub-type="epub">2500-3909</issn><publisher><publisher-name>RAMS Journal Limited liability company</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21683/1729-2646-2019-19-4-8-11</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sustain-342</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРУКТУРНАЯ НАДЕЖНОСТЬ. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>STRUCTURAL RELIABILITY. THE THEORY AND PRACTICE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Алгоритм оперативного обнаружения изменения характеристик надежности</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Algorithm of prompt detection of dependability characteristics variation</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Репин</surname><given-names>Д. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Repin</surname><given-names>D. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дмитрий С. Репин – кандидат технических наук, заместитель директора</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dmitry S. Repin, Candidate of Engineering, Deputy Director</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">r_d_s@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Филаретов</surname><given-names>Г. Ф.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Filaretov</surname><given-names>G. F.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Геннадий Ф. Филаретов – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры управления и информатики</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Gennady F. Filaretov, Doctor of Engineering, Professor, Professor of the Department of Control and Computer Science</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">gefefi@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт информационных технологий Федерального государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Центр реализации государственной образовательной политики и информационных технологий» (ФГАОУ ДПО ЦРГОП и ИТ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Information Technology, Federal State Autonomous Educational Institution for Further Vocational Education Center for Implementation of the National Educational Policy and Information Technology</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт (НИУ «МЭИ»)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National Research University Moscow Power Engineering Institute (MPEI)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>19</volume><issue>4</issue><fpage>8</fpage><lpage>11</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Репин Д.С., Филаретов Г.Ф., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Репин Д.С., Филаретов Г.Ф.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Repin D.S., Filaretov G.F.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.dependability.ru/jour/article/view/342">https://www.dependability.ru/jour/article/view/342</self-uri><abstract><p>Целью работы является разработка алгоритма оперативного обнаружения момента изменения характеристик надежности системы, состоящей из совокупности одно‑ родных элементов в предположении, что отказы этих элементов происходят в случайные моменты времени, представляют собой пуассоновский поток событий и, следовательно, временные интервалы между ними подчиняются экспоненциальному распределению вероятностей. Предлагается для решения указанной задачи использовать один из классических алгоритмов обнаружения «разладки» дискретного случайного процесса, т.е. спонтанного изменения той или иной его вероятностной характеристики. В качестве та‑ кой характеристики выбран параметр экспоненциального распределения θ, однозначно связанный со средним временем между появлениями отказов Тср : θ = 1/Тср. Считается, что разладка состоит в скачкообразном изменении параметра θ от исходного стационарного состояния = 0 до уровня номинальной (ожидаемой, предельно допустимой, критической) разладки, когда θ = θ1 &gt; θ0. В работе для целей обнаружения разладки использован алгоритм кумулятивных сумм (АКС или CUSUM-алгоритм) как обладающий определенными оптимальными свойствами и широко применяемый на практике. Для данного алгоритма приведены необходимые расчетные соотношения, описываются его свойства и особенности. Предложена процедура синтеза контролирующего алгоритма с заданными свойствами, в ходе которой по выбранным пользователем значениям желательного среднего интервала между ложными тревогами , исходному базовому уровню θ0 и номинальной разладке θ1 &gt; θ0 определяется значение решающей границы Н, а также оценивается быстродействие алгоритма путем вычисления среднего времени запаздывания в обнаружении номинальной разладки и его эффективность для различных значений d, характеризующих количественно величину разладки: d=θ1/θ0. Для практической реализации процедуры синтеза приводятся найденные методом имитационного моделирования справочные данные, обеспечивающие получение контролирующего алгоритма с требуемыми характеристиками. Отмечается, что представленная в работе процедура синтеза в принципе может быть использована и для случая постепенного (нескачкообразного) изменения параметра θ. Однако при этом останутся неясными статистические свойства контролирующей процедуры, что требует проведения весьма трудоемких дополнительных исследований.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The Aim of the paper is to develop an algorithm of prompt detection of the moment of dependability characteristics variation in a system that consists of a set of homogeneous elements, assuming that failures of such elements occur at random moments in time, are a Poisson flow of events and, consequently, the time intervals between them are an exponential probability distribution. In order to solve the problem, it is suggested using one of the classical algorithms of detection of “imbalance” of a discrete random process, i.e. spontaneous change of one of its probabilistic characteristics. As such a characteristic, the exponential distribution parameter θ was chosen, that is uniquely associated with the mean time between failures Тmn: θ = 1/Тmn. It is believed that the imbalance consists in the discontinuous variation of parameter θ from the initial steady state θ = θ0 to the level of minimal (expected, maximum allowable, critical) imbalance, when θ = θ1 &gt; θ0. In this paper, the imbalance is detected using the cumulative sum algorithm (CUSUM) as it has certain optimal properties and is widely used in practice. For this