кандидат технических наук, советник по науке НТК ЖАТ ОАО «Радиоавионика». 190005, Россия, Санкт-Петербург, Троицкий пр., д.4, лит. Б, тел. +7(812) 251-49-38
Candidate of Engineering, Science Adviser, Radioavionica. Troitskiy pr., 4, building B, Saint-Petersburg, Russia 190005
кандидат физико-математических наук, начальник отдела ОАО «Радиоавионика». 190005, Россия, Санкт-Петербург, Троицкий пр., д. 4, лит. Б, тел. +7(812) 251-49-38
Candidate of Physics and Mathematics, Head of Unit, Radioavionica. Troitskiy pr., 4, building B, Saint-Petersburg, Russia 190005
Цель данной работы – получение аналитических оценок показателей безопасности и безотказности систем контроля и управления ответственными объектами. К таким показателям относятся: вероятность безотказной работы, общая интенсивность отказов, интенсивность опасных и защитных (безопасных) отказов, средний срок службы. В работе рассматриваются системы с различной избыточностью («2 из 2», «2 из 3», «2 по 2»), допускающие возможность восстановления отказавшей аппаратуры (каналов) без прекращения функционирования, учитываются такие механизмы обеспечения безопасности и безотказности, как межканальное сравнение данных и защита от негативных проявлений отказов путём взаимной блокировки каналов.
Методы. Для достижения поставленной цели в работе предложена математическая модель функционирования на основе поглощающих однородных цепей Маркова с непрерывным временем. Состояния данной цепи отражают число исправных каналов системы, а интенсивности переходов между состояниями определяются на основе интенсивностей отказов аппаратуры каждого канала и интенсивности восстановления (с учетом работы механизмов межканального сравнения данных и блокировки функционирования неисправного канала). Отсутствие защиты может быть связано с такими событиями, как: необнаружение отказа средствами контроля, неработоспособность механизма блокировки, задержка срабатывания защиты. В этом случае выход из строя канала (каналов) приводит к отказу всей системы и переводит цепь Маркова в поглощающее состояние. Вероятности перехода в поглощающее состояние разделяются на вероятности перехода в состояние защитного отказа и состояние опасного отказа. Поскольку появление отказа при отсутствии гарантированной защиты от возможных негативных последствий при продолжении функционирования может привести к неправомерным воздействиям на исполнительные органы системы, то, основываясь на пессимистическом подходе, считаем такой отказ опасным. Используемые методы позволяют найти вероятности каждого состояния цепи путём решения системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. На основе данных вероятностей определяется общая интенсивность отказов и средний срок службы, а также интенсивности защитного и опасного отказов. Для обеспечения удобства применения представленных методов приведены приближенные формулы интенсивностей отказов и погрешности приближений.
Результаты. Построена математическая модель функционирования многоканальных микропроцессорных систем. Получены формулы расчета вероятностей состояний систем, среднего срока службы, интенсивностей опасных и защитных отказов, позволяющие оценить безопасность и отказоустойчивость различных систем с горячим резервированием и возможностью восстановления работоспособности в процессе функционирования. Приведённые формулы для расчёта вероятностей состояний систем позволяют расширить число показателей безопасности и безотказности, при необходимости. Представлена возможность упрощённого вычисления интенсивностей отказов.
Выводы. Приведённые в работе формулы могут быть использованы для оценки показателей безотказности, безопасности и долговечности микропроцессорных систем контроля и управления ответственными объектами (судовыми техническими средствами, напольным оборудованием на железнодорожных станциях и перегонах, стационарными энергетическими установками и др.). В процессе разработки они позволяют найти рациональную организацию системы путём сравнительной оценки показателей структур с различной избыточностью. При адаптации системы для использования на различных объектах и при её модернизации данные формулы позволяют провести аналитический расчёт указанных выше показателей.
The aim of this article is the analytical evaluation of dependability and reliability indicators of vital facility supervision and control systems. Such indicators include: probability of no-failure, collective failure rate, wrong-side and right-side failure rate, average service life. The article considers systems with different redundancy rates (2-oo-2, 2-oo-3, 2-oo-2-by-2) ensuring recovery of failed equipment (channels) without interruption of operation. The paper covers such safety and reliability mechanisms as interchannel data comparison, mutual channel blocking and protection against negative failure development by mutual channel blocking.
Methods. For the purpose of achieving the set goal, the article suggests a mathematical functional model based on absorbing homogenous Markovian continuous-time chains. The states of this chain reflect the number of good channels of the system, while state transition rates are identified based on the equipment failure rates of each channel and repair rates (subject to the mechanisms of interchannel data comparison and failed channel blocking). The absence of protection can be caused by such events as non-detection of failure by supervision facilities, disability of blocking mechanisms, protection tripping delay. In such case the failure of a channel (channels) causes the failure of the whole system and forces the Markovian chain into the absorbing state. The probabilities of transition into the absorbing state are divided into the probabilities of transition into state of right-side failure and state of wrong-side failure. As a failure occurrence in a situation of absent guaranteed protection against its possible negative consequences in a system that continues operating may cause undue inputs to the system’s executive mechanisms and on the assumption of the worst case scenario we deem such failure to be a wrong-side one. The used methods allow finding the probabilities of each state of the chain by solving a system of Kolmogorov-Chapman differential equations. Based on the given probabilities, the collective failure rate and average service life are identified along with the right-side and wrong-side failure rates. In order to ensure the usability of the presented methods, the authors provide approximate formulas of failure rates and approximation errors.
Results. A mathematical model of operation of a multichannel microprocessor system has been developed. Formulas for calculation of system state probabilities, average service life, wrong-side and right-side failure rates have been obtained that allow evaluating the safety and fault tolerance of various systems with hot standby and in-operation operability recovery capabilities. The given formulas for calculation of system state probabilities allow increasing the number of safety and reliability indicators, if needed. The article presents the feasibility of simplified calculation of failure rates.
Conclusions. The formulas given in the article can be used for evaluation of reliability, safety and longevity indicators of microprocessor-based supervision and control circuits of vital facilities (ship-borne technical facilities, trackside equipment in railway stations and open lines, fixed power facilities, etc.). In the development process they allow finding the rational system organization by means of comparative evaluation of performance of structures with various degrees of redundancy. In the context of system adaptation for application in various facilities as well as its modernization the formulas in question enable analytical calculation of the above indicators.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.