Цель. Безопасность производственная (БП) – состояние защищённости производственного персонала от вредных воздействий технологических процессов, энергии, средств, предметов, условий и режимов труда на производстве [1]. Для оценки БП на железнодорожном транспорте наиболее эффективно использовать комплексные показатели, к которым относится показатель оценки риска. Такую позицию отражает и законодательство Российской Федерации, которое устанавливает необходимость оценки пожарных, профессиональных и других видов рисков, влияющих на производственную безопасность. В соответствии с определением ГОСТ 33433-2015 [2], риск – сочетание вероятности события и его последствий. Наиболее сложной задачей при расчёте риска является выбор модели оценки вероятности появления нежелательного события. Модель должна обеспечивать практическую применимость результатов оценки для планирования мероприятий по обработке рисков. В настоящее время существует множество методов оценки вероятности, которые делятся на две крупные группы – экспертные и количественные. Экспертные методы обладают рядом известных недостатков. Количественные же методы нуждаются в формировании системы уравнений или построении аналитической модели. Для объектов железнодорожного транспорта наибольший интерес представляет построение аналитический модели оценки вероятности в виду возможности наглядной демонстрации учитываемых в модели факторов. Цель статьи – формализация аналитического метода оценки вероятности перехода объекта железнодорожного транспорта в опасное состояние (в сфере производственной безопасности).

Методы. Нежелательные события, приводящие к нарушению производственной безопасности на объектах железнодорожного транспорта являются случайными, их можно представить в виде случайного процесса. Случайный процесс развития системы, в том числе перехода объектов из состояния защищенности в опасные (нежелательные) состояния, то есть изменение состояний системы во времени, может быть описан при некоторых допущениях полумарковским процессом. Построение и решение полумарковских моделей в общем виде сводится к формированию системы однородных дифференциальных уравнений. Такой путь всегда чреват математическими трудностями. В работе [3] показана возможность представления и решения полумарковских моделей с помощью связанной графовой модели. Такая модель обладает высоким уровнем наглядности, позволяет формализовать искомые состояния системы, а также пути перехода из безопасного в опасное состояние. Основной проблемой моделирования случайного процесса изменения состояний производственной безопасности является необходимость установления полного перечня опасных состояний и предшествующих им безопасных или предопасных состояний. Процессы, реализуемые на объектах железнодорожного транспорта, характеризуются множеством состояний, которые приводят к различным событиям. Понятие «состояние» обычно характеризует мгновенную фотографию, «срез» системы. Таким образом, на первом этапе построения и решения модели случайного процесса смены состояний производственной безопасности системы определяются в соответствии с известным критерием опасного состояния конечные множества безопасных и опасных состояний исследуемого объекта железнодорожного транспорта [4]. Так как процесс смены состояний производственной безопасности системы на железнодорожном транспорте с течением времени имеет случайный характер, то в данной работе функционирование системы описано моделью полумарковского случайного процесса в предположении, что дискретный процесс смены состояний описывается вложенной Марковской цепью. Множество состояний системы и связи между ними представлены в виде ориентированного графа состояний, для которого определены топологические понятия [3]. Для сформированной модели доказана теорема определения вероятности перехода системы из начального неопасного состояния в опасное состояние и приведена формула расчета этой вероятности.

Результаты. Реализованный в представленной статье графовый метод оценки производственной безопасности на объектах железнодорожного транспорта, включающий в себя как правила построения графа состояний безопасности системы, так и инструмент оценки вероятности перехода системы в конкретное опасное состояние, является основой для практической методики расчета и прогнозирования рисков нарушения производственной безопасности объектов. Доказана теорема определения вероятности перехода системы из начального неопасного состояния в опасное состояние, приведён пример применения графового метода для оценки вероятности появления пожара на стационарном объекте. Предложенный метод оценки вероятности может быть использован при планировании мероприятий по обеспечению техногенной безопасности, в части формирования новых состояний или правил перехода в смежные состояния.