algorithm, the required design ratios, descriptions of its properties and features are provided. The paper proposes a procedure for synthesizing the control algorithm with desired properties, in the course of which, based on the user-selected values of desired mean time between false alarms , initial basic level θ0 and nominal imbalance θ1 &gt; θ0, the value of decision boundary Н is identified, the speed of algorithm action is estimated trough the calculation of the average lag in the detection of nominal imbalance , along with its efficiency for various values of d, that quantitatively characterize the value of imbalance: d=θ1/ θ0. For the purpose of practical implementation of the synthesis procedure, the paper cites reference data, that was obtained by means of simulation and that ensures the development of the control algorithm with required characteristics. It is noted that the presented synthesis procedure can, in principle, also be used for cases of gradual (continuous) change of parameter θ. However, the statistical properties of the control procedure will remain unclear as they require sufficiently intense additional research.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>надежность системы</kwd><kwd>обнаружение изменения характеристик надежности</kwd><kwd>обнаружение разладки дискретного случайного процесса</kwd><kwd>алгоритм кумулятивных сумм</kwd><kwd>синтез контролирующего алгоритма</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>system dependability</kwd><kwd>detection of dependability characteristics variation</kwd><kwd>detection of discrete random process imbalance</kwd><kwd>cumulative sum algorithm</kwd><kwd>control algorithm synthesis</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Капур К. Надежность и проектирование систем [Текст] / К. Капур, Л. Ламберсон: Пер. с англ. – М.: Издво «Мир», 1980. – 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kapur K., Lamberson L. Reliability in engineering design. Moscow: Mir; 1980.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баранов Л.А. Надежность объектов с нестационарной интенсивностью отказов [Текст] / Л.А. Баранов, Ю.А. Ермолин // Надежность. – 2017. – Том 17. – №4. – С. 3‑9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baranov L.A., Yermolin Yu.A. Dependability of objects with nonstationary failure rate. Dependability 2017;4:3-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бродский Б.Е. О задаче скорейшего обнаружения момента изменения вероятностных характеристик случайной последовательности [Текст] / Б.Е. Бродский, Б.С. Дарховский // Автоматика и телемеханика. – 1983. – №10. – С. 125‑131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Brodsky B.E., Darkhovsky B.S. O zadache skoreyshego obnaruzheniya momenta izmeneniya veroyatnostnykh kharakteristik sluchaynoy posledovatelnosti [On the problem of prompt detection of the moment of change of probabilistic characteristics of a random sequence]. Avtomatika i telemekhanika 1983;10:125131 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов [Текст] / И.В. Никифоров. – М.: Наука, 1983. – 200 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nikiforov I.V. Posledovatelnoe obnaruzhenie izmeneniya svoystv vremennykh ryadov [Sequential detection of temporal series property changes]. Moscow: Nauka; 1983 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Page E.S. Continuous Inspection Schemes [Text] / E.S. Page // Biometrika. – 1954. – Vol. 41. – № 1. – P. 100‑115.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Page E.S. Continuous inspection schemes. Biometrika 1954;41(1):100-115.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shafid Ahmad. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes [Text] / A.Shafid // ITEE Journal. – 2018, April. – Volume 7. – Issue 2. P. 1‑11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shafid A. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes. ITEE Journal 2018;7(2):111.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воробейчиков С.Э. Характеристики процедуры обнаружения разладки процесса авторегрессии с неизвестным распределением помехи [Текст] / С.Э. Воробейчиков, В.В. Конев // Автоматика и телемеханика. – 1992. – № 3. – С. 68‑75.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vorobeychikov S.E., Konev V.V. Kharakteristiki protsedury obnaruzheniya razladki protsessa avtoregressii s neizvestnym raspredeleniem pomekhi [Characteristics of the procedure of detection of imbalance in an autoregression process with unknown noise distribution]. Avtomatika i telemekhanika 1992;3:68-75.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чернояров О.В. Обнаружение разладки гауссовского случайного процесса с неизвестной интенсивностью [Текст] / О.В. Чернояров, М.Ф. Рашитов // Материалы Международной научно-технической конференции INTERMATIC–2012, часть 1. – 2012. – № 3. – С. 11‑14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chernoyarov O.V., Rashitov M.F. Obnaruzhenie razladki gaussovskogo sluchaynogo protsessa s neizvestnoy intensivnostyu. Chast 1 [Detection of imbalance in a Gaussian random process with unknown intensity. Part 1]. In: Proceedings of the international science and technology conference INTERMATIC 2012;3:11-14 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филаретов Г.Ф. Последовательный алгоритм обнаружения момента изменения дисперсии временного ряда [Текст] / Г.Ф. Филаретов, А.А. Червова. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2019. – Том 85. – № 3. – С. 75‑82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Filaretov G.F., Chervova A.A. Posledovatelnyy algoritm obnaruzheniya momenta izmeneniya dispersii vremennogo ryada [Sequential algorithm of detection of the moment of change in the temporal series dispersion]. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov 2019;85(3):75-82.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сивова Д.Г. Последовательный алгоритм обнаружения момента изменения характеристик векторных временных рядов [Текст] / Д.Г. Сивова, Г.Ф. Филаретов // Вестник МЭИ. – 2014. – № 2. – С. 63‑69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sivova D.G., Filaretov G.F. Posledovatelnyy algoritm obnaruzheniya momenta izmeneniya kharakteristik vektornykh vremennykh ryadov [Sequential algorithm of detection of the moment of change in a vector temporal sequence characteristics]. Vestnik MEI 2014;2:63-69 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
