Резюме. Статья является логическим продолжением работы [1]. В ней рассматриваются вопросы планирования объема испытаний высоконадежных объектов. В процессе разработки и изготовления новых образцов техники возникает задача определения их показателей надежности. Наиболее объективным способом определения характеристик надежности изделий является проведение натурных испытаний по определенному плану. Одним из широко применяемых планов испытаний является план [N,U,T]. Это план, при котором испытывается N невосстанавливаемых образцов в течение интервала времени от 0 до некоторого T. Предполагается, что в ходе испытаний k объектов отказывает, N-k объектов проходят испытания успешно. Таким образом, по результатам эксперимента мы имеем смешанную выборку, в которой присутствует k наработок до отказа и N-k цензурированных справа наблюдений. Если проверяемый объект высоконадежен, вполне воз- можна ситуация, что на некотором промежутке времени [0,T] отказы не произойдут, т.е. k будет равно 0, в силу того вероятность отказа на этом промежутке времени крайне мала, а число испытуемых объектов ограничено. Тем не менее, даже в такой ситуации хотелось бы контролировать точность оценок, получаемых в ходе такого эксперимента. Понятно, что точность этих оценок будет зависть не только от числа испытуемых объектов N, но и от длительности проведения эксперимента. Для фиксированного N, по мере увеличения времени наблюдения T, точность оценок повышается в силу того, что увеличивается доля полных наработок до отказа, а доля цензурированных уменьшается. Заметим, что когда речь идет об определении характеристик надежности сложных, дорогостоящих объектов, нет возможности поставить на испытания партию готовой продукции большого объема. Таким образом, возникает задача определения длительности проведения натурных испытаний и объема партии изделий, подлежащих испытаниям, при условии задания требований к точности получаемых в результате испытаний оценок характеристик надежности. Планирование объема осуществляется на основании требований изготовителя о необходимости подтвердить значение нижней оценки вероятности безотказной работы P0 с заданной доверительной вероятностью в определенной временной точке t0. Цель работы состоит в определении объема испытаний партии готовой продукции N(T), для которого выполнялось бы требование заказчика о достижении значения нижней доверительной границы вероятности безотказной работы с заданной с доверительной вероятностью 1 – α. Исследуется три распределения наработки до отказа: экспоненциальный закон распределения, распределение Вейбулла и распределение с линейной функцией интенсивности. Рассмотренные виды законов распределения позволяют исследовать поведение объектов, имеющих убывающую, постоянную и возрастающую функцию интенсивности отказов. Методы. В работе получены формулы расчета объема испытаний для разных длительностей проведения эксперимента. Для получения оценок используется метод максимального правдоподобия, методы исследования асимптотических свойств оценок с помощью информационного количества по Фишеру. Выводы. Полученные результаты, позволяют обоснованно подходить к планированию объема испытаний высоконадежных объектов. Результаты исследования показали, что чем больше длительность эксперимента, тем меньше изделий требуется поставить на испытания. Зависимость нелинейная, близкая к гиперболической и обусловлена как входными параметрами, так и параметризацией функции интенсивности отказов.
This paper is a follow-up to [1]. It examines the matters of planning of the scope of highly dependable objects testing. The process of new technology development and manufacture involves determining its dependability indicators. The most objective method of identifying dependability characteristics of products is field testing. One of the widely used testing plans is the [N,U,T] plan. This plan that involves testing N nonreparable samples within the time interval between 0 and a certain T. It is assumed that during the tests k objects fail, while N-k objects successfully pass the tests. Thus, at the outcome of the experiment we have a mixed sample that includes k times to failure and N-k right censored observation. If the tested object is highly dependable it is quite possible that within the time period [0,T] failures will not happen, i.e. k will be equal to 0, therefore the probability of failure within this time period is extremely low and the number of tested objects is limited. Nevertheless even in this situation it would be desirable to be able to be in control of the accuracy of the estimation obtained during such experiments. It is clear that the accuracy of such estimation will depend not only on the number of tested objects N, but also on the experiment duration. For a fixed N, as the observation time T grows the estimation accuracy increases due to the increasing proportion of complete times, while the proportion of censored ones goes down. It should be noted that when we talk about identifying the dependability characteristics of complex and costly objects we cannot test large batches of finished products. Therefore the problem consists in defining testing duration and size of the product batch to be tested subject to specified requirements for the accuracy of estimation of dependability characteristics obtained as the result of the tests. The scope planning is based on the manufacturer’s requirement to validate the lower bound of the probability of no failure P0 with a specified confidence level at a certain time point t0. The aim of the paper is to identify the test scope of a batch of finished products N(T) under the condition of fulfilment of the manufacturer’s requirement for compliance with the lower confidence bound of the probability of no failure with a specified confidence level 1 – α. Three failure distributions are under examination: exponential distribution law, Weibull distribution and distribution with linear rate function. The considered types of distribution law enable the research of objects with decreasing, constant and increasing failure rate function. Methods. In this paper the authors deduce formulas for calculation of the scope of experiment for a number of experiment durations. The estimates are obtained using the maximum likelihood method and methods of researching asymptotic properties of estimates through the Fisher information quantity. Conclusions. The findings allow for a substantiated approach to planning the scope of highly dependable objects testing. It is shown that the longer is the experiment duration the fewer products must be supplied for testing. The dependence is non-linear, close to hyperbolic and is conditioned by both the input parameters and the parametrization of the failure rate function.